
- •А.А.Ивин логика
- •Издание 2-е Москва Издательство «Знание» 1998
- •Глава 2. 19
- •Глава 3. 121
- •Глава 4. 373
- •Глава 5. 573
- •Глава 6. 775
- •Глава 7. 1377
- •Глава 8. 1569
- •Содержание
- •§ 1. Законы противоречия ... 13—21.
- •§ 2. Закон исключительного третьего ... 21—26.
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Предисловие
- •Глава 1 Кто мыслит логично § 1. Интуитивная логика
- •Принудительная сила речи
- •Мнимая убедительность
- •Слабость интуитивной логики.
- •§ 2. Задачи логики
- •Из истории логики
- •Правильное рассуждение
- •Логика и творчество
- •Глава 2 Законы логики § 1. Закон противоречия
- •Формулировка закона противоречия
- •Мнимые противоречия
- •Противоречие «смерти подобно...»
- •Неявные противоречия
- •Многообразные задачи протмворечия
- •§ 2. Закон исключенного третьего
- •Некоторые применения закона
- •Сомнения в универсальности закона
- •Критика закона Брауэром
- •§ 3. Еще законы
- •Закон тождества
- •Закон контрапозиции
- •Законы де Моргана
- •Модус поненс и модус толленс
- •Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы
- •Конструктивная и деструктивная дилеммы
- •Закон Клавия
- •§ 4. О так называемых «основных» законах логики
- •Трактовка логических законов в традиционной логике
- •Законы логики как элементы логической системы
- •§ 5. Логические тавтологии
- •Ошибочные истолкования логических тавтологий
- •Глава 3 Неклассическая логика § 1. Классическое и неклассическое в логике
- •Из истории неклассической логики
- •§ 2. Интуиционистская и многозначная логика
- •Основные идеи интуиционизма
- •Многозначная логика
- •§ 3. Модальная логика
- •Модальные понятия
- •Абсолютные и сравнительные модальности
- •Единство модальной логики
- •§ 4. Логика оценок и логика норм
- •Возможность научной этики
- •Законы логики оценок
- •Законы логики норм
- •§ 5. Другие разделы неклассической логики
- •Логика квантовой механики
- •Паранепротиворечивая логика
- •Логика причинности
- •Логика изменения
- •Единство логики
- •Задачи определения
- •§ 2. Неявные определения
- •Контекстуальные определения
- •Остенсивные определения
- •Аксиоматические определения
- •§ 3. Явные определения
- •Требования к явному определению
- •§ 4. Реальные и номинальные определения
- •Определения-описания и определения-требования
- •§ 5. Споры об определениях
- •Границы эффективных определений
- •Ясность системы понятий
- •Глава 5 Искусство классификации § 1. Операция деления
- •Пример сумбурной классификации
- •Деление понятий
- •Требования к делению
- •§ 2. Основание деления
- •Характерная ошибка
- •Дихотомическое деление
- •§ 3. Естественная классификация
- •Естественная и искусственная классификация
- •Человек как объект классификации
- •Еще примеры классификации
- •Ловушки классификации
- •Глава 6 Индуктивные рассуждения § 1.Дедукция и индукция
- •Определения дедукции и индукции
- •Обычные дедукции
- •Дедуктивная аргументация
- •Понятие доказательства
- •§ 2. Разновидности индукции
- •Неполная индукция
- •«Перевернутые законы логики»
- •Косвенное подтверждение
- •Целевое обоснование
- •Факты как примеры
- •Факты как иллюстрации
- •Образцы и оценки
- •§ 3. Аналогия
- •Свернутые аналогий
- •Аналогия свойств и аналогия отношений
- •Аналогия как сходство несходного
- •Вероятность выводов по аналогии
- •Аналогия в искусстве
- •Аналогия в науке и технике
- •Аналогия в историческом исследовании
- •Характерные ошибки
- •Гадания и прорицания как аналогии
- •Глава 7 Софизмы § 1. Софизм — интеллектуальное мошенничество?
- •Софизм как умышленный обман
- •Недостатки стандартного истолкования софизмов
- •§ 2. Апории Зенона
- •«Ахиллес и черепаха», «Дихотомия»
- •Апория «Meдимн зерна»
- •«Неопредмеченное знание»
- •Софизмы и развитие знания
- •§ 3. Софизмы и зарождение логики
- •Софизмы и логический анализ языка
- •Софизмы и противоречивое мышление
- •Софизмы как особая форма постановки проблем
- •Глава 8 Логические парадоксы § 1. "Король логических парадоксов"
- •Парадоксы и логика
- •Варианты парадокса «Лжеца»
- •Язык и метаязык
- •Другие решения парадокса
- •§ 2. Парадокс Рассела
- •Множество обычных множеств
- •Другие варианты парадокса
- •§ 3. Парадоксы Греллинга и Берри
- •Аутологические и гетерологические слова
- •§ 4. Неразрешимый спор
- •Решения парадокса "Протагор и Еватл"
- •Правила, заводящие в тупик
- •Парадокс «Крокодил и мать»
- •Парадокс Санчо Пансы
- •§ 5. Другие парадоксы
- •Парадоксы неточных понятий
- •Парадоксы индуктивной логики
- •§ 6. Что такое логический парадокс
- •Своеобразие логических парадоксов
- •Парадоксы и современная логика
- •Устранение и объяснение парадоксов
- •Логическая грамматика
- •Будущее парадоксов
- •§ 7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них
- •Вместо заключения
- •Содержание
- •§ 1. Законы противоречия ... 13—21.
- •§ 2. Закон исключительного третьего ... 21—26.
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
§ 3. Аналогия
Существует интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень популярный способ — умозаключение по аналогии.
Ребенок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребенок убежден, что обезьяна — это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребенку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.
138
Познакомившись с журналистом, мы узнаем, что этот интеллигентный, широко образованный человек свободно говорит по-английски, по-немецки и по-французски. Встретив затем другого журналиста, интеллигентного, образованного, хорошо владеющего английским и немецким языками, мы можем не удержаться от искушения и спросить, не говорит ли он и по-французски.
Схема умозаключения по аналогии
В обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме. Сопоставляются два объекта и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках. Из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, еще не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой менее изученный предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.
Такое умозаключение по ходу мысли, по логической структуре очень простое.
Ставший уже классическим пример о жизни на Марсе особенно наглядно демонстрирует эту простоту. Сторонники гипотезы о возможности жизни на Марсе рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т.д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания. Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно. Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются, конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке.
Еще один пример умозаключения по аналогии. Франция является европейской страной, демократической республикой, имеющей рыночную экономику; во Франции есть умеренная безработица. Расположенная рядом с Францией Германия также республика, демократическая страна с рыночной экономикой. Значит, вероятно, в Германии также имеется умеренная безра-
139
ботица. Здесь заключение опять-таки является проблематичным.
Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме. Нередко, столкнувшись с рассуждением по аналогии, трудно установить, какие именно объекты сравниваются между собой и по каким свойствам, какие известные черты одного из них переносятся на другой.
В «Рассказах о детях» В.Вересаев приводит такой случай: «Мальчик Игорь. Всех изводил вечными надоедливыми вопросами: «почему?»
Один знакомый профессор психологии посоветовал:
— Когда надоест, отвечайте ему: «Потому что перпендикуляр!» Увидите, очень быстро отвыкнет. Вскоре:
— Игорь, не лезь на стол!
— Почему?
— Потому что нельзя на стол лазить.
— Почему нельзя на стол лазить?
— Потому что ты ногами его пачкаешь.
— Почему ногами пачкаешь? Строго и веско:
— Потому что перпендикуляр!
Игорь замолчал. Широко раскрыл глаза.
— Пек...пер...куляр?
— П-е-р-п-е-н-д-и-к-у-л-я-р! Понял? Ступай!
Так несколько раз было.
Дня через четыре. Утром входит Игорь.
— Игорь, почему ты не здороваешься?
— Не хочется.
— Почему ж тебе не хочется?
— Потому что я сердит.
— Почему сердит? Ах Боже мой! Почему же ты сердит?
— Потому что перпендикуляр! С большим трудом удалось отучить: во всех затруднительных случаях прикрывался перпендикуляром».