7.5 Теоретическая часть

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока с электродвижущей силой , внутренним сопротивлением r и сопротивлением внешней цепи R (рисунок 7.1). Основными характеристиками источника тока являются ЭДС  и внутреннее сопротивление r. Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в цепи или на ее участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядом q равна А, то

.

Сопротивление соединительных проводников обычно мало, поэтому им можно пренебречь.

Полная мощность, выделяемая в такой цепи, равна сумме мощностей, выделенных на внешнем и внутреннем участках цепи:

P = P_R + P_r, (7.1)

где Р ‑ мощность, выделенная во всей цепи (полная мощность), Р = I; P_R  ‑  мощность, выделенная на внешнем участке цепи (полезная мощность), P_R =IU_R; P_r  ‑ мощность, выделенная внутри источника тока (потери мощности), P_r =IU_r. В этих формулах U_R и U_r соответственно падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи; I - сила тока, которая может быть найдена по закону Ома для замкнутой цепи:

. (7.2)

Тогда для мощности, выделенной во всей цепи, получим

. (7.3)

Аналогично преобразуем выражение для мощности, выделенной во внешней части цепи:

. (7.4)

Как видно из формул (7.3) и (7.4), мощность, выделенная во внешней цепи, и полная мощность источника тока зависят от ЭДС источника, его внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Так как ЭДС источника и его внутреннее сопротивление, являющиеся характеристиками источника тока, не изменяются, то можно сказать, что как полная мощность, так и мощность, выделенная во внешней цепи, являются функциями сопротивления нагрузки R, т.е.: P_R = f₁ (R), P = f₂ (R).

Из выражения (7.4) следует, что полезная мощность зависит от сопротивления нагрузки. При R=0, U=0 (такой режим работы источника называют "коротким замыканием") мощность P_R=0. Если же R= (при этом условии цепь разомкнута), то U= и снова P_R=0. Если же сопротивление R нагрузки меняется в пределах от R=0 до R=, то напряжение будет меняться от 0 до , полезная мощность при этом должна иметь максимальное значение при определенном значении R. Найдем R, при котором P_R принимает максимальное значение. Дифференцируя (7.4) по R и приравнивая нулю, получим:

.

Так как ЭДС источника 0, то R= r.

Итак, выделяемая во внешней цепи мощность максимальна, если внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.

Любой источник тока можно охарактеризовать коэффициентом полезного действия (КПД):

. (7.5)

Из формулы (7.5) видно, что КПД источника тока есть функция сопротивления внешней цепи: =(R).

Ранее было показано, что P_R принимает максимальное значение при R = r. При этом же равенстве сопротивлений внешней и внутренней частей цепи, как следует из (7.5), КПД источника составляет 50 %.

7.6 Устройство и принцип работы

Измерительная схема установки представлена на рисунке 7.1.

Исследуемый источник напряжения представляет собой два последовательно соединенных источника тока с ЭДС e₁ и e₂. Для искусственного увеличения внутреннего сопротивления между e₁ и e₂ включается добавочное сопротивление r.

Миллиамперметр служит для измерения тока в цепи. Вольтметром измеряется ЭДС исследуемого источника тока и напряжение во внешней цепи. Сопротивление внешнего участка цепи R изменяется с помощью магазина резисторов. Внутреннее сопротивление источника определяют по графикам зависимости P_R =f₁ (R) и =(R). По графикам зависимости P_R =f₁ (R), P =f₂ (R) оцениваются потери мощности источника тока при некоторых значениях внешнего сопротивления, конкретное значение которого указывает преподаватель.