Задания

Задание 1. Филиал банка, расположенный в промышленном районе города, стремится повысить качество обслуживания клиентов во время обеда, с 12.00 до 13:00. Другой филиал банка, расположенный в жилом районе города, стремится повысить качество обслуживания клиентов в конце недели с 17:00 до 19:00 в пятницу. На протяжении недели сотрудники записывали время ожидания клиентов, стоящих в очереди в указанные часы ( количество минут, прошедших от момента, когда клиент переступил порог филиала, до момента его обслуживания). Для оценки обслуживания создана выборка, содержащая данные о времени ожидания 15 клиентов в каждом филиале. Данные приведены в таблице.

Существуют ли основания утверждать, что оба филиала банка имеют раз-

ное среднее время ожидания, если уровень значимости равен 0,05, а дисперсии генеральных совокупностей одинаковы?

Филиал	Время ожидания	Филиал	Время ожидания
1	4,21	2	9,66
1	5,55	2	5,90
1	3,02	2	8,02
1	5,13	2	5,79
1	4,77	2	8,73
1	2,34	2	3,82
1	3,54	2	8,01
1	3,20	2	8,35
1	4,50	2	10,49
1	6,10	2	6,68
1	0,38	2	5,64
1	5,12	2	4,08
1	6,46	2	6,17
1	6,19	2	9,91
1	3,79	2	5,47

Задание 2. Клиенты и телефонная компания обеспокоены нарушениями телефонной связи Причины этих нарушений разделяются на две группы: повреждения на телефонной станции и на линии. Ниже приведены данные о 20 повреждениях телефонной связи и длительности ремонта в двух подразделениях телефонной компании (в минутах).

Существуют ли основания утверждать, что длительность ремонта в подразделениях неодинакова, если уровень значимости равен 0,05.

Подразделение	Время	Подразделение	Время
1	1,48	2	7,55
	1,75		3,75
	0,78		0,1
	2,85		1,1
	0,52		0,6
	1,6		0,52
	4,15		3,3
	3,97		2,1
	1,48		0,58
	3,1		4,02
	1,02		3,75
	0,53		0,65
	0,93		1,92
	1,6		0,6
	0,8		1,53
	1,05		4,23
	6,32		0,08
	3,93		1,48
	5,45		1,65
	0,97		0,72

Задание 3. Могут ли студенты сэкономить деньги, покупая книги в Интернет-магазине? Чтобы ответить на этот вопрос, в университете была сформирована случайная выборка, состоящая из 15 учебников. Цены на эти книги в местном книжном магазине и в Интернет-магазине приведены в таблице.

Существуют ли основания утверждать, что средняя стоимость книг в местном магазине и на Web-сайте отличаются друг от друга, если уровень значимости равен 0,05?

Учебник	Цена в магазине	Цена на сайте
1	52,22	57,34
2	52,74	44,47
3	39,04	41,48
4	101,28	73,72
5	37,45	42,04
6	113,41	95,38
7	109,72	119,80
8	101,28	62,48
9	29,49	32,43
10	70,07	74,43
11	83,37	83,81
12	23,21	26,48
13	72,80	73,48
14	17,41	20,98
15	37,72	40,43

Задание 4. В таблице приведены результаты измерения прочности на сжатие (тыс. фунтов на кв. дюйм) 40 образцов бетона, взятых на 2 и 7 дни после укладки. Существуют ли основания утверждать, что средняя прочность бетона через 2 дня после укладки меньше, чем через 7 дней, если уровень значимости равен 0,05.

Образец	Через два дня	Через семь дней
1	2,83	3,505
2	3,295	3,43
3	2,71	3,67
4	2,855	3,355
5	2,98	3,985
6	3,065	3,63
7	3,765	4,57
8	3,265	3,7
9	3,17	3,66
10	2,895	3,25
11	2,63	2,85
12	2,83	3,34
13	2,935	3,63
14	3,115	3,675
15	2,985	3,475
16	3,135	3,605
17	2,75	3,25
18	3,205	3,54
19	3	4,005
20	3,035	3,595
21	1,635	2,275
22	2,27	3,91
23	2,895	2,915
24	2,845	4,53
25	2,205	2,28
26	3,59	3,915
27	3,08	3,14
28	3,335	3,58
29	3,8	4,07
30	2,68	3,805
31	3,76	4,13
32	3,605	3,72
33	2,005	2,69
34	2,495	3,23
35	3,205	3,59
36	2,06	2,945
37	3,425	4,03
38	3,315	3,685
39	3,825	4,175
40	3,16	3,43