3.5.1. Общие сведения об h-параметрах транзистора

Транзистор можно представить как линейный четырехполюсник (рис. 3.8), если в качестве измеряемых токов и напряжений принимать небольшие их приращения, накладывающиеся на постоянные составляющие. Такие ограничения приходится принимать, так как входные и выходные характеристики транзистора, в целом, нелинейны. Параметры транзистора можно считать постоянными для небольших приращений напряжений и токов (на отдельных линейных участках входных и выходных характеристик), что и позволяет представить транзистор в виде линейного четырехполюсника.

Рис. 3.8. К определению параметров транзистора как четырехполюсника

Cвязь между переменными входными u₁ и выходными u₂ напряжениями и токами i₁ и i₂ четырехполюсника (рис. 3.8) описывается системой двух уравнений. Используя в качестве независимых переменных два из входящих в эту систему параметров, находят два других параметра.

В так называемой H-системе параметров в качестве независимых переменных выбирают приращения входного тока ∆i₁ и выходного напряжения ∆u₂, а приращения входного напряжения ∆u₁ и выходного тока ∆i₂ выражают через h-параметры транзистора:

∆u₁ = h₁₁∆i₁ + h₁₂∆u₂, (3.27)

∆i₂ = h₂₁∆i₁ + h₂₂∆u₂. (3.28)

Все h-параметры имеют конкретный физический смысл и отражают параметры транзистора в соответствующей схеме включения (рис. 3.6).

Параметр h₁₁ найдем из уравнения (3.27), положив ∆u₂ = 0, т.е. при U₂ = const:

h₁₁ = (u₁/i₁)|_u2=0. (3.29)

Из уравнения (3.29) следует, что h₁₁ физически характеризует входное сопротивление транзистора.

Параметр h₁₂ найдем из уравнения (3.27), положив ∆i₁ = 0, т.е. при I₁ = const:

h₁₂ = (u₁/u₂)|_i1=0. (3.30)

Т.е. h₁₂  коэффициент обратной связи по напряжению.

Параметр h₂₁ найдем из уравнения (3.28), положив ∆u₂ = 0, т.е. при U₂ = const:

h₂₁ = (i₂/i₁)|_u2=0. (3.31)

Значит h₂₁  коэффициент усиления транзистора по току.

Параметр h₂₂ найдем из уравнения (3.28), положив ∆i₁ = 0, т.е. при I₁ = const:

h₂₂ = (i₂/u₂)|_i1=0. (3.32)

Итак, параметр h₂₂ – выходная проводимость транзистора.

Выражения (3.29)–(3.32) выведены без учета схемы включения транзистора. Для конкретной схемы включения транзистора необходимо использовать соответствующие данной схеме входные и выходные токи и напряжения и приписывать соответствующий индекс.

В качестве примера приведем систему h-параметров транзистора, включенного по схеме с ОЭ.

Входное сопротивление h_11э транзистора, включенного по схеме с ОЭ, при U_кэ = const равно

h_11э = (u_эб/i_б)|_uкэ=0,. (3.33)

Коэффициент обратной связи по напряжению h_12(э) транзистора, включенного по схеме с ОЭ, при I_б = const равен:

h_12э = (u_эб/u_кэ)|_iб=0. (3.34)

Коэффициент усиления по току h_21э транзистора, включенного по схеме с ОЭ, при U_кэ = const равен коэффициенту , определенному ранее (h_21э = ):

h_21э = (i_к/i_б)|_uкэ=0. (3.35)

Выходная проводимость h_22э транзистора, включенного по схеме с ОЭ, при I_б = const равна

h_22э = (i_к/u_кэ)|_iб=0. (3.36)

Для определения h-параметров иногда применяют графоаналитический метод, основанный на использовании вольтамперных характеристик транзистора.

На рис. 3.9 показан способ графоаналитического определения h-параметров транзистора, включенного по схеме с ОЭ.

а) б)

Рис. 3.9. Определение h-параметров по входной (а) характеристике и семейству выходных характеристик (б) транзистора, включенного по схеме с ОЭ

Входное сопротивление h_11э определяют по входной характеристике транзистора (рис. 3.9, а), снятой при фиксированном напряжении, например, U_кэ = 2 В. Входные характеристики, снятые при напряжениях U_кэ > 2 В, практически будут совпадать с ней из-за очень малой величины коэффициента обратной связи h_12(э) ≈ _кэ.

Входная характеристика I_б(U_эб) имеет нелинейный характер, и, значит, в разных точках значения сопротивления h_11э будут различны. Поэтому сопротивление h_11э определяют в рабочей точке П с током базы I_б0, соответствующим выбранному режиму работы транзистора по постоянному току. Для определения h_11э проводят касательную к входной характеристике в точке, соответствующей току I_б0, и, определив приращения ∆u_эб и ∆i_б, находят по (3.33) величину дифференциального входного сопротивления

h_11э = dU_эб/dI_б  ∆u_эб/∆i_б. (3.37)

Коэффициент обратной связи по напряжению h_12э по вольтамперным характеристикам определить затруднительно ввиду его очень малой величины.

Коэффициент усиления по току h_21э определяют по семейству выходных характеристик (рис. 3.9, б). Для этого выбирают две характеристики I_к(U_кэ), соответствующие двум токам базы, например, I_б2 и I_б3. Проводят вертикальную линию из точки, соответствующей напряжению на коллекторе транзистора, например U_кэ1, до пересечения с указанными характеристиками. Затем находят токи коллектора I_к2 и I_к3 на этих характеристиках и по формуле (3.35) определяют коэффициент усиления транзистора в схеме с ОЭ

h_21э = ∆i_к/∆i_б = (I_к3 – I_к2)/(I_б3 – I_б2). (3.38)

Выходную проводимость h_22э определяют по выходной характеристике I_к(U_кэ), снятой при значении тока базы, соответствующего режиму работы транзистора по постоянному току, например, I_б = I_б4 (рис. 3.9, б). На характеристике отмечают две точки, соответствующие двум напряжениям U_кэ, и находят приращение тока ∆i_к, соответствующее приращению напряжения ∆u_к. Затем по формуле (3.36) находят выходную проводимость

h_22э = ∆i_к/∆u_к, (3.39)

которая характеризует наклон характеристики I_к(U_кэ) к оси абсцисс. Величина, обратная h_22э, есть выходное сопротивление r_вых.э транзистора в схеме с ОЭ.