Задания

1. В ходе эксперимента для отбора перспективных акций, обещающих доход в течение ближайших пяти месяцев, применялись три разных метода. Четыре эксперта и четыре случайных читателя журнала, проводящего исследование, выбрали по четыре акции. Еще четыре акции были отобраны путем жеребьевки. Доходность отобранных акций за период с 20 марта по 31 августа 2001 года ( в процентах) приведены в таблице. Индекс Доу-Джонса для акций промышленных компаний за этот период был равен 2,4%. Существует ли статистически значимая разница между средними доходами акций из трех категорий, если уровень значимости равен 0,05.

Эксперты	Читатели	Жребий
39,5	-31	39
-1,1	-20,7	31,9
-4,5	-45	14,1
-8	-73,3	5,4

2.Студенты, изучающие статистику, осуществили эксперимент, чтобы проверить прочность мусорных мешков четырех видов. Для этого в мешки по одному добавлялись грузы, вес которых равен одному фунту, пока мешок не разорвется, а результаты записывались в таблицу. Существует ли статистически значимая разница между средней прочностью мешков из разных групп, если уровень значимости равен 0,05.

KROGER	GLAD	HEFTY	TUFFSTUFF
34	32	33	26
30	42	34	18
40	34	32	20
38	36	40	15
36	32	40	20
30	40	34	20
30	36	36	17
42	43	34	18
36	30	32	19
38	38	34	20

3.В таблице приведены данные о долговечности четырех сплавов. Существует ли статистически значимая разница между средней долговечностью разных сплавов, если уровень значимости равен 0,05.

Первый	Второй	Третий	Четвертый
999	1022	1026	974
1010	973	1008	1015
995	1023	1005	1009
998	1023	1007	1011
1001	996	981	995

4.Для исследования влияния рекламы на восприятие продукции компанией, производящей шариковые авторучки, был проведен эксперимент. В ходе эксперимента сравнивались пять видов рекламы. В рекламе А свойства авторучек были сильно занижены, в рекламе Б – занижены умеренно, в рекламе В – слегка преувеличены, в рекламе Г – сильно преувеличены, и лишь в рекламе Д характеристики ручек описывались объективно. 30 респондентов были случайным образом распределены по пяти группам, соответствующим разным видам рекламы ( по 6 человек в группе). Прочитав рекламное объявление и сформировав свое представление о продукции компании, респонденты получали авторучки одного и того же вида, испытывали их и оценивали достоверность рекламных обещаний. Респондентов просили оценить внешний вид, долговечность и качество авторучек по семибалльной шкале. Суммарный рейтинг рекламы, учитывающий баллы по каждому из этих показателей, приведены в таблице. Существует ли статистически значимая разница между средними рейтингами рекламных объявлений, если уровень значимости равен 0,05.

	Реклама
Респондент	А	Б	В	Г	Д
1	15	16	8	5	12
2	18	17	7	6	19
3	17	21	10	13	18
4	12	16	15	11	12
5	19	19	14	9	17
6	18	17	14	10	14

5.Менеджер по продажам в сети супермаркетов желает знать, влияет ли расположение игрушек на объем их продаж. Рассмотрены три вида стеллажей: передние, средние и задние. Для анализа отобрано 18 случайных магазинов, причем для каждого вида стеллажей отобрано по 6 магазинов. Размер витрины и цены на товары во всех магазинах одинаковы. Эксперимент проходил в течение месяца. Объемы продаж (в тыс. грн.) приведены в таблице. Можно ли утверждать, что средний объем продаж в магазинах, использующих разное положение стеллажей, неодинаков, если уровень значимости равен 0,05.

Положение стеллажей
Передние	Средние	Задние
8,6	3,2	6
7,2	2,4	4,6
6,2	2	4
5,4	1,4	2,8
5	1,8	2,8
4	1,6	2,2

6.Девять экспертов были приглашены для дегустации четырех сортов колумбийского кофе. Для того чтобы обеспечить объективность оценки, каждый из девяти дегустаторов испытывал каждый сорт кофе в случайном порядке. Четыре характеристики кофе – вкус, аромат, насыщенность и кислотность – оценивались по семибалльной шкале (1 – очень плохо, 7 – очень хорошо). Полученные результаты приведены в таблице. Определить, существуют ли различия между суммарными рейтингами четырех сортов кофе при уровне значимости, равном 0,05.

Марка
Эксперт	A	B	C	D
1	24	26	25	22
2	27	27	26	24
3	19	22	20	16
4	24	27	25	23
5	22	25	22	21
6	26	27	24	24
7	27	26	22	23
8	25	27	24	21
9	22	23	20	19

7.Группа студентов, изучающих бизнес-статистику, поставила эксперимент, в ходе которого исследовался вопрос, влияет ли марка жевательной резинки на размер шарика, который можно из нее выдуть. В таблице приведены результаты 16 наблюдений (в дюймах) над 4 марками жевательной резинки. Можно ли утверждать, что средние диаметры шариков, полученных из жевательных резинок , значимо различаются между собой при уровне значимости, равном 0,05.

Марка жевательной резинки
Bazooka	Bubbletape	Bubbleyum	Bubblicious
8,75	9,5	8,5	11,5
9,5	4	8,5	11
9,25	5,5	7,5	7,5
9,5	8,5	7,5	7,5

8.Менеджер крупного агентства по торговле недвижимостью закончил обучение трех вновь нанятых работников методам оценки недвижимости. Для того чтобы оценить эффективность своего метода обучения, менеджер решил определить, существует ли какая-либо разница между оценками недвижимости, выставленными каждым из новых агентов. Менеджер случайным образом выбрал 12 домов и поручил каждому агенту оценить эти дома ( в тыс. долл.) результаты приведены в таблице. Существует ли разница между средними оценками, выставленными тремя агентами, при уровне значимости, равном 0,05.

Дом	Агент 1	Агент 2	Агент 3
1	181	182	183,5
2	179,9	180	182,4
3	163	161,5	164,1
4	218	215	217,3
5	213	216,5	218,4
6	175	175	216,1
7	217,9	219,5	220,1
8	151	150	152,4
9	164,9	165,5	166,1
10	192,5	195	197
11	225	222,7	226,4
12	177,5	178	179,7

9.Основой микросхем являются кремниевые подложки, которые предварительно доводят до требуемой толщины. Подложки устанавливают в разных местах шлифовального круга и фиксируют с помощью вакуумной декомпрессии. Одной из целей производственного процесса является уменьшение изменчивости толщины подложки в зависимости от ее места на шлифовальном круге и партии. Были собраны данные о 30 партиях. В каждой партии измерялась толщина подложек, находящихся на позициях 1 и 2 (внешняя часть шлифовального круга), 18 и 19 (середина круга) и 28 (внутренняя часть круга). Результаты приведены в таблице. Существует ли различие между средней толщиной подложек, расположенных на пяти позициях, при уровне значимости 0,01.

	Позиция 1	Позиция 2	Позиция 18	Позиция 19	Позиция 29
1	240	243	250	253	248
2	238	242	245	251	247
3	239	242	246	250	248
4	235	237	246	249	246
5	240	241	246	247	249
6	240	243	244	248	245
7	240	243	244	249	246
8	245	250	250	247	248
9	238	240	245	248	246
10	240	242	246	249	248
11	240	243	246	250	248
12	241	245	243	247	245
13	247	245	255	250	249
14	237	239	243	247	246
15	242	244	245	248	245
16	237	239	242	247	245
17	242	244	246	251	248
18	243	245	247	252	249
19	243	245	248	251	250
20	244	246	246	250	246
21	241	239	244	250	246
22	242	245	248	251	249
23	242	245	248	243	246
24	241	244	245	249	247
25	236	239	241	246	242
26	243	246	247	252	247
27	241	243	245	248	246
28	239	240	242	243	244
29	239	240	250	252	250
30	241	243	249	255	253

10.В таблице приведены результаты измерения прочности на сжатие ( тыс. фунтов на кв. дюйм) 40 образцов бетона, взятых на 2, 7 и 28 дни после укладки. Можно ли утверждать, что между средней прочностью на сжатие образцов на 2, 7 и 28 дни после укладки существует значительное различие при уровне значимости, равном 0,05.

Образец	Два дня	Семь дней	28 дней
1	2,83	3,505	4,47
2	3,295	3,43	4,74
3	2,71	3,67	5,115
4	2,855	3,355	4,88
5	2,98	3,985	4,445
6	3,065	3,63	4,08
7	3,765	4,57	5,39
8	3,265	3,7	4,045
9	3,17	3,66	4,37
10	2,895	3,25	4,955
11	2,63	2,85	3,835
12	2,83	3,34	4,29
13	2,935	3,63	4,6
14	3,115	3,675	4,605
15	2,985	3,475	4,69
16	3,135	3,605	4,88
17	2,75	3,25	3,425
18	3,205	3,54	4,265
19	3	4,005	4,485
20	3,035	3,595	5,22
21	1,635	2,275	3,33
22	2,27	3,91	4,065
23	2,895	2,915	4,715
24	2,845	4,53	4,735
25	2,205	2,28	3,605
26	3,59	3,915	4,67
27	3,08	3,14	4,72
28	3,335	3,58	4,65
29	3,8	4,07	4,68
30	2,68	3,805	5,165
31	3,76	4,13	5,075
32	3,605	3,72	4,71
33	2,005	2,69	4,2
34	2,495	3,23	4,645
35	3,205	3,59	4,725
36	2,06	2,945	4,695
37	3,425	4,03	5,47
38	3,315	3,685	4,33
39	3,825	4,175	4,95
40	3,16	3,43	4,46