Приложение Основные формулы для расчета параметров волоконных световодов [11]
Показатель преломления среды:
,(П2.1)
где 
-
магнитная проницаемость среды;
-
диэлектрическая проницаемость среды.
Относительное значение показателя преломления оптического волокна:
,(П2.2)
где n1 – показатель преломления сердцевины оптического волокна;
n2 – показатель преломления оболочки оптического волокна.
Показатель преломления сердцевины градиентного оптического волокна (при параболическом распределении показателя преломления)
,(П2.3)
где n0 – показатель преломления в центре сердцевины;
r – текущий радиус, мкм;
а – радиус сердцевины волокна, мкм.
Числовая апертура
.(П2.4)
Нормированная частота
,(П2.5)
где а – радиус сердцевины волокна, мкм;
– длина волны, мкм.
Число распространяемых мод:
,
(П2.6)
где u –
показатель степени изменения профиля
показателя преломления (для ступенчатого
волокна u=
,
а для градиентного волокна u=2).
Потери энергии на поглощение:
,
дБ/км,(П2.7)
где n1 – показатель преломления сердцевины оптического волокна;
tg
-
тангенс угла диэлектрических потерь
материала сердцевины ОВ;
– длина волны, км.
Потери на рассеяние:
,
дБ/км,(П2.8)
где Кр – коэффициент рассеяния, (для кварца равный 0,8 (мкм4* дБ)/км);
– длина волны, мкм.
Величина уширения импульсов в оптическом волокне:
,(П2.9)
где tивх – ширина импульса на входе;
tивых – ширина импульса на выходе (значения берутся на уровне половины амплитуды импульсов).
Модовая дисперсия в многомодовых волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления:
, приL 
Lc , (П2.10)
,
при L>Lc ,(П2.11)
где Lс –
длина связи мод, равная (5
7)
км.
Модовая дисперсия в градиентных волокнах:
,
при L
Lc ,(П2.12)
и
,
при L
> Lc ,(П2.13)
где Lс – длина связи мод, равная (10 15) км.
Дисперсия материальная:
(П2.14)
или
,(П2.15)
где М( ) – удельная материальная дисперсия;
(
) –
ширина спектральной характеристики;
L – длина линии.
Волноводная дисперсия:
(П2.16)
или
,(П2.17)
где В( ) – удельная волноводная дисперсия.
Уширение импульсов из-за профильной дисперсии:
(П2.18)
где n –
эффективный показатель преломления
[
];
b – нормированная постоянная распространения;
m1 – групповой показатель преломления сердцевины;
Г – коэффициент локализации по мощности;
–
нормированная
частота;
с0 – скорость света;
=(n1-n2)/n1;
n1 и n2 – показатели преломления сердцевины и оболочки;
- длина передаваемой волны;
L – длина линии.
Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой, материальной, волноводной и профильной дисперсий:
.(П2.19)
Ширина полосы пропускания ОВ:
,
МГц ,(П2.20)
где k – коэффициент, учитывающий форму оптического импульса (от 0,44 при гауссовско форме импульса до 0,6 при прямоугольных импульсах);
-
уширение импульса.
Ширина полосы пропускания оптического волокна при известной нормированной полосе пропускания на один километр ( F1) для коротких линий, меньших, чем длина установившегося режима (Lx<Lc):
(П2.21)
Критическая частота:
,
Гц ,(П2.22)
где c0 – скорость света;
n1 и n2 – показатели преломления сердцевины и оболочки;
Рnm – значения корней функции Бесселя для различных типов волн;
d – диаметр сердцевины оптического волокна.
Критическая длина волны:
,
мкм ,(П2.23)
где n1 и n2 – показатели преломления сердцевины и оболочки;
Рnm – значения корней функции Бесселя для различных типов волн;
d – диаметр сердцевины оптического волокна.