11. Учет инфляции при анализе проектов

Влияние инфляции можно учитывать, корректируя на ее индекс либо будущие поступления, либо ставку дисконтирования. При этом целесообразно использовать следующую зависимость:

(7)

где r_nom — номинальная ставка процента;

r_real — реальная ставка процента;

λ — общий уровень инфляции.

При небольших значениях r и λ формулу (7) можно записать следующим образом:

r_nom ≈ r_real + λ (8)

В качестве ставки дисконтирования может использоваться как номинальная, так и реальная ставки процента. Выбор зависит от того, как измеряется денежный поток проекта. Если денежный поток представлен в реальном измерении (в постоянных ценах), то для дисконтирования следует использовать реальную ставку процента.

Однако использование реальных ставок процента и расчет денежного потока в постоянных ценах не позволяет учесть структурную инфляцию. В таких случаях расчет необходимо осуществлять в текущих ценах:

(9)

В последнем случае, правда, требуется умение прогнозировать рост цен.

(10)

12. Применение методов оценки инвестиционных проектов на практике

На основе исходных данных, представленных в таблицах 1 и 2, рассчитать чистый приведенный доход (NPV), внутреннюю норму доходности (IRR), модифицированную норму рентабельности (MIRR) для проектов и при условии ставки дисконтирования r и величины единовременного вложения в проекты . Проанализировать полученные результаты и сделать вывод о предпочтительности того или иного проекта.

Исходные данные

Таблица 1

Проект	Денежный поток по годам (млн. руб.)
	0	1	2	3	4
	-45(-50)	0	0	15	110
	-45(-50)	40	15	15	20

Таблица 2

Вариант	(млн. руб.)	(млн. руб.)	r, %
7	-50	-50	21

Расчет чистого приведенного дохода (NPV), внутренней нормы доходности (IRR) и модифицированной нормы рентабельности (MIRR).

Рассмотрим два проекта и , рассчитаем чистый приведенный доход (NPV), внутреннюю норму рентабельности (IRR) и модифицированную норму рентабельности (MIRR), при условии, что r = 21%.

1)Рассчитаем чистый приведенный доход (NPV) по формуле для единовременных вложений

:

NPV( ) = -50+0+0+15/(1+0,21) +110/(1+0,21) = 9,7829 ≈ 9,78 млн. руб.;

NPV( ) = -50+40/(1+0,21)+15/(1+0,21) +15/(1+0,21) +20/(1+0,21) =

=11, 10030963 ≈ 11, 10 млн. руб.

Значение NPV( ) = 9,78 млн. руб. положительное, т.е. 9,78 > 0, следовательно, 9,78 млн. руб. инвестор получит сверх требуемого уровня при использовании проекта .

Значение NPV( ) = 11, 10 млн. руб. положительное, т.е. 11,10 > 0, следовательно, 11, 10 млн. руб. инвестор получит сверх требуемого уровня при использовании проекта .

Вывод 1: по значениям показателя чистого приведенного дохода (NPV) следует выбрать проект , т.к. NPV( ) больше NPV( ), т.е. по данному показателю выгоднее использовать проект .

2)Рассчитаем внутреннюю норму доходности (IRR) по формуле

:

IRR( ) = 0, 2674 ≈ 26, 74%

IRR( ) = 0, 3497 ≈ 34, 97%

Вывод 2: по значению показателя внутренней нормы рентабельности (IRR) следует выбрать проект , т.к. IRR( ) больше IRR( ), т.е. по данному показателю выгоднее использовать проект .

3)Рассчитаем модифицированную норму рентабельности (MIRR), для этого посчитаем будущую ценность проекта или абсолютную величину дохода инвесторов в конце четвертого года при условии, что ставка реинвестирования составит 21%:

FV( ) = 20+15*(1+0,21)+15*(1+0,21) +40*(1+0,21) = 130,97394 ≈ 130,97 млн. руб.;

FV( ) = 110+15*(1+0,21)+0+0 = 128,15 млн. руб.

Сегодняшняя ценность определяется по формуле

PV = ; отсюда .

Ряд исследователей, учитывая недостатки IRR, предложили MIRR – это ожидаемая доходность при реинвестировании всех промежуточных доходов проекта под заданную норму доходности.

Рассчитаем MIRR:

MIRR( ) = = 26,52814807 ≈ 26,53%;

MIRR( ) = = 27,21855424 ≈ 27,22%.

Вывод 3: по значению показателя модифицированной нормы рентабельности (MIRR) следует выбрать проект , т.к. MIRR( ) больше MIRR( ), следовательно, по данному показателю выгоднее использовать проект .

Оформим результаты расчетов в виде таблицы:

Проект	Денежный поток CF по годам (млн. руб.)					NPV (млн. руб.)	IRR (%)	MIRR (%)
	0	1	2	3	4
	-50	0	0	15	110	9,78	26,74	26,53
	-50	40	15	15	20	11,10	34,97	27,22

Общий вывод: в результате по значениям показателей чистого приведенного дохода (NPV), внутренней нормы рентабельности (IRR) и модифицированной нормы рентабельности (MIRR) следует выбрать проект , т.к. NPV ( ) больше NPV ( ),IRR( ) больше IRR( ), MIRR( )больше MIRR( ). Т.е. на основании всех рассчитанных показателей следует выбрать проект , т.к. использование этого проекта будет выгоднее, чем использование проекта .