27. Эффект Бернара как прототип явлений самоорганизации.

 Рассмотрим горизонтальный слой жидкости, заключённый между параллельными пластинами в постоянном поле тяготения. Если нижнюю поверхность слоя сильно нагреть, то между нижней и верхней поверхностями возникает градиент температур  . Вследствие теплового расширения плотность жидкости у нижней поверхности будет меньше, чем вблизи верхней поверхности. Из-за наличия силы тяжести и архимедовой выталкивающей силы лёгкий нижний и тяжёлый верхний слои стремятся поменяться местами. Однако вследствие вязкости жидкости при небольших градиентах температуры движения не возникает, и распространение теплоты происходит только за счёт теплопроводности. Лишь при достижении критического значения температурного градиента появляется конвективный поток, обладающий характерной структурой в виде шестиугольных ячеек (см. рисунок). Внутри ячеек жидкость поднимается вверх, а по краям опускается вниз. 
     Экспериментально наблюдать эффект Бенара можно, если, например, на сковородку диаметром около 20 см, подогреваемую снизу горячей водой, налить слой масла толщиной 0,5 см. Чтобы увидеть потоки жидкости, к маслу подмешивают алюминиевые опилки. 

     На рисунке (внизу) представлено изменение теплового потока q от нижней поверхности слоя жидкости к верхней в зависимости от разности температур  Т между слоями. При значениях  Т, больших  , режим неподвижной теплопроводящей жидкости становится неустойчивым (показан пунктирной линией), и на смену ему приходит устойчивый режим, характеризующийся наличием конвекционных ячеек.       Таким образом, конвекционные ячейки являются более высокоорганизованной структурой, возникающей в результате коллективного движения молекул в жидкости, по сравнению с микроскопическим движением в состоянии покоя; т. е. в системе происходит самоорганизация. 28. Порядок через флуктуацию в биологии.

Термитник. 29. Электростатическое поле, напряженность поля, принцип суперпозиции.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами(при отсутствии электрических токов).

Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электрическое поле. Оно определяется через силу, действующую на пробный заряд, помещённый в этом поле. Пробный заряд должен быть малым, чтобы не повлиять на характеристику электростатического поля.

Основные характеристики

• напряженность

• потенциал

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующаяэлектрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы   действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристикаэлектростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал является временно́й компонентой 4-вектора электромагнитного потенциала.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия зарядас полем к величине этого заряда:

Напряжённость электростатического поля E и потенциал   связаны соотношением:

.

Здесь   — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

• Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

• Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

• Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.