Собственные и примесные полупроводники

Полупроводник, имеющий в узлах кристаллической решетки только свои атомы, называют собственным полупроводником. Все величины, относящиеся к нему, обозначают индексом i.

В электронике часто применяют полупроводники, у которых часть атомов основного вещества в узлах кристаллической решетки замещена атомами другого вещества; такие полупроводники называют примесными.

Для германия и кремния чаще всего используют пятивалентные (фосфор, мышьяк, сурьма) и трехвалентные (бор, алюминий, индий, галлий) примеси.

Четыре валентных электрона примесного атома совместно с четырьмя электронами соседних атомов образуют ковалентные связи, а пятый валентный электрон оказывается «лишним». Благодаря небольшой энергии ионизации пятый электрон даже при комнатной температуре (Т=300К; 0,026 эВ ≈ kT) может быть оторван от своего атома за счет энергии теплового движения. При этом образуется электрон проводимости и неподвижный положительный заряд – атом примеси, потерявший этот электрон. Примеси, отдающие электроны, называют донорными.

При трехвалентной примеси примесный атом отдает три своих валентных электрона для образования ковалентных связей с тремя близлежащими атомами. Связь с четвертым атомом оказывается незаполненной, однако, на нее легко могут переходить валентные электроны с соседних связей. В кристаллической решетке образуется неподвижный отрицательный заряд и образуется дырка, способная перемещаться по решетке. Примеси, захватывающие электроны, называются акцепторными.

Донорные и акцепторные примеси образуют локальные энергетические уровни, лежащие в запрещенной зоне. Уровни доноров находятся около дна зоны проводимости, их энергия ионизации равна , а уровни акцепторов – у потока валентной зоны, их энергия ионизации равна .

Уровень Ферми в собственном полупроводнике находится посередине запрещенной зоны. Концентрация электронов равна концентрации дырок: n = p.

Электронная составляющая тока:

– удельная электропроводность, связанная с дрейфом электронов.

Уровень Ферми в собственном полупроводнике

.

Если , то .

Уровень лежит посередине запрещенной зоны и не зависит от температуры.

Концентрация электронов и дырок в невырожденном собственном полупроводнике

не зависит от положения уровня Ферми. Она увеличивается с температурой по экспоненциальному закону с энергией активации, равной половине ширины запрещенной зоны.

Температурная зависимость концентрации собственных носителей, построенная в координатах ln n_i от , представляет собой практически прямую линию:

, т.к. функцией можно пренебречь по сравнению с числом (рис. 4)

Рис. 4

Тангенс угла наклона этой прямой равен половине ширины запрещенной зоны:

, E_a – энергия активации .

.

Членом ln A можно пренебречь.

Рис. 5

,

.

Это один из методов определения ширины запрещенной зоны.

2. Экспериментальная часть

Рис. 6

Исследуемый полупроводник R_t помещается в термостат, заполненный непроводящей жидкостью (рис. 1). В нижней части помещен нагреватель Е. Температура измеряется термометром Т.

1. Исследуемый полупроводник R_t подключается к клеммам универсального моста Уитстона в качестве неизвестного сопротивления.

2. Измеряют сопротивление исследуемого полупроводника при комнатной температуре.

3. Включают нагреватель и через каждые 5ºС измеряют сопротивление проводника до температуры 60ºС.