Логарифмическая функция

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Омский Государственный Университет Путей Сообщения

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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Логарифмическая функция

Пусть требуется найти приближающую функцию в виде логарифмической:

F(x,a,b) = a lnx+b.

Так как частные производные функции F(x,a,b) по параметрам a и b равны: , то система (2) примет вид:

Откуда получим:

После элементарных преобразований найдем требуемые параметры.

Пример № 3. Имеем функцию заданную, таблично.

0.25

0.5

0.75

1.25

2.75

4.75

6.5

9.67

13.67

-7,75

5.8

2.67

1.5

3.5

5.2

7.2

8.5

9.67

Представим функцию графически, чтобы выбрать вид аппроксимирующей функции (рис. 2).

Рис. 2

Найдем аппроксимирующую функцию в виде логарифмической: F(x,a,b) = alnx+b.

Решив систему уравнений, мы найдем коэффициенты а и b:

;

где n = 9, из первого уравнения: b = 2,15-0,79a, подставив b во второе уравнение системы, получим:85,56 = 21,48a+7,18 откуда а = 3,73 и b =  0.79.Тогда искомая функция примет вид: F(x,a,b) = 3,73 lnx  0,79.

Мы рассмотрели частные случаи нахождения аппроксимирующих функций в виде линейной, квадратичной, степенной, логарифмической функций, параметры других функций вычисляются аналогично.

6. Контрольные задания

При выполнении задания построить график заданной функции, подобрать аппроксимирующую функцию, определить ее параметры по методу наименьших квадратов, построить аппроксимирующую функцию на том же графике, найти ее отклонения от заданной функции.

Вариант № 1
x_i	y_i
0,1	2,05
0,2	1,94
0,3	1,92
0,4	1,87
0,5	1,77
0,6	1,88
0,7	1,71
0,8	1,60
0,9	1,56
1,0	1,40
1,1	1,50
1,2	1,26
1,3	0,99
1,4	0,97
1,5	0,91
1,6	0,71
1,7	0,43
1,8	0,54
1,9	0,19
2,0	0,01

Вариант № 3
x_i	y_i
0,1	2,02
0,2	1,98
0,3	1,67
0,4	1,65
0,5	1,57
0,6	1,42
0,7	1,37
0,8	1,07
0,9	0,85
1,0	0,48
1,1	0,35
1,2	-0,30
1,3	-0,61
1,4	-1,20
1,5	-1,39
1,6	-1,76
1,7	-2,28
1,8	-2,81
1,9	-3,57
2,0	-4,06

	Вариант № 2
	x_i		y_i
	0,1		2,09
	0,2		2,05
	0,3		2,19
	0,4		2,18
	0,5		2,17
	0,6		2,27
	0,7		2,58
	0,8		2,73
	0,9		2,82
	1,0		3,04
	1,1		3,03
	1,2		3,45
	1,3		3,62
	1,4		3,85
	1,5		4,19
	1,6		4,45
	1,7		4,89
	1,8		5,06
	1,9		5,63
	2,0		5,91

Вариант № 4
x_i	y_i
0,1	1,99
0,2	2,03
0,3	2,20
0,4	2,39
0,5	2,19
0,6	2,61
0,7	2,35
0,8	2,60
0,9	2,55
1,0	2,49
1,1	2,50
1,2	2,52
1,3	2,44
1,4	2,35
1,5	2,26
1,6	2,19
1,7	2,24
1,8	2,34
1,9	1,96
2,0	2,19

Вариант № 6
x_i	y_i
0,1	2,07
0,2	2,17
0,3	2,21
0,4	2,31
0,5	2,10
0,6	2,09
0,7	2,12
0,8	1,63
0,9	1,78
1,0	1,52
1,1	1,16
1,2	1,07
1,3	0,85
1,4	0,56
1,5	0,10
1,6	-0,25
1,7	-0,65
1,8	-1,06
1,9	-1,66
2,0	-2,01

Вариант № 5
x_i	y_i
0,1	2,23
0,2	2,29
0,3	2,27
0,4	2,62
0,5	2,72
0,6	2,82
0,7	3,13
0,8	3,49
0,9	3,82
1,0	3,95
1,1	4,22
1,2	4,48
1,3	5,06
1,4	5,50
1,5	5,68
1,6	6,19
1,7	6,42
1,8	7,04
1,9	7,57
2,0	8,10

Вариант № 7
x_i	y_i
0,1	2,18
0,2	2,43
0,3	2,40
0,4	2,43
0,5	2,65
0,6	2,75
0,7	2,67
0,8	2,66
0,9	2,63
1,0	2,75
1,1	2,41
1,2	2,24
1,3	2,12
1,4	1,74
1,5	1,57
1,6	1,17
1,7	0,96
1,8	0,63
1,9	0,25
2,0	-0,01

Вариант № 9
x_i	y_i
0,1	-0,16
0,2	0,01
0,3	0,10
0,4	0,16
0,5	0,05
0,6	0,35
0,7	0,19
0,8	0,50
0,9	0,74
1,0	1,03
1,1	1,06
1,2	1,49
1,3	1,79
1,4	2,03
1,5	2,22
1,6	2,50
1,7	2,88
1,8	3,21
1,9	3,63
2,0	3,90

	Вариант № 8
	x_i		y_i
	0,1		-0,10
	0,2		-0,21
	0,3		0,01
	0,4		0,05
	0,5		-0,13
	0,6		-0,23
	0,7		-0,21
	0,8		-0,43
	0,9		-0,57
	1,0		-0,44
	1,1		-0,44
	1,2		-0,83
	1,3		-0,78
	1,4		-0,81
	1,5		-1,06
	1,6		-1,41
	1,7		-1,40
	1,8		-1,70
	1,9		-1,96
	2,0		-1,91

Вариант № 10
x_i	y_i
0,1	2,09
0,2	2,31
0,3	2,72
0,4	2,77
0,5	2,78
0,6	2,97
0,7	3,00
0,8	3,51
0,9	3,43
1,0	3,58
1,1	3,58
1,2	3,54
1,3	3,82
1,4	3,90
1,5	3,77
1,6	3,81
1,7	4,00
1,8	3,97
1,9	4,08
2,0	4,08

Вариант № 12
x_i	y_i
0,1	0,10
0,2	-0,01
0,3	-0,19
0,4	-0,11
0,5	-0,31
0,6	-0,78
0,7	-0,64
0,8	-0,85
0,9	-1,18
1,0	-1,39
1,1	-1,79
1,2	-2,02
1,3	-2,48
1,4	-2,93
1,5	-3,26
1,6	-3,91
1,7	-4,41
1,8	-4,91
1,9	-5,30
2,0	-6,00

Вариант № 11
x_i	y_i
0,1	2,15
0,2	2,41
0,3	2,58
0,4	2,84
0,5	3,28
0,6	3,46
0,7	4,02
0,8	4,11
0,9	4,61
1,0	5,03
1,1	5,34
1,2	5,86
1,3	6,33
1,4	6,81
1,5	7,21
1,6	7,67
1,7	8,23
1,8	8,68
1,9	9,35
2,0	9,93

Вариант № 13
x_i	y_i
0,1	0,17
0,2	0,07
0,3	0,17
0,4	0,05
0,5	0,12
0,6	0,00
0,7	0,01
0,8	-0,05
0,9	-0,21
1,0	-0,50
1,1	-0,50
1,2	-0,86
1,3	-1,24
1,4	-1,47
1,5	-1,79
1,6	-2,25
1,7	-2,55
1,8	-3,18
1,9	-3,60
2,0	-3,93

Вариант № 15
x_i	y_i
0,1	0,04
0,2	0,47
0,3	0,78
0,4	1,01
0,5	1,19
0,6	1,60
0,7	1,93
0,8	2,22
0,9	2,50
1,0	3,01
1,1	3,22
1,2	3,71
1,3	4,23
1,4	4,78
1,5	5,27
1,6	5,75
1,7	6,16
1,8	6,76
1,9	7,30
2,0	8,00

	Вариант № 14
	x_i		y_i
	0,1		0,80
	0,2		0,29
	0,3		0,52
	0,4		0,77
	0,5		0,93
	0,6		1,20
	0,7		1,20
	0,8		1,35
	0,9		1,39
	1,0		1,48
	1,1		1,52
	1,2		1,71
	1,3		1,72
	1,4		1,87
	1,5		1,86
	1,6		1,89
	1,7		2,04
	1,8		1,73
	1,9		2,04
	2,0		2,03

Вариант № 16
x_i	y_i
0,1	0,08
0,2	0,14
0,3	0,37
0,4	0,36
0,5	0,44
0,6	0,48
0,7	0,27
0,8	0,39
0,9	0,50
1,0	0,48
1,1	0,69
1,2	0,50
1,3	0,31
1,4	0,37
1,5	0,43
1,6	0,33
1,7	0,31
1,8	0,09
1,9	0,08
2,0	0,03

Вариант № 18
x_i	y_i
0,1	0,14
0,2	0,23
0,3	0,44
0,4	0,54
0,5	0,72
0,6	0,76
0,7	0,37
0,8	0,64
0,9	0,57
1,0	0,44
1,1	0,41
1,2	0,30
1,3	-0,01
1,4	-0,03
1,5	-0,47
1,6	-0,68
1,7	-0,93
1,8	-1,28
1,9	-1,53
2,0	-1,93

Вариант № 17
x_i	y_i
0,1	-0,02
0,2	0,44
0,3	0,51
0,4	0,67
0,5	0,69
0,6	1,04
0,7	1,14
0,8	1,37
0,9	1,77
1,0	2,00
1,1	2,12
1,2	2,47
1,3	2,90
1,4	3,50
1,5	3,99
1,6	4,06
1,7	4,54
1,8	4,99
1,9	5,36
2,0	5,99

Вариант № 19
x_i	y_i
0,1	-1,86
0,2	-1,95
0,3	-2,12
0,4	-2,06
0,5	-2,15
0,6	-2,00
0,7	-2,12
0,8	-2,31
0,9	-2,29
1,0	-2,57
1,1	-2,56
1,2	-2,86
1,3	-2,85
1,4	-3,03
1,5	-3,25
1,6	-3,08
1,7	-3,29
1,8	-3,67
1,9	-3,70
2,0	-3,85

Вариант № 21
x_i	y_i
0,1	-1,89
0,2	-2,07
0,3	-2,30
0,4	-2,26
0,5	-2,34
0,6	-2,66
0,7	-2,88
0,8	-2,85
0,9	-3,16
1,0	-3,49
1,1	-3,88
1,2	-4,22
1,3	-4,45
1,4	-4,99
1,5	-5,36
1,6	-5,71
1,7	-6,51
1,8	-6,76
1,9	-7,35
2,0	-8,02

	Вариант № 20
	x_i		y_i
	0,1		-1,65
	0,2		-2,00
	0,3		-1,87
	0,4		-189
	0,5		-1,75
	0,6		-1,59
	0,7		-1,44
	0,8		-1,51
	0,9		-1,00
	1,0		-1,17
	1,1		-0,87
	1,2		-0,47
	1,3		-0,33
	1,4		0,00
	1,5		0,34
	1,6		0,49
	1,7		0,81
	1,8		1,37
	1,9		1,72
	2,0		2,03

Вариант № 22
x_i	y_i
0,1	-1,84
0,2	-1,98
0,3	-1,72
0,4	-1,58
0,5	-1,59
0,6	-1,59
0,7	-1,58
0,8	-1,64
0,9	-1,55
1,0	-1,35
1,1	-1,33
1,2	-1,47
1,3	-1,50
1,4	-1,65
1,5	-1,62
1,6	-1,87
1,7	-1,61
1,8	-1,86
1,9	-1,84
2,0	-1,91

Вариант № 24
x_i	y_i
0,1	-1,90
0,2	-1,80
0,3	-1,82
0,4	-1,86
0,5	-1,83
0,6	-2,02
0,7	-2,01
0,8	-2,05
0,9	-2,46
1,0	-2,68
1,1	-2,85
1,2	-2,98
1,3	-3,30
1,4	-3,40
1,5	-3,90
1,6	-4,37
1,7	-4,65
1,8	-5,00
1,9	-5,42
2,0	-6,13

Вариант № 23
x_i	y_i
0,1	-1,92
0,2	-1,60
0,3	-1,57
0,4	-1,41
0,5	-1,36
0,6	-0,97
0,7	-0,59
0,8	-0,71
0,9	-0,15
1,0	0,01
1,1	0,22
1,2	0,63
1,3	1,07
1,4	1,42
1,5	1,68
1,6	2,49
1,7	2,57
1,8	3,09
1,9	3,40
2,0	4,00

Вариант № 25
x_i	y_i
0,1	-1,80
0,2	-1,66
0,3	-1,36
0,4	-1,41
0,5	-1,13
0,6	-0,82
0,7	-0,74
0,8	-0,76
0,9	-0,64
1,0	-0,46
1,1	-0,30
1,2	-0,27
1,3	-0,22
1,4	-0,11
1,5	-0,02
1,6	-0,11
1,7	0,11
1,8	-0,02
1,9	0,03
2,0	0,01

Вариант № 27
x_i	y_i
0,1	-1,88
0,2	-1,69
0,3	-1,52
0,4	-1,55
0,5	-1,16
0,6	-1,27
0,7	-1,23
0,8	-1,36
0,9	-1,26
1,0	-1,47
1,1	-1,72
1,2	-1,76
1,3	-2,00
1,4	-2,03
1,5	-2,35
1,6	-2,46
1,7	-2,88
1,8	-3,27
1,9	-3,68
2,0	-3,98

	Вариант № 26
	x_i		y_i
	0,1		-1,65
	0,2		-1,54
	0,3		-1,41
	0,4		-0,91
	0,5		-0,63
	0,6		-0,34
	0,7		-0,12
	0,8		0,25
	0,9		0,64
	1,0		0,96
	1,1		1,50
	1,2		1,77
	1,3		2,24
	1,4		2,93
	1,5		3,17
	1,6		3,77
	1,7		4,42
	1,8		4,79
	1,9		5,50
	2,0		6,01

Вариант № 28
x_i	y_i
0,1	-4,01
0,2	-4,06
0,3	-3,88
0,4	-3,98
0,5	-4,36
0,6	-4,18
0,7	-4,16
0,8	-4,51
0,9	-4,53
1,0	-4,38
1,1	-4,76
1,2	-4,66
1,3	-4,82
1,4	-4,77
1,5	-5,12
1,6	-5,23
1,7	-5,40
1,8	-5,84
1,9	-5,86
2,0	-6,01

Вариант № 30
x_i	y_i
0,1	-3,97
0,2	-4,07
0,3	-4,04
0,4	-4,30
0,5	-4,27
0,6	-4,54
0,7	-4,79
0,8	-5,07
0,9	-5,30
1,0	-5,51
1,1	-5,83
1,2	-6,06
1,3	-6,40
1,4	-6,83
1,5	-7,54
1,6	-7,68
1,7	-8,36
1,8	-8,91
1,9	-9,39
2,0	-9,98

Вариант № 29
x_i	y_i
0,1	-4,13
0,2	-4,11
0,3	-3,87
0,4	-3,74
0,5	-3,85
0,6	-3,71
0,7	-3,53
0,8	-3,56
0,9	-3,19
1,0	-3,04
1,1	-2,83
1,2	-2,54
1,3	-2,41
1,4	-1,97
1,5	-1,78
1,6	-1,53
1,7	-1,04
1,8	-0,86
1,9	-0,48
2,0	0,09

Вариант № 31
x_i	y_i
0,1	5,998
0,2	5,820
0,3	5,754
0,4	5,828
0,5	5,627
0,6	5,597
0,7	5,693
0,8	5,469
0,9	5,413
1,0	5,526
1,1	5,344
1,2	5,304
1,3	5,352
1,4	5,301
1,5	5,424
1,6	4,996
1,7	5,080
1,8	5,256
1,9	5,090
2,0	5,053

Вариант № 33
x_i	y_i
0,1	5,85
0,2	5,619
0,3	5,569
0,4	5,426
0,5	5,237
0,6	5,025
0,7	4,988
0,8	5,037
0,9	4,586
1,0	4,575
1,1	4,445
1,2	4,353
1,3	3,933
1,4	3,899
1,5	3,793
1,6	3,473
1,7	3,551
1,8	3,171
1,9	3,330
2,0	3,044

	Вариант № 32
	x_i		y_i
	0,1		6,030
	0,2		6,072
	0,3		6,297
	0,4		6,428
	0,5		6,425
	0,6		6,473
	0,7		6,592
	0,8		6,815
	0,9		6,786
	1,0		6,925
	1,1		7,116
	1,2		7,053
	1,3		7,224
	1,4		7,439
	1,5		7,302
	1,6		7,426
	1,7		7,797
	1,8		7,871
	1,9		7,929
	2,0		8,060

Вариант № 34
x_i	y_i
0,1	6,310
0,2	6,308
0,3	6,546
0,4	6,855
0,5	7,073
0,6	7,770
0,7	7,225
0,8	7,739
0,9	7,995
1,0	8,063
1,1	8,247
1,2	8,472
1,3	8,627
1,4	8,936
1,5	9,082
1,6	9,076
1,7	9,363
1,8	9,679
1,9	9,846
2,0	10,013

Вариант № 36
x_i	y_i
0,1	6,326
0,2	6,523
0,3	6,646
0,4	7,256
0,5	7,487
0,6	7,827
0,7	8,133
0,8	8,402
0,9	8,581
1,0	9,014
1,1	9,049
1,2	9,571
1,3	9,891
1,4	10,073
1,5	10,406
1,6	10,821
1,7	11,151
1,8	11,232
1,9	11,655
2,0	11,952

Вариант № 35
x_i	y_i
0,1	5,650
0,2	5,431
0,3	5,250
0,4	5,000
0,5	4,790
0,6	4,569
0,7	4,296
0,8	4,065
0,9	3,837
1,0	3,519
1,1	3,281
1,2	2,926
1,3	2,801
1,4	2,546
1,5	2,232
1,6	2,016
1,7	1,794
1,8	1,663
1,9	1,375
2,0	1,217

Вариант № 37
x_i	y_i
0,1	3,88
0,2	3,86
0,3	3,84
0,4	3,91
0,5	3,71
0,6	3,49
0,7	3,51
0,8	3,68
0,9	3,74
1,0	3,47
1,1	3,60
1,2	3,51
1,3	3,48
1,4	3,30
1,5	3,23
1,6	3,26
1,7	3,14
1,8	3,17
1,9	2,96
2,0	2,81

Вариант № 39
x_i	y_i
0,1	3,90
0,2	3,83
0,3	3,60
0,4	3,47
0,5	3,31
0,6	3,05
0,7	3,14
0,8	2,83
0,9	2,66
1,0	2,53
1,1	2,35
1,2	2,49
1,3	2,19
1,4	1,82
1,5	1,69
1,6	1,54
1,7	1,22
1,8	1,17
1,9	1,04
2,0	1,12

	Вариант № 38
	x_i		y_i
	0,1		4,08
	0,2		4,18
	0,3		4,38
	0,4		4,46
	0,5		4,44
	0,6		4,55
	0,7		4,66
	0,8		4,89
	0,9		4,86
	1,0		5,04
	1,1		5,22
	1,2		4,99
	1,3		5,39
	1,4		5,56
	1,5		5,42
	1,6		5,85
	1,7		5,99
	1,8		5,85
	1,9		6,01
	2,0		5,97

Вариант № 40
x_i	y_i
0,1	4,03
0,2	4,23
0,3	4,49
0,4	4,71
0,5	5,00
0,6	5,26
0,7	5,36
0,8	5,87
0,9	5,67
1,0	5,89
1,1	6,16
1,2	6,65
1,3	6,39
1,4	6,81
1,5	7,08
1,6	7,24
1,7	7,61
1,8	7,64
1,9	8,03
2,0	7,92

Вариант № 42
x_i	y_i
0,1	4,27
0,2	4,45
0,3	4,84
0,4	5,14
0,5	5,55
0,6	5,85
0,7	6,18
0,8	6,38
0,9	6,72
1,0	7,04
1,1	7,26
1,2	7,70
1,3	7,78
1,4	8,33
1,5	8,62
1,6	8,78
1,7	9,06
1,8	9,56
1,9	9,71
2,0	10,14

Вариант № 41
x_i	y_i
0,1	3,82
0,2	3,44
0,3	3,16
0,4	2,95
0,5	2,73
0,6	2,40
0,7	2,27
0,8	1,85
0,9	1,88
1,0	1,32
1,1	1,18
1,2	1,15
1,3	0,85
1,4	0,48
1,5	0,18
1,6	-0,01
1,7	-0,12
1,8	-0,60
1,9	-0,68
2,0	0,54

Вариант № 43
x_i	y_i
0,1	1,92
0,2	1,91
0,3	2,09
0,4	1,73
0,5	1,88
0,6	1,81
0,7	1,71
0,8	1,66
0,9	1,47
1,0	1,44
1,1	1,23
1,2	1,37
1,3	1,30
1,4	1,22
1,5	1,38
1,6	1,35
1,7	1,14
1,8	1,00
1,9	0,96
2,0	0,93

Вариант № 45
x_i	y_i
0,1	1,56
0,2	1,84
0,3	1,51
0,4	1,52
0,5	1,09
0,6	1,04
0,7	1,05
0,8	0,91
0,9	0,69
1,0	0,51
1,1	0,46
1,2	0,14
1,3	-0,06
1,4	-0,29
1,5	-0,28
1,6	-0,25
1,7	-0,57
1,8	-0,57
1,9	-1,06
2,0	-1,01

	Вариант № 44
	x_i		y_i
	0,1		2,14
	0,2		2,19
	0,3		2,32
	0,4		2,59
	0,5		2,56
	0,6		2,64
	0,7		2,66
	0,8		2,84
	0,9		3,04
	1,0		2,94
	1,1		3,23
	1,2		3,27
	1,3		3,31
	1,4		3,13
	1,5		3,49
	1,6		3,56
	1,7		3,66
	1,8		3,79
	1,9		3,96
	2,0		4,08

Вариант № 46
x_i	y_i
0,1	2,25
0,2	2,31
0,3	2,75
0,4	2,77
0,5	3,00
0,6	3,24
0,7	3,55
0,8	3,48
0,9	3,64
1,0	3,86
1,1	4,06
1,2	4,39
1,3	4,67
1,4	4,93
1,5	4,95
1,6	5,06
1,7	5,49
1,8	5,57
1,9	5,89
2,0	6,00

Вариант № 48
x_i	y_i
0,1	2,43
0,2	2,67
0,3	2,71
0,4	3,15
0,5	3,47
0,6	3,76
0,7	3,91
0,8	4,46
0,9	4,76
1,0	5,15
1,1	5,54
1,2	5,61
1,3	5,93
1,4	6,12
1,5	6,54
1,6	6,67
1,7	7,28
1,8	7,55
1,9	7,79
2,0	8,18

Вариант № 47
x_i	y_i
0,1	1,62
0,2	1,54
0,3	1,09
0,4	1,07
0,5	0,67
0,6	0,24
0,7	0,29
0,8	-0,07
0,9	-0,26
1,0	-0,56
1,1	-0,69
1,2	-0,85
1,3	-1,29
1,4	-1,39
1,5	-1,73
1,6	-1,98
1,7	-2,37
1,8	-2,41
1,9	-2,68
2,0	-2,96

Вариант № 49
x_i	y_i
0,1	-0,02
0,2	-0,28
0,3	-0,06
0,4	-0,00
0,5	-0,24
0,6	-0,11
0,7	-0,28
0,8	-0,35
0,9	-0,47
1,0	-0,47
1,1	-0,52
1,2	-0,68
1,3	-0,72
1,4	-0,77
1,5	-0,69
1,6	-0,79
1,7	-0,77
1,8	-0,99
1,9	-1,07
2,0	-1,03

Вариант № 51
x_i	y_i
0,1	-0,01
0,2	-0,20
0,3	-0,31
0,4	-0,63
0,5	-0,73
0,6	-0,87
0,7	-1,05
0,8	-1,39
0,9	-1,05
1,0	-1,40
1,1	-1,74
1,2	-1,88
1,3	-1,79
1,4	-1,99
1,5	-2,22
1,6	-2,46
1,7	-2,75
1,8	-2,72
1,9	-2,87
2,0	-2,84

	Вариант № 50
	x_i		y_i
	0,1		0,00
	0,2		0,23
	0,3		0,32
	0,4		0,24
	0,5		0,35
	0,6		0,52
	0,7		0,77
	0,8		0,68
	0,9		0,92
	1,0		0,97
	1,1		1,08
	1,2		1,15
	1,3		1,35
	1,4		1,33
	1,5		1,51
	1,6		1,57
	1,7		1,65
	1,8		1,59
	1,9		1,77
	2,0		1,99

Вариант № 52
x_i	y_i
0,1	0,38
0,2	0,36
0,3	0,45
0,4	0,89
0,5	0,91
0,6	1,11
0,7	1,49
0,8	1,72
0,9	1,83
1,0	1,98
1,1	2,35
1,2	2,82
1,3	2,76
1,4	2,90
1,5	2,90
1,6	3,25
1,7	3,42
1,8	3,37
1,9	3,83
2,0	3,90

Вариант № 54
x_i	y_i
0,1	0,30
0,2	0,50
0,3	0,82
0,4	1,43
0,5	1,49
0,6	1,85
0,7	2,01
0,8	2,56
0,9	2,72
1,0	2,85
1,1	3,12
1,2	3,75
1,3	3,90
1,4	4,12
1,5	4,47
1,6	4,68
1,7	5,21
1,8	5,23
1,9	5,76
2,0	6,11

Вариант № 53
x_i	y_i
0,1	-0,15
0,2	-0,42
0,3	-0,79
0,4	-0,92
0,5	-0,97
0,6	-1,48
0,7	-1,63
0,8	-1,95
0,9	-2,23
1,0	-2,55
1,1	-2,64
1,2	-2,85
1,3	-3,32
1,4	-3,64
1,5	-3,78
1,6	-3,84
1,7	-4,19
1,8	-4,58
1,9	-4,73
2,0	-5,00

Вариант № 55
x_i	y_i
0,1	-2,09
0,2	-2,02
0,3	-2,13
0,4	-2,20
0,5	-2,15
0,6	-2,26
0,7	-2,17
0,8	-2,51
0,9	-2,41
1,0	-2,50
1,1	-2,63
1,2	-2,55
1,3	-2,54
1,4	-2,69
1,5	-2,89
1,6	-3,01
1,7	-2,83
1,8	-2,96
1,9	-2,92
2,0	-3,13

Вариант № 57
x_i	y_i
0,1	-2,30
0,2	-2,38
0,3	-2,37
0,4	-2,83
0,5	-3,02
0,6	-3,42
0,7	-3,02
0,8	-3,41
0,9	-3,42
1,0	-3,57
1,1	-3,57
1,2	-3,57
1,3	-3,81
1,4	-4,05
1,5	-4,29
1,6	-4,49
1,7	-4,50
1,8	-4,56
1,9	-4,97
2,0	-5,04

	Вариант № 56
	x_i		y_i
	0,1		-2,12
	0,2		-2,00
	0,3		-1,59
	0,4		-1,61
	0,5		-1,53
	0,6		-1,74
	0,7		-1,11
	0,8		-1,10
	0,9		-1,08
	1,0		-0,96
	1,1		-0,89
	1,2		-0,72
	1,3		-0,63
	1,4		-0,67
	1,5		-0,55
	1,6		-0,33
	1,7		-0,35
	1,8		-0,07
	1,9		-0,05
	2,0		0,05

Вариант № 58
x_i	y_i
0,1	-1,77
0,2	-1,60
0,3	-1,47
0,4	-1,19
0,5	-1,00
0,6	-0,97
0,7	-0,64
0,8	-0,29
0,9	-0,17
1,0	-0,11
1,1	-0,05
1,2	0,37
1,3	0,60
1,4	0,78
1,5	1,01
1,6	1,19
1,7	1,46
1,8	1,46
1,9	1,81
2,0	2,06

Вариант № 60
x_i	y_i
0,1	-1,61
0,2	-1,53
0,3	-1,12
0,4	-0,98
0,5	-0,61
0,6	-0,01
0,7	-0,02
0,8	0,27
0,9	0,70
1,0	0,99
1,1	1,42
1,2	1,57
1,3	1,87
1,4	1,93
1,5	2,67
1,6	2,92
1,7	3,07
1,8	3,32
1,9	3,63
2,0	3,72

Вариант № 59
x_i	y_i
0,1	-2,45
0,2	-2,64
0,3	-2,69
0,4	-2,99
0,5	-3,33
0,6	-3,30
0,7	-3,73
0,8	-3,99
0,9	-4,37
1,0	-4,57
1,1	-4,77
1,2	-5,17
1,3	-5,23
1,4	-5,53
1,5	-5,68
1,6	-5,85
1,7	-6,23
1,8	-6,45
1,9	-6,55
2,0	-6,97

Вариант № 61
x_i	y_i
0,1	0,45
0,2	0,56
0,3	0,68
0,4	0,84
0,5	1,05
0,6	1,33
0,7	1,70
0,8	2,16
0,9	2,74
1,0	3,46
1,1	4,32
1,2	5,34
1,3	6,55
1,4	7,95
1,5	9,56
1,6	11,41
1,7	13,49
1,8	15,84
1,9	1847
2,0	21,38

Вариант № 63
x_i	y_i
0,1	1,90
0,2	2,21
0,3	2,48
0,4	2,81
0,5	3,01
0,6	3,24
0,7	3,44
0,8	3,61
0,9	3,74
1,0	3,83
1,1	3,87
1,2	3,86
1,3	3,79
1,4	3,66
1,5	3,47
1,6	3,20
1.,7	2,85
1,8	2,43
1,9	1,92
2,0	1,31

	Вариант № 62
	x_i		y_i
	0,1		0,61
	0,2		0,59
	0,3		0,54
	0,4		0,50
	0,5		0,45
	0,6		0,40
	0,7		0,37
	0,8		0,35
	0,9		0,36
	1,0		0,39
	1,1		0,46
	1,2		0,58
	1,3		0,73
	1,4		0,94
	1,5		1,21
	1,6		1,55
	1,7		1,95
	1,8		2,44
	1,9		3,00
	2,0		3,66

Вариант № 64
x_i	y_i
0,1	1,29
0,2	1,57
0,3	1,82
0,4	2,05
0,5	2,22
0,6	2,35
0,7	2,38
0,8	2,34
0,9	2,21
1,0	1,97
1,1	1,61
1,2	1,13
1,3	0,49
1,4	-0,29
1,5	-1,24
1,6	-2,38
1,7	-3,70
1,8	-5,22
1,9	-6,96
2,0	-8,93

Вариант № 66
x_i	y_i
0,1	-6,10
0,2	-5,94
0,3	-5,71
0,4	-5,56
0,5	-5,33
0,6	-5,07
0,7	-4,75
0,8	-4,39
0,9	-3,97
1,0	-3,48
1,1	-2,92
1,2	-2,28
1,3	-1,55
1,4	-0,73
1,5	0,20
1,6	1,24
1,7	2,39
1,8	3,67
1,9	5,07
2,0	6,62

Вариант № 65
x_i	y_i
0,1	-0,64
0,2	-0,63
0,3	-0,62
0,4	-0,58
0,5	-0,52
0,6	-0,42
0,7	-0,28
0,8	-0,09
0,9	0,16
1,0	0,47
1,1	0,86
1,2	0,91
1,3	1,88
1,4	2,52
1,5	3,27
1,6	4,13
1,7	5,11
1,8	7,24
1,9	7,44
2,0	8,82

Вариант № 67
x_i	y_i
0,1	6,05
0,2	5,88
0,3	5,68
0,4	5,44
0,5	5,17
0,6	4,85
0,7	4,49
0,8	4,07
0,9	3,60
1,0	3,07
1,1	2,47
1,2	1,80
1,3	1,06
1,4	0,24
1,5	-0,66
1,6	-1,65
1,7	-2,74
1,8	-3,91
1,9	-5,20
2,0	-6,58

Вариант № 69
x_i	y_i
0,1	6,94
0,2	6,69
0,3	6,41
0,4	6,39
0,5	5,73
0,6	5,34
0,7	4,92
0,8	4,45
0,9	3,95
1,0	3,41
1,1	2,83
1,2	2,21
1,3	1,55
1,4	0,84
1,5	0,10
1,6	-0,69
1,7	-1,51
1,8	-2,39
1,9	-3,30
2,0	-4,26

	Вариант № 68
	x_i		y_i
	0,1		3,00
	0,2		2,98
	0,3		2,91
	0,4		2,87
	0,5		2,81
	0,6		2,76
	0,7		2,72
	0,8		2,71
	0,9		2,74
	1,0		2,81
	1,1		2,95
	1,2		3,14
	1,3		3,41
	1,4		3,77
	1,5		4,22
	1,6		4,77
	1,7		5,44
	1,8		6,23
	1,9		7,15
	2,0		8,22

Вариант № 70
x_i	y_i
0,1	-0,27
0,2	-0,30
0,3	-0,37
0,4	-0,46
0,5	-0,59
0,6	-0,75
0,7	-0,97
0,8	-1,23
0,9	-1,56
1,0	-1,94
1,1	-1,86
1,2	-2,92
1,3	-3,52
1,4	-4,20
1,5	-4,98
1,6	-5,84
1,7	-6,81
1,8	-7,88
1,9	-9,06
2,0	-10,35

Вариант № 72
x_i	y_i
0,1	-1,95
0,2	-1,80
0,3	-1,64
0,4	-1,47
0,5	-1,28
0,6	-1,06
0,7	-0,81
0,8	-0,52
0,9	-0,19
1,0	0,19
1,1	0,63
1,2	1,13
1,3	1,69
1,4	2,32
1,5	2,74
1,6	3,24
1,7	3,84
1,8	4,52
1,9	5,33
2,0	6,24

Вариант № 71
x_i	y_i
0,1	2,20
0,2	2,18
0,3	2,13
0,4	2,05
0,5	1,89
0,6	1,83
0,7	1,69
0,8	1,52
0,9	1,33
1,0	1,11
1,1	0,87
1,2	0,60
1,3	0,32
1,4	0,00
1,5	-0,33
1,6	-0,70
1,7	-1,08
1,8	-1,49
1,9	-1,92
2,0	-2,38

Вариант № 73
x_i	y_i
0,1	2,44
0,2	2,12
0,3	1,84
0,4	1,60
0,5	1,40
0,6	1,23
0,7	1,12
0,8	1,06
0,9	1,06
1,0	1,12
1,1	1,67
1,2	1,44
1,3	1,70
1,4	2,04
1,5	2,47
1,6	2,97
1,7	3,57
1,8	4,26
1,9	5,05
2,0	5,94

Вариант № 75
x_i	y_i
0,1	2,00
0,2	1,86
0,3	1,70
0,4	1,51
0,5	1,28
0,6	1,02
0,7	0,71
0,8	0,36
0,9	-0,03
1,0	-0,47
1,1	-0,97
1,2	-1,52
1,3	-2,14
1,4	-2,81
1,5	-3,55
1,6	-4,36
1,7	-5,24
1,8	-6,20
1,9	-7,24
2,0	-8,35

	Вариант № 74
	x_i		y_i
	0,1		-6,05
	0,2		-5,86
	0,3		-5,64
	0,4		-5,38
	0,5		-5,12
	0,6		-4,68
	0,7		-4,22
	0,8		-3,84
	0,9		-2,94
	1,0		-2,34
	1,1		-1,50
	12		-0,55
	1,3		0,53
	1,4		1,74
	1,5		3,09
	1,6		4,60
	1,7		6,28
	1,8		8,12
	1,9		10,14
	2,0		12,36

Вариант № 76
x_i	y_i
0,1	-10,67
0,2	-10,66
0,3	-10,62
0,4	-10,55
0,5	-10,42
0,6	-10,25
0,7	-10,03
0,8	-9,74
0,9	-9,38
1,0	-8,95
1,1	-8,44
1,2	-7,84
1,3	-7,15
1,4	-6,36
1,5	-5,47
1,6	-4,47
1,7	-3,35
1,8	-2,11
1,9	-0,74
2,0	-0,76

Вариант № 78
x_i	y_i
0,1	-3,39
0,2	-3,16
0,3	-2,87
0,4	-2,54
0,5	-2,15
0,6	-1,71
0,7	-1,22
0,8	-0,68
0,9	-0,08
1,0	0,57
1,1	1,27
1,2	2,02
1,3	2,83
1,4	3,69
1,5	4,60
1,6	5,56
1,7	6,57
1,8	7,64
1,9	8,76
2,0	9,23

Вариант № 77
x_i	y_i
0,1	5,27
0,2	5,19
0,3	5,13
0,4	5,06
0,5	4,99
0,6	4,91
0,7	4,81
0,8	4,69
0,9	4,54
1,0	4,36
1,1	4,14
1,2	3,87
1,3	3,56
1,4	3,18
1,5	2,74
1,6	2,23
1,7	1,64
1,8	0,97
1,9	0,21
2,0	-0,64

Вариант № 79
x_i	y_i
0,1	2,44
0,2	2,12
0,3	1,84
0,4	1,60
0,5	1,40
0,6	1,23
0,7	1,12
0,8	1,06
0,9	1,06
1,0	1,12
1,1	1,67
1,2	1,44
1,3	1,70
1,4	2,04
1,5	2,47
1,6	2,97
1,7	3,57
1,8	4,26
1,9	5,05
2,0	5,94

Вариант № 81
x_i	y_i
0,1	2,00
0,2	1,86
0,3	1,70
0,4	1,51
0,5	1,28
0,6	1,02
0,7	0,71
0,8	0,36
0,9	-0,03
1,0	-0,47
1,1	-0,97
1,2	-1,52
1,3	-2,14
1,4	-2,81
1,5	-3,55
1,6	-4,36
1,7	-5,24
1,8	-6,20
1,9	-7,24
2,0	-8,35

Вариант № 80
x_i	y_i
0,1	-6,05
0,2	-5,86
0,3	-5,64
0,4	-5,38
0,5	-5,12
0,6	-4,68
0,7	-4,22
0,8	-3,84
0,9	-2,94
1,0	-2,34
1,1	-1,50
1,2	-0,55
1,3	0,53
1,4	1,74
1,5	3,09
1,6	4,60
1,7	6,28
1,8	8,12
1,9	10,14
2,0	12,36

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15.11.2019757.25 Кб87 Аронов Методические указания к лабораторным р...doc
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10.04.20152.07 Mб657 Электроника Лекции в презентациях 2012.pdf
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