1.3. Зависимость тока насыщения и коэффициента усиления от его внутренних свойств (качественный анализ).

Рассмотрим рис. 6, на котором схематически показано распределение концентраций неосновных носителей в транзисторе при прямом напряжении на эмиттере и обратном – на коллекторе. Примем , так что дырки инжектируются в область базы, их концентрация вблизи эмиттера велика и экспоненциально возрастает с напряжением:

.

На коллекторе , и концентрация дырок вблизи коллектора приблизительно равна нулю:

.

Если длина L_P велика по сравнению с толщиной базы, , то в первом приближении градиент концентрации дырок в базе можно рассчитать, предполагая их распределение линейным:

.

Воспользуемся формулой для плотности диффузионного тока:

,

тогда дырочный ток эмиттера в первом приближении равен:

. (12)

Электронная компонента тока эмиттера в этих условиях рассчитывается так же, как и в изолированном p‑n‑переходе:

. (13)

Отсюда можно получить коэффициент инжекции:

, (14)

где и – удельные проводимости области эмиттера и области базы.

Коэффициент передачи  можно рассчитать, поскольку разность дырочных токов эмиттера и коллектора равна (с множителем q) полному потоку рекомбинации в базе:

.

Эта рекомбинация может идти как в объеме, так и на поверхности базы.

Темп рекомбинации в объеме можно рассчитать в первом приближении, зная среднюю концентрацию дырок, время жизни и величину объема, в котором идет рекомбинация:

. (15)

Используя равенство и формулы (12) для тока эмиттера, получим:

. (16)

Отсюда коэффициент передачи:

. (17)

Это – верхняя оценка , не учитывающая поверхностной рекомбинации. Для уменьшения ее роли диаметр коллектора делается обычно в 1,5 – 2 раза больше диаметра эмиттера, чтобы дырки не попадали на поверхность кристалла, а собирались коллектором.

Рис. 6. Распределение концентрации неосновных носителей в области базы p‑n‑p‑транзистора.

Таким образом, значение коэффициента усиления по току в первом приближении можно вычислить по формуле:

. (18)

Если взять характерные значения для германиевых сплавных транзисторов: W = 4  10^-3 см, L_p = 3  10^-2 см, L_n = 10^-2 см, _n = 1 Ом^-1см^-1, _p = 3  10² Ом^-1см^-1, то оценка дает:  =   0,992  0,999  0,991, 1 -   0,9  10^-2.

Из этих оценок видно, насколько важно делать малыми толщину базы и ее отношение к диффузионной длине дырок, а также делать эмиттер более сильно легированным, чем базу.

Первое приближение для тока насыщения коллектора дает величину:

. (19)

Принимая для оценки S_к = 7,5  10^-3 см², а также использованные выше значения _n, _p, W, L_n, получим: I_к0  5 мкА.

Эти расчеты не учитывают изменения  и I_к0 при достаточно высоких напряжениях на коллекторе, когда начинается ударная ионизация и лавинное умножение тока в сильном электрическом поле перехода. Эти факторы увеличивают  и I_к0 в M раз:

, , (21)

где M – коэффициент умножения коллектора.

2. Экспериментальная часть.

В ходе работы данной установки в качестве экспериментальных образцов взяты транзисторы структуры p‑n‑p КТ3107 и КТ814, которые переключаются с помощью кнопки «тип транзистора». Нажатое состояние соответствует транзистору КТ814.

Внимание!

Во избежание выхода из строя прибора, измерения необходимо проводить быстро. Держать кнопку «ВКЛ» нажатой более 5 секунд категорически запрещается.

Перед проведением эксперимента необходимо установить регуляторы «ИБэ» и «ИКэ» в крайнее левое положение.

Рис. 7. Схема измерения ВАХ транзисторов.