
- •А.А.Ивин логика
- •Издание 2-е Москва Издательство «Знание» 1998
- •Глава 2. 19
- •Глава 3. 121
- •Глава 4. 373
- •Глава 5. 573
- •Глава 6. 775
- •Глава 7. 1377
- •Глава 8. 1569
- •Содержание
- •§ 1. Законы противоречия ... 13—21.
- •§ 2. Закон исключительного третьего ... 21—26.
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Предисловие
- •Глава 1 Кто мыслит логично § 1. Интуитивная логика
- •Принудительная сила речи
- •Мнимая убедительность
- •Слабость интуитивной логики.
- •§ 2. Задачи логики
- •Из истории логики
- •Правильное рассуждение
- •Логика и творчество
- •Глава 2 Законы логики § 1. Закон противоречия
- •Формулировка закона противоречия
- •Мнимые противоречия
- •Противоречие «смерти подобно...»
- •Неявные противоречия
- •Многообразные задачи протмворечия
- •§ 2. Закон исключенного третьего
- •Некоторые применения закона
- •Сомнения в универсальности закона
- •Критика закона Брауэром
- •§ 3. Еще законы
- •Закон тождества
- •Закон контрапозиции
- •Законы де Моргана
- •Модус поненс и модус толленс
- •Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы
- •Конструктивная и деструктивная дилеммы
- •Закон Клавия
- •§ 4. О так называемых «основных» законах логики
- •Трактовка логических законов в традиционной логике
- •Законы логики как элементы логической системы
- •§ 5. Логические тавтологии
- •Ошибочные истолкования логических тавтологий
- •Глава 3 Неклассическая логика § 1. Классическое и неклассическое в логике
- •Из истории неклассической логики
- •§ 2. Интуиционистская и многозначная логика
- •Основные идеи интуиционизма
- •Многозначная логика
- •§ 3. Модальная логика
- •Модальные понятия
- •Абсолютные и сравнительные модальности
- •Единство модальной логики
- •§ 4. Логика оценок и логика норм
- •Возможность научной этики
- •Законы логики оценок
- •Законы логики норм
- •§ 5. Другие разделы неклассической логики
- •Логика квантовой механики
- •Паранепротиворечивая логика
- •Логика причинности
- •Логика изменения
- •Единство логики
- •Задачи определения
- •§ 2. Неявные определения
- •Контекстуальные определения
- •Остенсивные определения
- •Аксиоматические определения
- •§ 3. Явные определения
- •Требования к явному определению
- •§ 4. Реальные и номинальные определения
- •Определения-описания и определения-требования
- •§ 5. Споры об определениях
- •Границы эффективных определений
- •Ясность системы понятий
- •Глава 5 Искусство классификации § 1. Операция деления
- •Пример сумбурной классификации
- •Деление понятий
- •Требования к делению
- •§ 2. Основание деления
- •Характерная ошибка
- •Дихотомическое деление
- •§ 3. Естественная классификация
- •Естественная и искусственная классификация
- •Человек как объект классификации
- •Еще примеры классификации
- •Ловушки классификации
- •Глава 6 Индуктивные рассуждения § 1.Дедукция и индукция
- •Определения дедукции и индукции
- •Обычные дедукции
- •Дедуктивная аргументация
- •Понятие доказательства
- •§ 2. Разновидности индукции
- •Неполная индукция
- •«Перевернутые законы логики»
- •Косвенное подтверждение
- •Целевое обоснование
- •Факты как примеры
- •Факты как иллюстрации
- •Образцы и оценки
- •§ 3. Аналогия
- •Свернутые аналогий
- •Аналогия свойств и аналогия отношений
- •Аналогия как сходство несходного
- •Вероятность выводов по аналогии
- •Аналогия в искусстве
- •Аналогия в науке и технике
- •Аналогия в историческом исследовании
- •Характерные ошибки
- •Гадания и прорицания как аналогии
- •Глава 7 Софизмы § 1. Софизм — интеллектуальное мошенничество?
- •Софизм как умышленный обман
- •Недостатки стандартного истолкования софизмов
- •§ 2. Апории Зенона
- •«Ахиллес и черепаха», «Дихотомия»
- •Апория «Meдимн зерна»
- •«Неопредмеченное знание»
- •Софизмы и развитие знания
- •§ 3. Софизмы и зарождение логики
- •Софизмы и логический анализ языка
- •Софизмы и противоречивое мышление
- •Софизмы как особая форма постановки проблем
- •Глава 8 Логические парадоксы § 1. "Король логических парадоксов"
- •Парадоксы и логика
- •Варианты парадокса «Лжеца»
- •Язык и метаязык
- •Другие решения парадокса
- •§ 2. Парадокс Рассела
- •Множество обычных множеств
- •Другие варианты парадокса
- •§ 3. Парадоксы Греллинга и Берри
- •Аутологические и гетерологические слова
- •§ 4. Неразрешимый спор
- •Решения парадокса "Протагор и Еватл"
- •Правила, заводящие в тупик
- •Парадокс «Крокодил и мать»
- •Парадокс Санчо Пансы
- •§ 5. Другие парадоксы
- •Парадоксы неточных понятий
- •Парадоксы индуктивной логики
- •§ 6. Что такое логический парадокс
- •Своеобразие логических парадоксов
- •Парадоксы и современная логика
- •Устранение и объяснение парадоксов
- •Логическая грамматика
- •Будущее парадоксов
- •§ 7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них
- •Вместо заключения
- •Содержание
- •§ 1. Законы противоречия ... 13—21.
- •§ 2. Закон исключительного третьего ... 21—26.
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
§ 3. Софизмы и зарождение логики
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.
Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.
— Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
— И очень злая, — отвечал Ктесипп.
— А есть ли у нее щенята?
— Да, тоже злые.
— А их отец, конечно, собака же?
— Я даже видел, как он занимается с самкой.
— И этот отец тоже твой?
— Конечно.
— Значит, ты утверждаешь, что твой отец — собака и ты брат щенят!
Смешно, если и не Ктесиппу, то всем окружающим, ведь такие беседы обычно проходили при большом стечении народа. Но только ли смешно?
Или доказательство того, что глаза не нужны для зрения, поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть. Только ли комичная ерунда здесь?
Или такое рассуждение:
«Тот, кто лжет, говорит о деле; о котором идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не лжет; если он не говорит о деле, он говорит о чем-то несуществующем, а о нем невозможно ни мыслить, ни говорить».
182
Софизмы и логический анализ языка
Эту игру понятиями Платон представлял просто как смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, не раз показывал софистам, насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли здесь и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда интересная для логики мораль?
И, как это ни кажется поначалу странным, такой план здесь определенно есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так давно, что не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама идея таких законов.
Все эти софистические игры и шутки, несерьезность и увертливость в споре, склонность отстаивать самое нелепое положение и с одинаковой легкостью говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика, являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так и здравому смыслу, — все это только поверхность, за которой скрывается глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими софистами, ни их противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно очевидно сейчас.
В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т.д. Это испытание языка действительно напоминает игру, нередко комичную и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения, неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы логического анализа языка и мышления.
Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную логическую теорию, рисуют как прямого и недвусмысленного противника софистов во всех аспектах. В общем это так. Однако в отношении логического анализа языка он был прямым продолжателем начатого ими дела. И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось бы почвы для научного подвига создания логики.
183
Софисты придавали исключительное значение человеческому слову и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. «Слово, — говорил софист Горгий, — есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить... То же самое значение имеет сила слова в отношении к настроению души, какую сила лекарства относительно природы тел. Ибо подобно тому, как из лекарств одни изгоняют из тела одни соки, другие иные, и одни из них устраняют болезнь, а другие прекращают жизнь, точно так же и из речей одни печалят, другие радуют, третьи устрашают, четвертые ободряют, некоторые же отравляют и околдовывают душу, склоняя ее к чему-нибудь дурному».
Язык, являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным. Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект исследования, необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики.
Важным является также типичное для софистов подчеркнуто формальное отношение к языку. Отрывая мысль от ее объекта, они отодвигают в сторону вопрос о соответствии ее этому объекту и замыкают мысль, потерявшую интерес к действительности и истине, только на слове. Как раз на этом пути, на пути преимущественного структурного восприятия языка и отвлечения от выражаемого им содержания, и возникло центральное понятие логики, понятие о чистой, или логической, форме мысли.
«...О чем бы ни шла речь, — говорит о софистах Платон, — об истинном или ложном, они опровергали все совершенно одинаково». Со всех, пожалуй, точек зрения такое поведение предосудительно, кроме одной, именно той, что связана с логической формой. Выявление этой формы требует как раз полного отвлечения от конкретного содержания и, таким образом, от вопроса об истине. В идее аргументации с равной силой «за» и «против» любого положения, идее, проводимой сознательно и последовательно, можно усматривать зародыш основного принципа формальной логики: пра-
184
вильность рассуждения зависит только от его формы, и ни от чего иного. Она не зависит, в частности, от существования или несуществования обсуждаемого объекта, от его ценности или никчемности и т.д. Она не зависит и от истинности или ложности входящих в рассуждение утверждений, эта мысль смутно просмат-ривается как будто за вольным обращением софистов с истиной и ложью.