29. Расчет индуктивности многослойного конденсатора

Для расчета индуктивности многослойных катушек: (мкГн)

D – диаметр окружности

N – число витков

L₀ – поправочный коэффициент

Их расчетные размеры

l – длина намотки

t – радиальная глубина намотки

Dср – средний диаметр катушки

Для простой рядовой многослойной намотки и намотки в «навал» («кучей») радиальная глубина намотки:

Все размеры в мм; значение коэффициента неплотности α могут быть взяты из таблицы средних значений коэффициента α (для простой рядовой многослойной намотки непосредственно).

Для намотки в «навал» α нужно увеличить на 10-15%.

В рассмотренном случае поправочный коэффициент:

30.Расчёт индуктивности катушек с сердечником.

Расчет числа витков и определение размеров катушек с цилиндри­ческими сердечниками производятся по формулам, приве­денным для расчета катушек без сердечников. При расчете по этим формулам индуктивность принимается равной

L=L_зад/µ_отн.

Рекомендуются следующие соотношения размеров катушки и сердечника, при которых получается удовлетворительное использование магнитных свойств сердечника:

D_c, мм . . . . . 4 6 7 8 9

D или D₀, мм . . . . 5-6 7-8 8-9 9-11 10-12

Длинна однослойной катушки l,

мм . . . . . . 6-7 9-10 10-12 10-14 12-16

Длина многослойной катушки l,

мм . . . . . . 5-7 - - - -

Так как µ_отн=µ_нk_µ,где значение µ_н определяется выбранным магнитным материалом, то определению подлежит k_µ. Точный расчет k_µ в настоящее время еще не разработан; для приближенного расчета на рис. 4-33 а представлена его зависимость от отношения D/D_с, а'на рис. 4-33, б — поправочный коэффициент k, учитывающий влияние длины сердечника. Относительная проницаемость сердечника находится следующим образом:

µ_отн=µ_нк_µк

На рис. 4-33, в представлена зависимость µ_отн от отно­шения l_c/Dc, построенная для цилиндрических сердечников

из ферритов при однослойной намотке на всю длину сердеч­ника.

При намотке с шагом и при многослойной намотке значение k_µ уменьшается на 10—15%.

Задавшись типом намотки и ее размерами, определяют требуемое число витков, при котором получается расчетная индуктивность L.

Расчет катушек с броневыми сердечниками следовало бы производить известными методами расчета катушек замкнутой магнитной цепью. Однако из-за неоднородности магнитного потока в различных участках такого сердечника этот расчет получается сложным и недостаточно точным. Поэтому его выполняют упрощенными мето­дами на основании следующих соображений.

Известно, что индуктивность катушки с замкнутой маг­нитной цепью, т. е. без зазора или с небольшим зазором, определяется следующим выражением:

L=(1,26µ_отнS_cN²)/l_c*10^-2     'где L — индуктивность, мкГ; lс — длина средней силовой линии, см; S_c — площадь сечения магнитной цепи, см², решая это выражение относительно N, получаем:

N = n , где n= — постоянная, определяемая только параметрами сердеч­ника, которая соответствует числу витков при индуктив­ности, равной 1 мкГ. Для типовых сердечников из карбо­нильного железа типа СБ без зазора могут быть указаны следующие ориентировочные значения этого коэффициента (при индуктивности в микрогенри):

Тип

сердечника  n

СБ-9а 7,05

СБ-12а           6,7

СБ-23-lla        4,0

СБ-23-17а     4,5

СБ-28а           4,3

СБ-34 а          4,4

33. Расчет потерь в магнитопроводе трансформатора питания. Потери в стали вызываются вихревыми токами и гистерезисом. Эти потери зависят от материала магнитопровода, толщины пластин, магнитной индукции и массы магнитопровода. Величина P_c определяется с использованием удельных потерь [Вт/кг], при соответствующей магнитной индукции . Тогда потери в магнитопроводе P_c=P₀G_c , где G_c – масса магнитопровода, [кг]. Величина P_{0 –} удельные потери в магнитопроводе, соответствуют выбранному значению магнитной индукции B_m. В соответствии с этим необходимо произвести перерасчет удельных потерь P₀= · )² . Оценим массу магнитопровода G_c. Определим в начале его объем. Измеряется в см³. V_c=l_c·S_c , где l_c-длина средней магнитной петли магнитопровода [см]. l_c=2(b+h+ ) – для случая, когда сечение магнитопровода одинаковое, если нет, то выполняют дополнительные вычисления. Считая, для электротехнических сталей ρ_с=7,6 г/см³; тогда G_c=7,6 V_c·10^-3[кг]

34. Расчет потерь в обмотках магнитопровода и кпд трансформатора питания. Для расчета кпд трансформатора необходимо определить потери в магнитопроводе (стали) и потери в обмотках трансформатора ( меди).

Для расчета потерь в обмотках трансформатора следует воспользоваться следующей формулой

где R₁, R₂ – сопротивление первичной и вторичной обмоток.

Выражая токи через плотность тока I₁, I₂→j [A/мм²], а сопротивление R₁, R₂ через массу обмоток R₁, R₂→G_M (кг). В результате получим, что потери в меди

(1) Масса отдельно взятых обмоток трансформатора

[кг] (2) d – диаметр провода (мм), - длина обмоточного провода, (м) ,N – число витков в обмотке ,l_ср – средняя длина витка обмотки

, где r_i – радиус закругления

Формулы (1) и (2) получены для медного провода г/см³, температура перегрева ∆Т≈70⁰

Р₂ – мощность вторичной обмотки

Р_с - потери в магнитопроводе ( стали)

Р_М – потери в обмотках трансформатора ( в меди)