МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА

Калужский филиал

Р. В. Нехаенко, И. Н. Радченко

«Определение длины волны гелий-неонового лазера».

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по физике твердого тела.

Калуга 2004 г.

Создание лазеров – оптических квантовых генераторов света (ОКГ) – дающих мощное когерентное излучение электромагнитных волн в оптическом диапазоне, сыграло огромную роль в развитии современной оптики.

Большая пространственная и временная когерентность, высокая монохроматичность и направленность лазерного излучения позволили реализовать в оптике многие идеи классической радиофизики для целей локации, навигации, связи, вычислительной механики, в различных технологических процессах. Известна также огромная роль лазеров в современной измерительной технике и в самых разнообразных научных исследованиях.

Настоящая работа посвящена изучению принципа действия и основных элементов конструкции широко используемого на практике гелий-неонового лазера.

За разработку и реализацию нового принципа усиления генерации электромагнитных волн русским физикам Н.Г. Басову и А.М. Прохорову в 1959 г. присуждена Ленинская премия, а в 1964 г. Нобелевская премия.

Рассмотрим для простоты двухуровневую систему, т.е. атомы, обладающие только двумя энергетическими уровнями Е₁ и Е₂ (Е₁>Е₂), между которыми происходит изучаемый оптический переход с частотой

; (1)

где h- постоянная Планка,

Будем считать энергетические уровни Е₁ и Е₂ бе сконечно узкими и невырожденными.

Если в области, где находится возбуждённый атом, отсутствует электромагнитное поле, то процесс перехода атома в нижнее состояние, сопровождаемый излучением фотона и характеризуемый постоянной вероятности А₂₁ перехода, называется спонтанным излучением. Оно когерентно, так как различные атомы излучают независимо друг от друга.

Для простоты полагаем, что атомы могут находиться только в двух состояниях: в основном, невозбуждённом нижнем состоянии 1 и в возбуждённом 2 (см. рис.1).

Рисунок 1 Схема переходов в двухуровневой системе

N₁- число атомов в невозбуждённом состоянии 1

N₂- число атомов в единице объёма в возбуждённом состоянии 2. За время dt часть атомов спонтанно переходит из состояния 21.

A₂₁- вероятность спонтанного перехода отдельного атома из 2 1.

Наличие внешнего электромагнитного поля с частотой, равной частоте излучаемого фотона, побуждает атомы испускать излучение, повышает вероятность перехода атома в нижнее энергетическое состояние. В этом случае излучение атома имеет ту же частоту, направление распространения и поляризацию, что и вынуждающее внешнее излучение. Излучение атомов будет находиться в определённом фазовом соотношении с внешним полем, т.е. оно будет когерентным. Такой процесс излучения называется индуцированным (или вынужденным) и характеризуется «переменной» составляющей вероятности (она тем больше, чем больше плотность энергии внешнего электромагнитного поля).

На стимулирование перехода энергия электромагнитного поля не расходуется и энергия увеличится на величину испущенных фотонов.

Эти процессы постоянно происходят вокруг нас, т.к. световые волны всегда взаимодействуют с веществом. Одновременно протекают и обратные процессы. Атомы поглощают фотоны и становятся возбуждёнными, а энергия электромагнитного поля уменьшается на величину энергии поглощённых фотонов. В природе существует равновесие между процессами испускания и поглощения.

Пусть атомы находятся в поле излучения, плотность энергии которого на частоте ₂₁ равна .

Вследствие взаимодействия атомов с электромагнитным полем возникает индуцированное (вынужденное излучение).

; (2)

где - вероятность индуцированного перехода 21 пропорциональна спектральной плотности электромагнитного поля на частоте перехода.

- постоянная величина, называемая эйнштейновским коэффициентом индуцированного излучения.

В силу статистической независимости процессов, полная вероятность перехода 21 (спонтанного и вынужденного излучательных переходов) равна сумме вероятностей.

; (3)

Вероятность поглощения кванта света атомом, т.е. вероятность перехода 12 (вероятность возбуждения) определяется аналогично:

; (4)

-постоянная величина, называемая эйнштейновским коэффициентом поглощения.

; (5)

По закону Планка при термодинамическом равновесии

;(6)

где c- скорость света

Из (5) и (6)

; (7)

Соотношения (5) и (6) устанавливают связь между тремя коэффициентами (8).

Для описания всех трёх процессов: спонтанного и индуцированного излучения и поглощения света- достаточно знать один из коэффициентов.

Приращение энергии излучения при наличии внешнего электромагнитного поля равно

; (8)

где - эффективная ширина линии с частотой , - коэффициент усиления [ ]=см.

Если >0, то излучение будет системой атомов усиливаться. Если <0, то по мере распространения излучения в среде интенсивность его будет уменьшаться, будет иметь место поглощение излучения. Для того чтобы излучение усиливалось, необходимо чтобы N₂>N₁ в случае невырожденных уровней. В этом случае говорят, что среда обладает инверсной заселённостью.

Чтобы системой атомов излучалось больше энергии, чем поглощалось, необходимо, чтобы число атомов в возбуждённом состоянии было больше числа их в нижнем состоянии, чтобы осуществить квантовый усилитель необходимо обеспечить избыток атомов в возбуждённом состоянии.

Поиск и разработка методов создания таких неравновесных систем и является одной из основных задач квантовой электроники.