В. Любинский. Математический изоморфизм моделей информационных и транспортных систем

АННОТАЦИЯ

В статье отмечается ряд признаков , определяющих наличие математического изоморфизма моделей информационных и транспортных систем.

Определяются базовые математические средства , используемые для разработки моделей информационных и танспортных систем. Рассматривается математически изоморфная модель для оценки показателей эффективности информационных и транспортных сетей.

1.ВВЕДЕНИЕ.

В последние годы в связи с интенсификацией товарообмена между различными экономическими районами возникла острая необходимость в оптимизации транспортных процессов. С этой целью разрабатываются и внедряются логистические транспортные системы, которые обеспечивают повышение эффективности транспортировки грузов по временным и экономическим критериям.

В процессе разработки логистических транспортных систем возникают различные задачи оптимизации транспортных процессов, которые решаются, в большинстве случаев, с использованием методов математического моделирования. При разработке моделей транспортных процессов вполне естественным является стремление исследователей использовать известные научные результаты, в частности, разработанные и апробированные математические модели.

В настоящей работе ставится цель – показать, что наиболее пригодными прототипами при разработке моделей транспортных систем могут служить известные и апробированные модели информационных систем или их компонентов. Мы утверждаем,что модели информационных и транспортных систем математически изоморфны, т.е. во многом подобны друг другу и большинство моделей информационных систем или их компонентов могут с успехом использоваться для разработки моделей транспортных систем.

Правомерность такого подхода можно подтвердить следующими аргументами.

В течение второй половины прошлого столетия огромная армия инженеров и ученых занималась разработкой и совершенствованием информационных систем различного назначения. Эта работа привела к созданию таких выдающихся достижений человеческого разума как современный компьютер, всемирная информационная сеть Internet, современные глобальные системы связи. Оптимизация информационных систем или их компонентов выполнялась путем разработки и исследования соответствующих математических моделей. Такие модели учитывали специфику функционирования информационных систем и, естественно, при их использовании в целях исследования транспортных систем необходимо:

пересмотреть ограничения и допущения, принимаемые при разработке моделей информационных систем;

определить новое содержание входных и выходных параметров моделей;

выполнить углубленный анализ результатов, полученных с помощью модели;

выполнить тщательный анализ адэкватности моделей.

Вместе с этим, возможность использования моделей информационных систем для исследования и совершенствования транспортных систем не вызывает сомнений, т.к. обе системы являются функционально однородными потоковыми системами. Функциональная однородность этих систем заключается в том, что, в сущности, каждая система выполняет три основные функции: перемещение, хранение и обработка своих инфоромационных или транспортных обектов. В информационных системах такими обьектами являются текстовые сообщения, массивы данных, аудио и видео информация, а в транспортных системах транспортируемые обьекты: автомобили, контейнеры, вагоны.

Как информационные, так и транспортные системы, являются типичными потоковыми системами. Вероятностные процессы, протекающие в этих системах, могут быть описаны в терминах одних и тех же математических средств. Поэтому мы утверждаем и пытаемся это доказать, что если существует некоторая математическая модель информационной системы, то используя эту модель, а также методологию и математические средства, которые использовались при ее построении можно создать новую изоморфную ей математическую модель транспортной системы.