3.4 Экспериментальное измерение мгновенной скорости
В производственной и практической деятельности человечества возникает необходимость контролировать скорости движения различных тел. Например, для управления полетами в окрестности аэропорта диспетчер должен иметь информацию о скоростях самолетов. Знание скорости нужно водителю автомобиля или дорожному автоинспектору. В военном деле нужна информация о скоростях различных транспортных средств или о скоростях боевых снарядов. Диапазон значений скоростей, которые приходится измерять в разных ситуациях, очень широк: от сотых долей миллиметра в секунду (скорость роста гальванического покрытия) до десятков километров в секунду (скорость ракет). Астрономические измерения скоростей удаленных галактик и их частей иногда дают значения, приближающиеся к скорости света (максимально возможной скорости материальных тел).
В каждом диапазоне значений скоростей, в каждой новой физической ситуации используется свой метод измерения скорости. По этой причине приборов для измерения скорости существует огромное множество. Рассмотрим только один из них радиолокационный метод измерения скорости самолета.
Ясное представление о радиолокационном методе дает, казалось бы, далекая от авиации задача. Сформулируем и рассмотрим ее решение.
Задача 4. Со старта равномерно, чередой по человек в минуту, начинают движение спортсмены, которые бегут колонной со скоростью c. Навстречу бежит тренер со скоростью u<c. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, сразу разворачивается и продолжает свое движение в обратном направлении с прежней по модулю скоростью. Сколько спортсменов в минуту * возвращается на старт? Как из измерений и * можно определить скорость тренера?
Решение. В момент времени, когда спортсмен поравнялся с тренером, бегущий за ним находится от тренера на расстоянии c/ (1/ время между стартами следующих друг от дуга спортсменов). Задний спортсмен и тренер преодолевают это расстояние с разных концов отрезка. Если 1/* время между встречами тренера с двумя очередными спортсменами, то за это время тренер пробежит расстояние, равное u/*, а спортсмен c/*. Тут они и встретятся. Таким образом, имеем уравнение: c/=(c+u)/* *=(1+u/c). (7) Именно с этой частотой спортсмены возвращаются на старт.
Из
формулы (2) следует, что измерив частоты
выхода и возвращения спортсменов, можно
определить скорость тренера:
u=
с. (8)
Радиолокационный метод измерения скорости. При измерении скорости самолета радиолокационным методом антенна радиолокатора равномерно испускает импульсы электромагнитных волн с частотой следования , которые распространяются навстречу самолету со скоростью c3108 м/с (антенна играет роль старта, а импульсы играют роль спортсменов из рассмотренной выше задачи). Часть излучения, отраженного от самолета (выполняющего роль тренера), улавливается той же антенной. Точно так же, как в задаче о спортсменах и тренере, частота следования * отраженных импульсов оказывается выше, чем частота испускания. Таким образом, после измерения разности частот * и с помощью формулы (8) определяется скорость самолета.