Раздел 3

МОДЕЛИ ФИНАНСОВО-КОММЕРЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ С РЕШЕНИЕМ ПРИМЕРОВ

1. Время как фактор в финансовых расчетах. Временные базы. Варианты исчисления интервалов

Литература: 1[гл.1,§1.2; гл.2, ,§2.1 ], 2 [гл.2,§2.1.1]

Фактор времени в финансовых расчетах играет большую роль, иногда даже большую роль, чем размеры денежных сумм (особенно, в долгосрочных операциях). Учет временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

Иногда интервалы, на которых рассматривается финансовая операция, выражаются целым числом лет и этот интервал обозначается n. Чаще эти интервалы представлены не целым числом лет, тогда они выражаются в виде дроби:

n = ,

где t – продолжительность финансовой операции в днях;

Т - количество дней в году (360, 365, 366) , или временная база.

При расчетах использую 2 временные базы:

• Т = 360 дней (12 месяцев по 30 дней);

• Т = 365 (366 – для високосного года)дней.

Если число года делится нацело на 4, то год является високосным, в противном случае год является невисокосным.

В практике применяются три варианта расчета интервала n = ,

1. Точные проценты с точным числом дней (365/365) – английская практика. Период t вычисляется точно в днях: количество дней в месяце берется рав­ным фактической календарной длительности 28, 29, 30 или 31 день соответственно, длительность года прини­мается равной 365 (366) дням (Т = 365 (366) дней).

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней (365/360) – французская практика. Период t вычисляется точно в днях: количество дней в месяце берется рав­ным фактической календарной длительности 28, 29, 30 или 31 день соответственно, длительность года прини­мается равной 360 дням (Т = 360 дней).

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней (360/360) – немецкая практика. Период t вычисляется приближенно в днях из предположения, что в каждом месяце по 30 дней, Т = 360 дней.

Для вычисления точного числа дней в интервале в может быть использована таблица «Порядковые номера дней года» (приложение 1).

Пример1.1. Вычислить точное и приближенное количество дней и интервал n, используя различные практики:

а) с 11.01 2008 по 7.10.2008;

б) с 11.01 2008 по 7.10.2013.

Решение.

а) Точное количество дней:

11 января - 11-ый день года,

07 октября - 280-ый день года по таблице, но учитывая, что 2008 год високосный, то 07 октября - 281-ый день года. Поэтому

t = 281 – 11 = 270 дней.

Приближенное количество дней:

январь: 30 – 11 = 19 дней;

февраль – сентябрь: 8 месяцев по 30 дней;

октябрь: 7 дней.

Итого: 19 + 30∙8 + 7 = 266 дней.

Период n: n = .

Английская практика (365/365): n = 270/366 = 0,7377;

Французская практика (365/360): n = 270/360 = 0,75;

Немецкая практика (360/360): n = 266/360 = 0,7389.

б) Точное количество дней:

11 января - 11-ый день года, в 2008 году 366 дней , поэтому

2008 год : 366 – 11 = 355 дней;

2009, 2010,2011: 3 года по 365 дней;

2012 год: 366 дней;

2013: 280 дней.

Итого: 355 + 365∙3 + 366 + 280 = 2096 дней.

Приближенное количество дней:

2008: январь 19 (30-11)дней;

февраль – декабрь : 11 месяцев по 30 дней;

2009 – 2012 : 4 года по 360 дней;

2013: 9 месяцев по 30 дней и октябрь 7 дней.

Итого: 19 +30∙11 + 360∙4 + 30∙9 + 7 = 2066 дней.

Период n: n = .

Английская практика (365/365): n = 2096/365 = 5,7425;

Французская практика (365/360): n = 2096/360 = 5,8222;

Немецкая практика (360/360): n = 2066/360 = 5,7389.

Вопросы к теме:

1. Что такое процент?

2. Что такое процентные деньги?

3. Что понимают под периодом начисления?

4. Способы расчета дней между датами.

5. Различные практики для расчета дней между датами.