5.2. Изучение изобарного процесса

Работа 5.2.1.

Цель: изучение изобарного процесса.

Оборудование: узкая запаянная с одного конца стеклянная трубка длиной 300 – 400 мм и диаметром 8 – 10 мм; цилиндрический сосуд высотой 400 мм и диаметром 40 – 50 мм, наполненный горячей водой ( ); сосуд с водой комнатной температуры; пластилин; линейка измерительная с миллиметровыми делениями; термометр; штатив.

Вывод расчетной формулы

Для изучения изобарного процесса достаточно измерить объем и температуру газа в двух состояниях при постоянном давлении и проверить выполнение равенства:

.

Поскольку площадь поперечного сечения трубки одинакова по всей длине, то получаем: .

Порядок выполнения работы

1. Измерьте длину , узкой стеклянной трубки. Результаты измерений занесите в таблицу.

2. Поместите эту трубку открытым концом вверх на 3 – 5 минут в цилиндрический сосуд с горячей водой (рисунок 1а).

3. Измерьте температуру , горячей воды, результат измерений занесите в таблицу.

4. Плотно залепите открытый конец трубки пластилином. Выньте трубку из сосуда с горячей водой и сразу же опустите ее в сосуд с водой комнатной температуры закрытым концом вниз (рисунок 1б), под водой снимите пластилин.

5. По мере охлаждения воздуха в трубке вода в ней будет подниматься. После окончания подъема воды (рисунок 1в) объем воздуха в трубке уменьшится до объема , а давление станет равным .

Рисунок 1

6. Для того, чтобы давление воздуха в трубке стало атмосферным, т. е. необходимо опустить трубку в сосуд до такой глубины, чтобы уровни воды в трубке и сосуде были одинаковыми (рисунок 1г). Это и будет второй объем воздуха в трубке при температуре . Измерьте температуру и высоту воздушного столба в трубке. Результаты измерений занесите в таблицу.

7. Эксперимент повторите несколько раз. Результаты измерений занесите в таблицу.

8. Вычислите средние значения . Запишите их в последней строке таблицы.

9. Вычислите отношения и , результаты вычислений занесите в последнюю строку таблицы.

10. Различие между теоретически ожидаемым и экспериментально полученным результатами позволяет оценить относительную погрешность проделанного эксперимента:

.

Результаты данных вычислений занесите в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	Измерено				Вычислено
	, мм	, К	, мм	, К			, %
1					–	–	–
2					–	–	–
3					–	–	–
Среднее

Ответьте на вопросы

1. Почему необходимо выдерживать стеклянную трубку в горячей воде в течение 3 – 5 минут?

2. Почему после погружения стеклянной трубки в сосуд с водой комнатной температуры и после снятия пластилина вода по трубке поднимается вверх?

3. Почему при одинаковых уровнях воды в сосуде и стеклянной трубке давление воздуха в трубке равно атмосферному?

Работа 5.2.2.

Цель: экспериментально доказать, что зависимость объема газа данной массы от температуры при постоянном давлении соответствует закону Гей-Люссака.

Оборудование: прозрачная силиконовая трубка, два зажима, или трубка с кранами на концах из набора «Газовые законы»; термометр; внешний стакан калориметра; измерительная лен­та; барометр-анероид; сосуд с теплой водой; сосуд с холодной водой.

Содержание и метод выполнения работы

Состояние данной массы газа полностью определено, если известно давление , температура и объем газа . Эти величины называются параметрами состояния газа. Уравнение, которое связывает параметры состояния, называют уравнением состояния газа.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа и молекулярно-кинетического определения абсолютной температуры следует, что давление идеального газа определяется двумя независимыми величинами: концентрацией молекул и температурой газа, которые не зависят от химического состава молекул: . Поскольку , где – число молекул газа находящихся в сосуде, – вместимость сосуда;  — масса газа,  — его молярная масса, то . Обозначим , где  — молярная газовая постоянная. Следовательно, параметры одного состояния идеального газа связаны соотношением ­, которое называют уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева).

Изменение хотя бы одного из макропараметров состояния называют процессом. Процессы, при которых один из трех параметров, входящих в состояния идеального газа, не изменяется, называют изопроцессами.

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называют изобарным. Изобарный процесс описывается законом Гей-Люссака, согласно которому, объем данной массы идеального газа при неизменных молярной массе и давлении прямо пропорционален абсолютной температуре газа, т. е. , если , и .

Поэтому параметры и начального состояния газа и параметры и его конечного состояния при изобарном процессе связаны соотношением .

Исследуемым газом в выполняемой работе является воздух, находящийся внутри прозрачной элас­тичной трубки с зажимами (кранами) на концах.

Поскольку внутренняя полость трубки имеет форму цилиндра и ее объем , а площадь поперечного сечения S одинакова по всей длине, то и , где и дли­на воздушного столба в трубке в начальном и конечном состояниях, соответственно (см. рис.).

Следовательно, , или . Справедливость этого равенства и проверяют экспериментально.

Порядок выполнения работы.

Измерения объема и темпе­ратуры воздуха внутри трубки проводят в следующем порядке.

1. Измерьте длину воздушного столба в трубке.

2. Трубку плотно, виток к витку, уложите внутри стакана калоримет­ра, предварительно закрыв кран, который располагается вблизи дна. Верхний кран оставьте открытым.

3. Заполните стакан калори­метра водой предварительно нагретой до температуры 55—60 °С так, чтобы открытый кран оказался погруженным в воду не более чем на 5—10 мм. Поместите в воду термометр, так чтобы он не касался дна калориметра.

4. Наблюдайте за выделением пузырьков воздуха из открытого крана. Как только оно прекратится, определите по показанию термометра значение температуры теплого воздуха находящегося в трубке.

5. Закройте верхний кран, слейте теплую воду и заполните стакан холодной водой до прежнего уровня.

Давление воздуха в трубке в первом и втором состояниях равно сумме атмосферного давления и давления небольшого столба воды над откры­тым краном. Поскольку уровни теплой и холодной воды одинако­вые, то эта сумма в ходе опыта не меняется, а значит, и давление воздуха в трубке при его охлаждении оставалось постоянным.

6. Снова откройте кран и через 1—2 мин после этого определите температуру Т₂ холодного воздуха находящегося в трубке.

7. Закройте кран, слейте воду из стакана калориметра, извлеките трубку, встряхните ее и измерьте длину столба воды, вошедшей в трубку.

8. Вычислите длину 1₂ воздушного столба в трубке после охлаждения.

9. Вычислите отношения — и и сравните полученные результаты.

10. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

, см	, см	, см	, К	, К

11. Используя полученные вами результаты, сформулируйте выводы.

Контрольные вопросы

1. Почему процесс охлаждения воздуха в данной работе можно считать изобарным?

2. Какие условия должны выполняться, чтобы при определении пара­метров состояния газа можно было воспользоваться законом Гей-Люсса­ка?

3. Как определить момент выравнивания температуры воздуха в трубке и температуры теплой воды в стакане калориметра?

4. Укажите причины, влияющие на точность полученных результатов.