4.Постановка задачи оценки безопасности сжат по

надежности ее элементов.

В соответствии с определениями основных понятий теории надежности, приведенными в [3], система – это обьект, представляющий собой совокупность элементов, взаимодействующих в процессе выполнения определенного круга задач и взаимосвязанных функционально.

Элемент системы - это обьект, представляющий собой простейшую часть системы, отдельные части которого не представляют самостоятельного интереса в рамках конкретного рассмотрения.

Рассмотрим задачу оценки безопасности СЖАТ, элементом системы будем называть ее часть, при отказе которой система переходит в одно из состояний:

 неисправное работоспособное;

неработоспособное защитное;

неработоспособное опасное.

Пусть общее количество элементов системы равно N. В таком случае

N=n_н + n_з +n_{о ,}

где n_н , n_з ,n_о - число элементов в подмножествах М_н , М_з, М_о соответственно.

В процессе работы СЖАТ может находиться в одном из следующих состояний:

S_o – исправное состояние системы, все N элементы системы исправны и в полном обьеме выполняют свои функции;

S₁ – неисправное, но работоспособное состояние, когда некоторые элементы подмножества М_н неисправны. Отказ элементов этого подмножества не оказывает существенного влияния на работу сиситемы, поэтому при отказе этих элементов система способна выполнять свои основные функции;

S₂ - неисправное, неработоспособное, но защитное состояние, в таком состоянии система переходит при отказе одного из элементов подмножества М_з;

S₃ -опасное состояние.

Переход системы из исправного состояния S_o в одно из состояний S₁, S₂, S₃ осуществляется при появлении отказов в элементах подмножеств М_н , М_з, М_о. Интенсивность потоков отказов в элементах этих подмножеств известны, значения интенсивностей характерируют надежность элементов и они обычно приводятся в технической документации элементов.

При появлении отказов в элементах подмножеств М_н , М_з, М_о работоспособность элементов восстанавливается техническим персоналом, обслуживающим СЖАТ. Среднее время восстановления элементов может определяться поьопыту эксплуатации СЖАТ на основе обработки накопленных статистических данных.

Итак, для решения задачи оценки безопасности СЖАТ известны следующие исходные данные:

n_н , n_з ,n_о - количество элементов в подмножествах М_н , М_з, М_о соответственно;

_н , _з, _о - векторы значений интенсивностей потоков отказов в элементах подмножеств М_н , М_з, М_о соответственно.Элементы этих векторов _нi , _зj, _оk; i= 1,2,... n_н , j = 1,2,...n_з, k= 1,2...n_о ;

 µ_н , µ_з, µ_о - векторы значений интенсивностей потоков восстановлений элементов подмножеств М_н , М_з, М_о соотвественно_. Элементы этих векторов µ_нi , µ_зj, µ_оk; i=1,2...n_н; j = 1,2,...n_з , к= 1,2, ... n_o .

В качестве меры безопасности СЖАТ будем использовать вероятность того, что система в произвольный момент времени будет находиться в безопасном состоянии:

Р_оп - вероятность того,что система будет находиться в опасном состоянии.

Р_б.с. –это вероятность того,что система окажется в работоспособном или защитном состоянии, этот показатель идентичен комплексному показателю безопасности системы К_б [1].

Окончательно задача оценки безопасности СЖАТ по надежности ее элементов формируется следующим обарзом:

По заданным значениям:

 количества элементов n_н , n_з ,n_о в подмножествах М_н , М_з, М_о СЖАТ;

интенсивностей потоков отказов в элементах подмножеств М_н , М_з, М_о ; _нi , _зj, _оk;

i=1,2...n_н; j = 1,2,...n_з , к= 1,2, ... n_o;

интенсивностей потоков восстановлений элементов подмножеств М_н , М_з, М_о; µ_нi , µ_зj, µ_оk;

i=1,2...n_н; j = 1,2,...n_з , к= 1,2, ...n_o.

Определить коэффициент безопасности системы К_б = Р_б.с. = 1 – Р_оп.