Задания

Задание 1. Филиал банка, расположенный в промышленном районе города, стремится повысить качество обслуживания клиентов во время обеда, с 12.00 до 13:00. Другой филиал банка, расположенный в жилом районе города, стремится повысить качество обслуживания клиентов в конце недели с 17:00 до 19:00 в пятницу. На протяжении недели сотрудники записывали время ожидания клиентов, стоящих в очереди в указанные часы ( количество минут, прошедших от момента, когда клиент переступил порог филиала, до момента его обслуживания). Для оценки обслуживания создана выборка, содержащая данные о времени ожидания 15 клиентов в каждом филиале. Данные приведены в таблице.

Филиал	Время ожидания	Филиал	Время ожидания
1	4,21	2	9,66
1	5,55	2	5,90
1	3,02	2	8,02
1	5,13	2	5,79
1	4,77	2	8,73
1	2,34	2	3,82
1	3,54	2	8,01
1	3,20	2	8,35
1	4,50	2	10,49
1	6,10	2	6,68
1	0,38	2	5,64
1	5,12	2	4,08
1	6,46	2	6,17
1	6,19	2	9,91
1	3,79	2	5,47

Существуют ли основания утверждать, что оба филиала банка имеют разную изменчивость времени ожидания, если уровень значимости равен 0,05?

Задание 2. Клиенты и телефонная компания обеспокоены нарушениями телефонной связи Причины этих нарушений разделяются на две группы: повреждения на телефонной станции и на линии. Ниже приведены данные о 20 повреждениях телефонной связи и длительности ремонта в двух подразделениях телефонной компании (в минутах).

Подразделение	Время	Подразделение	Время
1	1,48	2	7,55
	1,75		3,75
	0,78		0,1
	2,85		1,1
	0,52		0,6
	1,6		0,52
	4,15		3,3
	3,97		2,1
	1,48		0,58
	3,1		4,02
	1,02		3,75
	0,53		0,65
	0,93		1,92
	1,6		0,6
	0,8		1,53
	1,05		4,23
	6,32		0,08
	3,93		1,48
	5,45		1,65
	0,97		0,72

Существуют ли основания утверждать, что изменчивость длительности ремонта в подразделениях неодинакова, если уровень значимости равен 0,05?

Задание 3. В таблице приведены данные о долговечности четырех сплавов. Существует ли статистически значимая разница между дисперсиями долговечности разных сплавов, если уровень значимости равен 0,05?

Первый	Второй	Третий	Четвертый
999	1022	1026	974
1010	973	1008	1015
995	1023	1005	1009
998	1023	1007	1011
1001	996	981	995

Задание 4. Студенты, изучающие статистику, осуществили эксперимент, чтобы проверить прочность мусорных мешков четырех видов. Для этого в мешки по одному добавлялись грузы, вес которых равен одному фунту, пока мешок не разорвется, а результаты записывались в таблицу. Существует ли статистически значимая разница между дисперсиями прочности мешков из разных групп, если уровень значимости равен 0,05?

KROGER	GLAD	HEFTY	TUFFSTUFF
34	32	33	26
30	42	34	18
40	34	32	20
38	36	40	15
36	32	40	20
30	40	34	20
30	36	36	17
42	43	34	18
36	30	32	19
38	38	34	20