Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисле­ния влияния отдельных факторов на соответствующий совокуп­ный показатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функци­ональный характер. В этих случаях функция должна быть изобра­жена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показателей (факторов) на другие.

Сущность МЦП (метода цепной подстановки):

   заключается в последовательной замене плановой вели­чины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора опреде­ляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычита­ется первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расчетов на единицу больше числа факторов.

Способ цепных подстановок основан на элиминировании.

Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение

• у=у₁–у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример:

Требуется определить влияние на объем продаж (ТП) трудовых факторов по следующей формуле:

ТП = Ч * Д * t * B,                  

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех фак­торов.

Исходные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

План продаж перевыполнен на 351,4 тыс. руб (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые

ТП0=Ч0* Д0 * t0* B0 = 900 • 301 • 6,9 • 1,5 = 2803,8 тыс.руб.

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные по­казатели плановые

ТП0=Ч1* Д0 * t0* B0 = 1000 • 301 • 6,9 • 1,5 =3115,4 тыс.руб.

Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

ТП0=Ч1* Д1 * t0* B0 = 1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5 тыс.руб.

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

ТП0=Ч1* Д1 * t1* B0 = 1000 • 290 • 6,8 • 1,5 = 2958,0 тыс.руб.

Пятый расчет

Все показатели фактические

ТП1= Ч1* Д1 * t1* B1 =1000 • 290 • 6,8 • 1,6 =3155,2 тыс.руб.

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

Отклонение фактического объема продаж от планового про­изошло за счет влияния следующих факторов:

1) увеличения количества рабочих определяется путем вычи­тания из второго расчета первого

• ТПч = 3115,4 - 2803,8 = +311,6 тыс.руб.

2) уменьшения числа отработанных дней - из третьего вычи­тается второй результат

• ТПд = 3001,5 - 3115,4 = -113,9 тыс.руб.

3) уменьшения средней продолжительности рабочего дня - из четвертого вычитается третий

• ТПt = 2958,0 - 3001, 5 = -43,5 тыс.руб.

4) повышения средней часовой выработки

• ТПB = 3155,2 - 2958,0 = +197,2 тыс.руб.

Общее отклонение

• ТП =3155,2 - 2803,8 = +351,4 тыс.руб. или

• ТП =311,6 - 113,9 - 43,5 + 197,2 = +351,4.

При использовании МЦП очень важно обеспечить строгую пос­ледовательность подстановки: сначала выявляется влияние коли­чественных показателей, а потом - качественных. Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора.

5. Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в анализе хозяйственной деятельности. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

у₀ = a₀* b₀ * c₀ ;

∆у_a=∆а * b₀ * c₀;

∆у_b =а₁ * ∆b * c₀;

∆у_c =а₁ * b₁ * ∆c;

у₁ = a₁* b₁ * c₁;

∆у =∆у_a + ∆у_b + ∆у_c;

Таблица 2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Все показатели плановые

ТП_пл =Ч_пл* Д_пл * t_пл* B_пл=900*301*6,9 * 1,5= 2803,8 тыс.руб.

Влияние численности работающих :

∆ТП_ч=(Ч_ф-Ч_пл)*Д_пл*t_пл*B_пл =(1000-900)*301*6,9 * 1,5=311,5 тыс.руб.

Влияние отработанных человеко-дней:

∆ТП_д=Ч_ф*(Д_ф-Д_пл)*t_пл*B_пл =1000*(290-301)*6,9 * 1,5= - 113,85 тыс.руб.

Влияние продолжительности рабочего дня:

∆ТП_t=Ч_ф*Д_ф*( t_{ф -} t_пл) *B_пл =1000*290*(6,8-6,9) * 1,5= - 43,5 тыс.руб.

Влияние выработка продукции

∆ТП_в=Ч_ф*Д_ф*t_ф*( B_ф-B_пл) =1000*290*6,8 * (1,6-1,5)= 197,2 тыс.руб.

∆ТП = 311,5+(-113,85) +(-43,5)+197,2 = 351,4 тыс.руб.

Все показатели фактические

ТП_ф =Чф* Дф * tф* Bф =1000 • 290 • 6,8 • 1,6 =3155,2 тыс.руб.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной  подстановки. Здесь  также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов способом абсолютных разниц для  3-х факторной модели фонда рабочего времени  ФРВ= Ч*Д*П.

Таблица 2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на фонд рабочего времени.

Влияние численности работающих :

∆ФРВ_ч=(Ч_ф-Ч_пл)*Д_пл*П_пл=(1000-900)*301*6,9=207,69 тыс. ч/час.

Влияние отработанных человеко-дней:

 ∆ФРВ_д=Ч_ф*(Д_ф-Д_пл)*П_пл=1000*(290-301)*6,9= - 75,9 тыс. ч/час

Влияние продолжительности рабочего дня:

∆ФРВ_п= Ч_ф*Д_ф*(П_ф-П_пл)=1000*290*(6,8-6,9)= - 29 тыс. ч/час

всего = 102, 79 тыс. ч/г

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для изменения влияния факторов на прирост результативного показателя только в факторных моделях типа у=(а-b)*с . Он  значительно проще подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

То есть когда исходные данные содержат относительные приросты факторных показателей в % или коэффициентах.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в % и разделить на 100.

Для расчета влияния 2-го фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в % и результат разделить на 100, и т.д.

Для мультипликативных моделей типа у = а ^. в ^. с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного  показателя у за счет каждого фактора

Таблица 2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2,  проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

∆Ч%= (Ч_ф-Ч_пл)*100% = (1000-900) *100=11,1111%;

Ч_пл 900

∆Д%= (Д_ф-Д_пл)*100% = (290-301) *100= - 3,6545%;

Д_пл 301

∆t%= (t_ф-t_пл)*100% = (6,8-6,9) *100= - 1,4492%;

t_пл 6,9

∆В%= (В_ф-В_пл)*100% = (1,6-1,5) *100=6,66%;

В_пл 1,5

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Влияние численности работающих :

∆ТП_ч= ТП_пл* ∆Ч% = 2803,8 *11,1111 = 311,5 тыс. руб;

100 100

Влияние отработанных человеко-дней

∆ТП_д= (ТП_пл + ∆ТП_ч) * ∆Д% = (2803,8+ 311,5) *(-3,6545) = - 113,85 тыс. руб;

100 100

Влияние продолжительности рабочего дня:

∆ТП_t= (ТП_пл + ∆ТП_ч+ ∆ТП_д) * ∆t% = (2803,8+ 311,5+ (-113,85) *(-1,4492)=- 43,5 тыс. руб;

100 100

Влияние выработка продукции

∆ТП_в=(ТП_пл +∆ТП_ч+∆ТП_д+∆ТП_t)*∆В% =(2803,8+311,5+(-113,85)+(-43,5)*6,66=197,2т. руб;

100 100

∆ТП = 311,5+(-113,85) +(-43,5)+197,2 = 351,4тыс. руб

Как видим результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов. Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (8-10 и более). В отличии от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

6. Интегральный метод обеспечивает простоту расчетов при анализе лишь 2-х факторных моделей. Результаты подстановки осуществляют независимо от того влияния каких факторов изучается качественных и количественных.

1. Модель вида :

7. Балансовый метод служит главным образом для отражений соотношений пропорций 2-х групп взаимосвязанных и уравновешенных показателей; итоги которых должны быть тождественными.

Используется при анализе обеспеченности предприятия различными видами ресурсов и полноты их использования (баланс рабочего времени,

платежный баланс) и т.д.

Например, при анализе обеспеченности предприятия сырьем сравнивают потребность в сырье, источники покрытия потребности и определяют балансирующий показатель – дефицит или избыток сырья.

Товарно-сырьевой баланс:

Разновидность баланса:

Зн .г + П = Р + ПВ + Зк.г.;

Где:

Зн .г. - запасы на начало года;

П – поступления;

Р – реализация;

ПВ – прочие выбытия;

Зк;г. - запасы на конец года.

8. Эвристические методы афхд.

Эвристические методы АФХД относятся к неформальным методам решения экономических задач. Они используются в тех случаях, когда основным источником получения информации является интуиция ученых и специалистов, работающих в определенных сферах науки и бизнеса. Из них наиболее распространенным является метод экспертных оценок. Сущность этого метода заключается в организованном сборе суждений специалистов по исследуемой проблеме с последующей обработкой полученных ответов. Разновидности метода экспертных оценок:

 метод "мозговой атаки" (возникновение идей происходит в творческом споре и личном контакте специалистов);

 метод "мозгового штурма" (когда одна группа экспертов выдвигает идею, а другая ее анализирует);

 метод "дельфин" (предусматривает анонимный опрос специалиста по заранее подготовленным вопросам с последующей обработкой ответов).

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислить виды финансово-хозяйственного анализа.

3. Дать краткую характеристику методам экономического анализа.

4. Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?

5. Охарактеризуйте предмет экономического анализа.

6. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?

7. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?

8. Объясните способы построения детерминированных факторных  моделей.

9. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.

10. Охарактеризуйте достоинства  и опишите алгоритм применения интегрального метода.

11. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.

Пример. Воспользовавшись данными табл. 3,  проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Таблица 3

Исходные данные для факторного анализа

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий  показатель

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в таблице 2.1.

Прием процентных разниц

1.

                                       или

2.

                                              или

Итого  - 200 + 72 – 47 = - 176 тыс. ч/г

Как видим результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов. Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (8-10 и более). В отличии от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.