Лабораторная работа № 5

5.1. Изучение изотермического процесса

Работа 5.1.1.

Цель: экспериментальная проверка закона Бойля – Мариотта.

Оборудование: трубка стеклянная длиной 300 – 350 мм, диаметром 8 – 10 мм, запаянная с одного конца; сосуд цилиндрический длиной 350 – 400 мм, диаметром 40 – 50 мм (или стеклянная трубка, закрытая снизу пробкой); линейка измерительная с миллиметровыми делениями; штатив; барометр.

Вывод расчетной формулы

Для проверки закона Бойля – Мариотта используется воздух, который находится в стеклянной трубке. При одинаковой (комнатной) температуре для двух его состояний должно выполняться соотношение:

,

где и – давление и объем воздуха в одном состоянии, а и – давление и объем того же количества воздуха в другом состоянии.

Объем , а , где – площадь поперечного сечения трубки; и – длины столбов воздуха в первом и втором его состояниях соответственно. Поэтому уравнение закона перепишем в виде: , или .

Порядок выполнения работы

1 . Наполните цилиндрический сосуд водой комнатной температуры.

2. Измерьте при помощи барометра атмосферное давление . Результаты измерений давления занесите в таблицу.

3. Измерьте линейкой (не менее трех раз) длину столба воздуха в стеклянной трубке (она совпадает с длиной самой трубки). Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Погрузите стеклянную трубку запаянным концом вверх в цилиндрический сосуд с водой (рисунок). При этом вода частично войдет в трубку.

5. Измерьте (не менее трех раз) длину столба воздуха в трубке. Результаты измерений занесите в таблицу.

6. Измерьте (не менее трех раз) разность уровней воды в сосуде и трубке. Результаты измерений занесите в таблицу.

7. Рассчитайте и занесите в последнюю строку таблицы средние значения всех измеренных величин .

8. Рассчитайте новое давление воздуха в трубке. При расчете используйте табличные значения плотности воды и ускорения свободного падения . Результаты вычислений занесите в последнюю строку таблицы.

9. Вычислите отношение . Результаты вычислений занесите в последнюю строку таблицы.

10. Различие между теоретически ожидаемым и экспериментально полученным результатами позволяет оценить относительную погрешность экспериментального подтверждения закона Бойля – Мариотта:

.

Результаты вычислений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	Измерено				Вычислено
	, Па	, м	, м	, м	, Па		, %
1					−	−	−
2					−	−	−
3					−	−	−
Среднее

Ответьте на вопросы

1. В чем различие между реальным и идеальным газами?

2. При каких условиях реальные газы подчиняются закону Бойля – Мариотта?

3. Можно ли выполнить лабораторную работу с трубкой, открытой с двух сторон?

Работа 5.1.2.

Цель: экспериментально доказать, что зависимость давления газа данной массы от давления при постоянной температуре соответствует закону Бойля-Мариотта.

О борудование: шприц медицинский 20 мл (прибор для изучения газовых законов; термометр, манометр (моновакууметр, силиконовая или ПВХ трубка.

Содержание и метод выполнения работы

Состояние данной массы газа полностью определено, если известно давление , температура и объем газа . Эти величины называются параметрами состояния газа. Уравнение, которое связывает параметры состояния, называют уравнением состояния газа.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа и молекулярно-кинетического определения абсолютной температуры следует, что давление идеального газа определяется двумя независимыми величинами: концентрацией молекул и температурой газа, которые не зависят от химического состава молекул: . Поскольку , где – число молекул газа находящихся в сосуде, – вместимость сосуда;  — масса газа,  — его молярная масса, то . Обозначим , где  — молярная газовая постоянная. Следовательно, параметры одного состояния идеального газа связаны соотношением ­, которое называют уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева).

Изменение хотя бы одного из макропараметров состояния называют процессом. Процессы, при которых один из трех параметров, входящих в состояния идеального газа, не изменяется, называют изопроцессами.

Процесс, который происходит при постоянной температуре, называют изотермическим.

Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта, согласно которому, давление данной массы газа при постоянной молярной массе и температуре обратно пропорционально объему газа, т. е. , если , и .

Поэтому параметры и начального состояния газа и параметры и его конечного состояния при изотермическом процессе связаны соотношением .

Исследуемым газом в выполняемой работе является воздух, находящийся внутри шприца.

Поскольку внутренняя полость шприца имеет форму цилиндра и ее объем , а площадь поперечного сечения S одинакова по всей длине, то и , где и дли­на воздушного столба в шприце в начальном и конечном состояниях, соответственно. Следовательно, , или . Справедливость этого равенства и проверяют экспериментально.

Порядок выполнения работы

1. Поршень шприца установите в положение соответствующее максимальному значению его вместимости и после этого соедините шприц с манометром.

2. Измерьте давление и объем воздуха в шприце по показаниям манометра и положению поршня, используя шкалу, нанесенную на поверхность шприца.

3. Медленно переместите поршень в новое положение. Повторите измерения давления и объема воздуха в шприце при различных положениях поршня.

4. Медленно увеличьте объем воздуха находящегося в сильфоне и повторите измерения давления и объема воздуха в сильфоне.

5. Вычислите отношения — и и сравните полученные результаты.

6. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

, см	, см	, кПа	, кПа

7. Используя полученные вами результаты, сформулируйте выводы.

Контрольные вопросы

1. Почему процесс изменения объема воздуха в данной работе можно считать изотермическим?

2. Какие условия должны выполняться, чтобы при определении пара­метров состояния газа можно было воспользоваться законом Бойля-Мариотта?

3. Укажите причины, влияющие на точность полученных результатов.