- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Физические теории пластичности
- •Оглавление
- •Основные обозначения
- •Сокращения
- •Введение
- •Подход к построению определяющих соотношений с использованием внутренних переменных
- •Структура конститутивной модели с внутренними переменными
- •О многоуровневых моделях
- •Вопросы к «Введению»
- •Глава 1. Основные понятия и определения
- •1.1. О геометрической нелинейности и независимых от выбора системы отсчета тензорзначных характеристиках
- •1.2. Классический и обобщенные континуумы
- •Вопросы к главе 1
- •Глава 2. Механизмы неупругого деформирования
- •2.1. О дислокационных механизмах неупругого деформирования
- •2.2 Взаимодействия дислокаций с дислокациями и точечными дефектами
- •2.3 Деформирование монокристалла двойникованием
- •2.4. Закон Шмида
- •2.5. Механизмы и модели деформационного упрочнения
- •Вопросы к главе 2
- •Глава 3. Кинематика неупругого деформирования
- •3.1. Уравнение Орована
- •3.2. Моды неупругого деформирования монокристаллов
- •3.3. Статистически накопленные и геометрически необходимые дислокации, изгибы–кручения решетки
- •3.4 Ротационные моды деформирования, модели ротации
- •Вопросы к главе 3
- •Глава 4. Жесткопластические модели
- •4.1. Модель Закса
- •4.2. Модель Тейлора
- •4.3. Модель Бишопа-Хилла
- •Вопросы к главе 4
- •Глава 5. Упругопластические модели
- •5.1. Модель Линя
- •5.2. Направления развития упругопластических моделей
- •Вопросы к главе 5
- •Глава 6. Вязкоупругие и вязкопластические модели
- •Вопросы к главе 6
- •Глава 7. Упруговязкопластические модели
- •7.1 Анализ упруговязкопластических моделей [64, 114]
- •7.2. Краткий обзор работ по упруговязкопластическим моделям
- •Вопросы к главе 7
- •Глава 8. Структура и алгоритмы реализации многоуровневых моделей
- •8.1. Наиболее распространенная схема построения многоуровневых моделей, их структура и классификация
- •8.2. Согласование определяющих соотношений масштабных уровней и конкретизация независящей от выбора системы отсчета производной
- •8.3. Классификация внутренних переменных и уравнений конститутивной модели на примере двухуровневой упруговязкопластической модели
- •8.4. Модель поворотов кристаллической решетки, учитывающая взаимодействие элементов мезоуровня
- •8.5. Алгоритм реализации двухуровневой упруговязкопластической модели
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
Вопросы к «Введению»
1. Что понимается под мезо- и микроструктурой? Какие характеристики мезоструктуры оказывают наибольшее влияние на физико-механические макросвойства материалов?
2. Чем объясняется необходимость исследования эволюционирующей мезо- и микроструктуры?
3. Почему одни и те же по химическому составу поликристаллические материалы способны демонстрировать как изотропные, так и анизотропные макросвойства? Приведите примеры изменения симметрийных свойств.
4. Дайте краткое определение двух основных подходов, используемых для построения определяющих соотношений.
5. Основные понятия, определения и структура конститутивных моделей материала, основанных на использовании внутренних переменных.
6. Назовите основные положительные и отрицательные стороны моделей с внутренними переменными.
7. Приведите краткое описание многоуровневых моделей.
Глава 1. Основные понятия и определения
Поиски «кирпичиков», «атомов», из которых можно было бы составить картину мироздания, никогда не прекращались в науке в целом; механика и, в частности, теория пластичности не являются в этом смысле исключением. Параллельно с созданием и развитием континуальных подходов и макрофеноменологических ОС в механике начиная с ХХ века интенсивно велись (и ведутся) работы по созданию теорий, основанных на рассмотрении глубинных физических механизмов деформирования, присущих всем телам или их достаточно широким классам (например, металлам и сплавам). Сильнейшим импульсом для развития подобных теорий пластичности было открытие в 30-х годах ХХ века дислокаций (см. гл.2), а вслед за этим – и других дефектов кристаллического строения материалов.
Напомним, что под физическими теориями пластичности (ФТП) здесь будет пониматься широкий класс теорий пластичности, в основе формулировок определяющих соотношений, гипотез и основных положений которых лежит рассмотрение в явной форме механизмов деформирования на мезо- и микромасштабах (т.е. масштабных уровнях, меньших уровня представительного объема в макросмысле, или представительного объема в инженерном смысле), в силу чего материал данного раздела существенным образом опирается и тесно связан с физикой твердого тела (ФТТ); для облегчения работы с материалом часть необходимых соотношений и определений приведена в гл.2. Приведенное определение указывает на основное отличие ФТП от классических теорий пластичности (называемых в литературе по механике деформируемого твердого тела (МДТТ) обычно математическими теориями), в которых с самого начала формулировка теории осуществляется в терминах континуальной механики, полей напряжений, деформаций и других параметров.
Следует отметить, что возникновение и развитие физических теорий пластичности как отдельной ветви теории пластичности неразрывно связано с пионерскими работами Дж. И. Тейлора, К.Ф. Элам [164-166] и Г.О. Закса [133, 158]. С этого времени появилось огромное количество различных вариантов физических теорий, но практически во всех из них наблюдаются «родовые признаки» теорий указанных авторов, в особенности – Дж. И. Тейлора.
Установление масштабных уровней, вовлекаемых в рассмотрение в конкретном варианте ФТП, определяется требованиями исходной постановки задачи, особенностями исследуемых процессов, известными сведениями или гипотетическими представлениями о лидирующих и аккомодационных процессах, определяющих неупругое деформирование. Решение вопроса о выборе уровней не лишено и субъективного компонента — квалификации исследователя, его приверженности тем или иным подходам, доступностью тех или иных инструментальных средств и т.д. В настоящее время диапазон микромасштабов чрезвычайно широк – от 10-19 см3 до 10-3 см3.
Для изложения современных физических теорий пластичности необходимо напомнить некоторые основные понятия, определения и соотношения нелинейной МДТТ.