МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА

Калужский филиал

Р. В. Нехаенко, А. С. Петровичев

«Определение ширины запрещенной зоны собственного полупроводника».

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по физике твердого тела.

Калуга 2004 г.

СОДЕРЖАНИЕ

«Определение ширины запрещенной зоны собственного полупроводника». 1

1. Теоретическая часть 4

Собственные и примесные полупроводники 6

2. Экспериментальная часть 8

Мостик МВП – 47 9

3. Контрольные вопросы 11

4. Литература 12

1. Теоретическая часть

Таблица 1Электропроводность веществ

Класс веществ	Удельная электрическая проводимость	Удельное электрическое сопротивление, Ом·см
Проводники	104	<10-4
Полупроводники	104 – 10-10	10-4 – 1010
Диэлектрики	>10-10	>1010

Электропроводность: .

.

Единица электрической проводимости обратна сопротивлению проводника ; определяется как проводимость проводника с сопротивлением 1 Ом. Эта единица проводимости называется сименс (сим):

1 сим = 1 Ом^–1 ;

.

К полупроводникам относятся вещества, занимающие по величине удельной электрической проводимости промежуточное положение между проводниками (металлами) и диэлектриками.

Основным признаком, выделяющим полупроводники как особый класс веществ, является сильное влияние температуры и концентрации примесей на их электрическую проводимость. Даже при небольшом повышении температуры проводимость полупроводников возрастает (до 5–6% на 1ºС). Проводимость же металлов с ростом температуры не увеличивается, а падает очень незначительно, изменение составляет десятые доли процента на 1ºС. Введение примеси в полупроводник в количестве 10^–7–10^–9 % существенно увеличивает его проводимость.

У большинства полупроводников сильное изменение электрической проводимости возникает под действием света, ионизирующих излучений и других энергетических воздействий.

Полупроводник – это вещество, удельная проводимость которого существенно зависит от внешних факторов.

В электронике находит применение ограниченное число полупроводниковых веществ: германий, кремний, арсенид галлия, используемые в качестве основы при изготовлении полупроводниковых приборов. Бор, фосфор, мышьяк и другие используют в качестве примесей.

Рис. 1

У полупроводников с понижением температуры проводимость убывает (рис. 1), а вблизи абсолютного нуля полупроводник становится изолятором.

Рис. 2

У металлов с понижением температуры проводимость возрастает и для чистых металлов стремится к бесконечности при приближении к абсолютному нулю (рис. 2).

Нагрев или облучение приводят к отрыву электронов от своих атомов и они перемещаются по кристаллической решетке, их называют электронами проводимости.

В квантовой механике энергетические состояния электронов проводимости образуют целую зону уровней энергии, называемую зоной проводимости.

В интервале энергии от W до W+dW число энергетических уровней, на которых могут находиться электроны проводимости равно

,

где m_n – эффективная масса электронов проводимости ( от массы покоя в германии и кремнии.

W_c – минимальный уровень энергии электрона (дно зоны проводимости)

– постоянная Планка.

По принципу Паули в одном и том же энергетическом состоянии может находиться лишь два электрона с различными спинами.

Энергетические состояния валентных электронов также образуют зону уровней энергии, называемую валентной.

При разрыве валентной связи и уходе электрона из атома в кристаллической решетке образуется незаполненная связь (дырка), которой присущ некомпенсированный заряд, равный по величине заряду электрона e. На незаполненную связь легко переходит валентный электрон с соседних связей, чему способствует тепловое движение в кристалле, место, где отсутствует электрон, хаотически перемещается по решетке. При наличии внешнего электрического поля дырка будет двигаться в направлении, определенном вектором напряженности поля, что соответствует переносу положительного заряда, т.е. возникает электрический ток.

Рис. 3 Энергия свободного электрона.

Между максимальным уровнем энергии валентной зоны W_v и минимальным уровнем энергии зоны проводимости W_с лежит запрещенная зона, в которой электроны не могут находиться. Ширина запрещенной зоны

определяет минимальную энергию, необходимую для освобождения валентного электрона, т.е. энергию ионизации атома полупроводника. У германия , у кремния , у арсенида галлия . Ширина запрещенной зоны зависит от структуры кристаллической решетки и вида вещества.