3. Описание экспериментальной установки

Установка содержит разветвленную электрическую цепь, содержащую 3 источника ЭДС и 6 резисторов. Номиналы двух резисторов не указаны. В цепи установлены также клеммы для подключения внешнего вольтметра и переключатели. С помощью кнопочного переключателя миллиамперметром установки можно поочередно измерять токи через все резисторы. Переключателем «калибр» нужно изменять полярность подключения миллиамперметра - в случае, если его стрелка отклоняется влево от нулевой отметки. Указанные на схеме на лицевой панели установки направления токов соответствуют левому положению переключателя "калибр". Сопротивление миллиамперметра - (125  5) Ом, влиянием сопротивлений вольтметра и источников ЭДС на точность измерений можно пренебречь. Целью работы является проверка выполнения правил Кирхгофа и определение неизвестных сопротивлений согласно закону Ома.

4. Выполнение работы

1. Измерить значения ЭДС источников.

2. Для одного из резисторов с указанным номиналом проверить выполнение закона Ома.

3. Измерив падения напряжения на резисторах с неизвестными номиналами и токи через них, определить эти номиналы.

4. Для одного из узлов цепи проверить выполнение первого правила Кирхгофа.

5. Для нескольких замкнутых контуров цепи проверить выполнение второго правила Кирхгофа.

5. Контрольные вопросы

1. Сила тока. Плотность тока. Физический смысл и размерность.

2. Э. Д. С.

3. Закон Ома для участка цепи. Вывод формулы для закона Ома в дифференциальном виде.

4. Удельное сопротивление. Физический смысл и размерность.

5. Закон Джоуля – Ленца.

6. Правила Кирхгофа.

7. Сопротивление параллельно и последовательно соединенных резисторов.

Работа № 7 исследование мощности источника тока

1. Основные понятия

Источником напряжения называется устройство, с помощью которого происходит разделение зарядов на концах проводника, т.е. на концах проводника поддерживается постоянная разность потенциалов.

Р ассмотрим цепь, содержащую последовательно соединенные источник, имеющий ЭДС  и внутреннее сопротивление r₀, а также нагрузочный резистор R. Эквивалентная схема такой цепи изображена на рис. 1.

Рис.1.

По внешней части цепи – резистору R – и по внутренней части цепи – внутреннему сопротивлению источника – протекает, естественно, один и тот же ток I, который можно определить, используя закон Ома:

(1)

При силе тока I полная мощность, развиваемая источником, будет равна:

W0 =  I

(2)

Это соотношение легко получить, разделив числитель и знаменатель в соотношении (3) из работы № 1 на время t, с учетом того, что, по определениям , q = I  t.

Часть мощности тратится бесполезно внутри элемента на нагревание его внутренних частей. Эту часть мощности называют мощностью внутренних потерь.

Она равна, согласно закону Джоуля – Ленца:

W1 = I 2 r0

(3)

Мощность, развиваемая во внешней цепи, может быть использована для практических целей, поэтому ее называют полезной мощностью.

Если разность потенциалов на зажимах внешней цепи U, то полезная мощность:

W = IU

(4)

Чтобы выяснить зависимость полезной мощности от силы тока, удобно выразить ее как разность между полной и потерянной мощностью:

W = I - I 2r0 = I ( - I r0)

(5)

Из уравнения (5) следует, что кривая, выражающая зависимость полезной мощности от силы тока, является параболой. Она касается оси тока в двух точках, т.е. полезная мощность может быть равна нулю в двух случаях:

1) при I = 0, когда цепь разомкнута (внешнее сопротивление R  ),

2) при  - I r₀ = 0.Это достигается при R, стремящемся к нулю (режим короткого замыкания).

Условием максимума функции зависимости полезной мощности от тока является равенство нулю производной

, откуда.  ‑ 2 Imax r0=0,

(6)

где I_max – сила тока, соответствующая максимальной полезной мощности. Далее следует, что

(7)

Сравнив (7) и (1), получим, что полезная мощность достигает максимального значения при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений R = r₀.

Отношение полезной мощности источника к его полной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД).

(8)

Напряжение во внешней цепи U меньше Э.Д.С.  на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении, поэтому можно написать:

(9)

Из формулы (9) следует, что с увеличением силы тока  линейно убывает.

Для выяснения зависимости  от сопротивления удобно представить его в виде:

(10)

Поделив числитель и знаменатель на R, получим:

(11)

Отсюда следует, что при ,  1. Однако при этом полезная мощность стремится к нулю, поэтому условие наибольшего значения коэффициента полезного действия с практической точки зрения не представляет интереса.

При R = r₀, когда полезная мощность достигает максимума, , a , т.е. 50 %.