Библиографический список

1. Ашихмин В.Н., Трусов П.В. Прямое моделирование упругопластического поведения поликристаллов на мезоуровне //Физическая мезомеханика. – 2002. – Т.5. – №3. – С.37-51.

2. Батдорф С.Б., Будянский Б.А. Зависимость между напряжениями и деформациями для упрочняющегося металла при сложном напряженном состоянии// Механика. Сб. переводов. – 1955. – №5. – С.120-127.

3. Батдорф С.Б., Будянский Б.А. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения// Механика. Сб. переводов. – 1962. – №1. – С.135-155.

4. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч.1. Малые деформации (600 стр.); Ч.2. Конечные деформации (432 стр.). – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит. 1984.

5. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. ‑ М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. – 1973. ‑ 720 с.

6. Васин Р.А., Еникеев Ф.У. Введение в механику сверхпластичности: В 2-х ч. – Уфа: Гилем. 1998. – Ч.1. – 280 с.

7. Вассерман Г. Текстуры металлических материалов, – М: Металлургия, 1969.–654 с.

8. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие/ Под. ред. П.В.Трусова. – М.: Логос, 2004. – 440 с.

9. Вишняков Я.Д. Теория образования текстур в металлах и сплавах/ Я.Д.Вишняков, А.А.Бабарэко, С.А.Владимиров, И.В.Эгиз - М: Наука, 1979. – 344 с.

10. Жуковский И.М., Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю. Теория пластических ротаций в деформируемых кристаллах // ФММ, 1982, т.54, №1, стр. 17-27.

11. Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. – Тверь: Изд-во ТГТУ, ЧуДо, 2000. – 703 стр.

12. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. – М.: Изд-во АН СССР. – 1963. – 272 с.

13. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч.1. Упруго-пластические деформации. – М.: Логос. 2004. – 388 с.

14. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. – М.: ФИЗМАТЛИТ. – 2001. – 704 с.

15. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. – М.: Металлургия, 1987. – 214 с.

16. Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. – М.: Мир, 1974. – 504 с.

17. Койтер В.Т. Моментные напряжения в теории упругости// Механика. Сб. переводов. – 1965. – №3 (91). – С.89–112.

18. Кондратьев Н.С., Трусов П.В. О мере разориентации систем скольжения соседних кристаллитов в поликристаллическом агрегате// Вестник ПНИПУ. Механика. – 2012. ‑ №2. – С.112‑127.

19. Кудрявцев И.П. Текстуры в металлах и сплавах, – М: Металлургия, 1965. – 292 с.

20. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т.1. – М.–Л.: ГИТТЛ. – 1951. – 476 с.

21. Линь Т.Г. Физическая теория пластичности// Проблемы теории пластичности. Сер. Новое в зарубежной механике. Вып.7.– М.: Мир. – 1976. – С.7–68.

22. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне// Изв. РАН. МТТ.–1999.– №5.–С.109-130.

23. Макаров П.В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне// Физическая мезомеханика. – 2003. – Т.6. – №4. – С.111-124.

24. Макаров П.В. Нагружаемый материал как нелинейная динамическая система. Проблемы моделирования// Физическая мезомеханика. 2005.– Т.8.– №6.– С.39-56.

25. Механика сплошных сред в задачах. Том 1: Теория и задачи / Под. ред. М.Э. Эглит. – М.: Московский лицей, 1996. – 396 с.

26. Миндлин Р.Д. Влияние моментных напряжений на концентрацию напряжений// Механика. Сб. переводов. – 1964. - №4 (86). – С.115–128.

27. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. – М.: Моск. ун-т. 1968. 538 стр.

28. Миронов С.Ю., Даниленко В.Н., Мышляев М.М., Корнева А.В. Анализ пространственного распределения ориентировок элементов структуры поликристаллов, получаемого методами просвечивающей электронной микроскопии и обратно рассеянного пучка электронов в сканирующем электронном микроскопе// Физика твердого тела. – 2005. – Т.47 .– №7. – С. 1217–1225.

29. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. – 1978. – 352 с.

30. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. – М.: Высшая школа. 1983. 144 стр.

31. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука. – 1986. – 232 с.

32. Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. – М.: Металлургия. 1982. 584 стр.

33. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1988. – 712 стр.

34. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия. – 1986. – 224 стр.

35. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М.: Мир. 1975. – 592 стр.

36. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С. Двумерная модель пластического деформирования монокристалла // Математические модели и методы механики сплошных сред, сб. науч. статей. ‑ Владивосток: ИАПУ ДВО РАН. ‑ 2007. ‑ С. 259–269.

37. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С. Моделирование формирования текстуры в пластически деформируемом поликристалле // Упругость и неупругость, сб.науч.статей - М.: Изд. Москов. ун-та. ‑ 2006. ‑ С.242-248.

38. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Швейкин А.И. Конститутивные соотношения и их применение для описания эволюции микроструктуры // Физическая мезомеханика. – 2009. – Т.12.– №3. – С.61-71.

39. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Швейкин А.И. Двухуровневая модель для описания эволюции структуры поликристаллических материалов при неупругом деформировании // Упругость и неупругость: Материалы Международного симп. по пробл. механики деформируемых тел, посв. 100-летию со дня рожд. А.А. Ильюшина. – М.: Изд-во МГУ. ‑ 2011. – С. 240-244.

40. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель стационарных процессов упругопластического деформирования. Часть 1. Алгоритм // Вычислительная механика сплошных сред.– 2008.– Т.1, № 3.– С. 15-24.

41. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов// Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т.15. №3. –С.327-344.

42. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Анализ деформирования ГЦК–металлов с использованием физической теории упругопластичности// Физическая мезомеханика. – 2010. – Т.13. – №3. – С.21-30.

43. Трусов П.В., Волегов П.С. Определяющие соотношения с внутренними переменными и их применение для описания упрочнения в монокристаллах // Физическая мезомеханика. – 2009. Т.12, №5. – С. 65-72.

44. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: приложение к описанию упрочнения в поликристаллах // Вестник Тамбовского университета, Серия «Естественные и технические науки». Тамбов, 2010, т. 15, вып. 3, ч. 1. С. 983-984.

45. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 1: Жесткопластические и упругопластические модели// Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2011. – №1. – С. 5-45.

46. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 2: Вязкопластические и упруговязкопластические модели// Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2011. – №2. – С. 101-131.

47. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч.3. Теории упрочнения, градиентные модели // Вестник ПГТУ. Механика. – 2011. – №.3. – С.146-197.

48. Трусов П.В., Волегов П.С., Швейкин А.И. Конститутивная упруговязкопластическая модель ГЦК - поликристаллов: теория, алгоритмы, приложения. – LAP LAMBERT Academic Publishing. ‑ 2011. ‑ 147 c.

49. Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Описание внутризеренного и зернограничного упрочнения моно- и поликристаллов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. – СПб, 2010. – №2(98). – С.110-119.

50. Трусов П.В., Келлер И.Э. Теория определяющих соотношений. Ч.1. Общая теория. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-т. 2006. 173 с.

51. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности. – Пермь: Изд-во Перм. национ. исслед. политехн. ун-та. – 2011. – 419 с.

52. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели// Физическая мезомеханика. – 2011. – Т.14. №4. – С. 17-28.

53. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели// Физическая мезомеханика. – 2011. – Т.14. №5. – С.5-30.

54. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т./В.Е.Панин, В.Е.Егорушкин, П.В.Макаров и др. – Новосибирск: Наука. Сибирская издат. фирма РАН. ‑ 1995. ‑ Т.1. 298 стр. Т.2. 320 стр.

55. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. – М.: Атомиздат. – 1972. – 600 с.

56. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. – М.: Мир, 1972. – 408 с.

57. Швейкин А.И., Ашихмин В.Н., Трусов П.В. О моделях ротации решетки при деформировании металлов// Вестник ПГТУ. Механика.– Пермь: Изд-во ПГТУ, 2010. – №1. – С.111-127.

58. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука. – 1977. – 400с.

59. Янц А.Ю., Волегов П.С. Несимметричная физическая теория пластичности ГЦК-поликристаллов: проблемы определения скоростей сдвигов в системах скольжения при использовании вязких соотношений// Вестник ПНИПУ. Прикладная математика и механика. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011. – №9. – С. 200-211.

60. Ahzi S., M’Guil S. A new intermediate model for polycrystalline viscoplastic deformation and texture evolution//Acta Materialia. – 2008. – Vol.56. – Рр.5359–5369.

61. Alankar A., Mastorakos I. N., Field D.P. A dislocation-density-based 3D crystal plasticity model for pure aluminum// Acta Materialia. – 2009. – Vol.57. – Рр.5936–5946.

62. Anand L., Kothari M. A computational procedure for rate–independent crystal plasticity// J. of the Mechanics and Physics of Solids. –1996.– Vol.44. – No.4.– Pp.525–558.

63. Asaro R.J. Micromechanics of crystals and polycrystals// Advances in Applied Mechanics. ‑ 1983. ‑ Vol.23. ‑ Рр.1–115.

64. Asaro R.J., Needleman A. Texture development and strain hardening in rate dependent polycrystals// Acta Metall. ‑ 1985. ‑ Vol.33. No.6. ‑ Pp.923–953.

65. Asaro R.J., Rice J.R. Strain localization in ductile single crystals // J. Mech. Phys. Solids. – 1977. – Vol. 8. – Pp. 309–338.

66. Ashby M.F. The deformation of plastically non-homogeneous materials// Phil. Mag. 1970. Vol.21. Pp.399–424.

67. Baczmaňski A., Hfaiedh N., François M., Wierzbanowski K. Plastic incompatibility stresses and stored elastic energy in plastically deformed copper// Mater. Sci. Eng. – 2009. – A 501. – Рр.153–165.

68. Balasubramanian S., Anand L. Elasto-viscoplastic constitutive equations for polycrystalline fcc materials at low homologous temperatures// J. Mech. and Phys. Solids. – 2002. – Vol.50. – Pp.101–126.

69. Barlat F., Duarte J.M. Ferreira, Gracio J.J., A.B. Lopes, E.F.Rauch Plastic flow for non-monotonic loading conditions of an aluminum alloy sheet sample// Int. J. Plasticity.– 2003. – Vol.19 – Рр. 1215–1244.

70. Batra R.C., Zhu Z.G. Effect of loading direction and initial imperfections on the development of dynamic shear bands in a FCC single crystal// Acta Mechanica. – 1995. – Vol.113. – No.1–4. – Pp. 185–203.

71. Beyerlein I.J., Lebensohn R.A., Tome C.N. Modeling texture and microstructural evolution in the equal channel angular extrusion process// Mater. Sci. and Eng. – 2003. – Vol.A345. – Рр. 122–138.

72. Bilby B.A., Gardner L.R.T., Stroh A.N. Continuous distributions of dislocations and the theory of plasticity// In: Proc. 9th Int. Congr. Appl. Mech. Bruxelles, 1956. – Universiteґ de Bruxelles. – 1957. – Vol. 8. – Рp.35–44.

73. Bishop J.F.W., Hill R. A theory of the plastic distortion of a polycristalline aggregate under combined stresses// Phil. Mag. Ser.7. – 1951. – Vol.42. – No.327. – Pp.414–427.

74. Bishop J.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic proporties of a polycristalline face – centered metal// Phil. Mag. Ser.7. – 1951. – Vol.42. – No.334. – Pp.1298–1307.

75. Bőhlke T., Risy G., Bertram A. A texture component model for anisotropic polycrystal plasticity// Comput. Mater. Sci. – 2005. – Vol. 32. – Рр. 284–293.

76. Brown S., Kim K. and Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // ht. J. Plasticity. – 1989. – Vol. 5. – Pp. 95-130.

77. Bunge H.J. Texture analysis in material science. London: Butterworths. 1982.

78. Busso E. P. Multiscale approaches: from the nanomechanics to the micromechanics. – In: Computational and Experimental Mechanics of Advanced Materials. – 2006. – Pр. 141-165.

79. Busso E.P., Cailletaud G. On the selection of active slip systems in crystal plasticity// Int. J. of Plasticity. – 2005. – Vol. 21. – Pp. 2212–2231.

80. Cailletaud G., Diard O., Feyel F., Forest S. Computational crystal plasticity: from single crystal to homogenized polycrystal // Technische Mechanik. – 2003. – Band 23. Heft 2-4. – Pp. 130–145.

81. Cermelli P., Gurtin M.E. On the characterization of geometrically necessary dislocations in finite plasticity//J. Mech. Phys. Solids. – 2001. – Vol.49 – Рр. 1539 – 1568.

82. Clayton J.D., McDowell D.L. A multiscale multiplicative decomposition for elastoplasticity of polycrystals// Int. J. Plasticity.– 2003. – Vol.19 – Рр. 1401–1444.

83. Cosserat E., Cosserat F. Theorie des corps deformables. – Paris: A.Hermann et fils. – 1909. – 226 p.

84. Cuitino A.M., Ortiz M. Computational modeling of single crystals// Modelling and Simulation in Material Science and Engineering. – 1992. – Vol.1. – Pp.225–263.

85. Demir E. A Taylor-based plasticity model for orthogonal machining of single-crystal FCC materials including frictional effects//Int. J. Adv. Manuf. Technol. – 2009. – Vol.40. – Рр.847–856.

86. Deshpande V.S., Needleman A., Van der Giessen E. Finite strain discrete dislocation plasticity// J. Mech. and Physics Solids. – 2003. – Vol.51. –Рр. 2057 – 2083.

87. Diard O., Leclercq S., Rousselier G., Cailletaud G. Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity. Application to crystal plasticity model identification and the study of stress and strain fields near grain boundaries// Int. J. of Plasticity. – 2005. – Vol. 21. – Pp. 691–722.

88. Eshelby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems// Proc Royal Soc. London. Ser. A.– 1957 – No. 241(1226). – Рр.376 – 396.

89. Eshelby J.D. The elastic fields outside an ellipsoidal inclusion// Proc Royal Soc. London. – 1959 – No. 252(1271). – Рр.561 – 569.

90. Evers L.P., Parks D.M., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Crystal plasticity model with enhanced hardening by geometrically necessary dislocation accumulation// J. Mech. and Phys. Solids. ‑ 2002. ‑ Vol.50. ‑ Pp.2403–2424.

91. Fajoui J., Gloaguen D., Courant B., Guillén R. Micromechanical modelling of the elastoplastic behavior of metallic material under strain-path changes// Comput. Mech. – 2009. – Vol.44. – Рр. 285–296.

92. Fleck N.A., Hutchinson J.W. Strain gradient plasticity// Adv. Appl. Mech. – 1997. – Vol.33. – Рр. 295–362.

93. Follansbee P.S., Kocks U.F. A constitutive description of copper based on the use of the mechanical threshold stress as an Internal State Variable// Acta Metall. – 1988. – Vol.36. – Pp. 81–93.

94. Forest S, Sievert R. Elastoviscoplastic constitutive frameworks for generalized continua// Acta Mechanica. – 2003. – Vol.160. – Pp.71–111.

95. Franciosi P. The concepts of latent hardening and strain hardening in metallic single crystals// Acta Metall. – 1985. ‑ Vol. 33. – Pp. 1601–1612.

96. Franciosi P., Berveiller M., Zaoui A. Latent hardening in copper and aluminium single crystals // Acta Metall. – 1980. – Vol.28. – Is. 3 – Рр. 273–283.

97. Franz G., Abed-Meraim F., Ben Zineb T. Strain localization analysis using a multiscale model// Computational Materials Science. – 2009. Vol.45. – Pp. 768–773.

98. Gambin W. A model of rigid – ideally plastic crystal// J. Tech. Phys. – 1987. – Vol.28. – No.3. – Pp.309–326.

99. Gérard C., Bacroix B., Bornert M., Cailletaud G., Crépin J., Leclercq S. Hardening description for FCC materials under complex loading paths// Comput. Mater. Sci. – 2009. – Vol.45. – Рр.751–755.

100. Gerken J. M., Dawson P.R. A crystal plasticity model that incorporates stresses and strains due to slip gradients// J. of the Mechanics and Physics of Solids. – 2008. – Vol.56. – Рр. 1651–1672.

101. Habraken A.M. Modelling the plastic anisotropy of metals//Arch. Comput. Meth. Engng. – 2004. –11. – No. 1. – Рр. 3-96.

102. Hill R. On constitutive macro-variables for heterogeneous solids at finite strain // Proc. Royal Soc. Lond. – 1972. – 326 (A). – Pp. 131–147.

103. Hill R., Havner K.S. Perspectives in the mechanics of elastoplastic crystals // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1982. – Vol. 30. – Pp. 5–22.

104. Huang X. Grain orientation effect on microstructure in tensile strained cooper. //Scripta Materialia.–1998.–Vol. 38.– No. 11.– pp. 1697–1703.

105. Hutchinson J.W. Bounds and self-consistent estimates for creep of polycrystalline materials// Proc.R. Soc. Lond. – 1976. – 348 (A). – Рр. 101–127.

106. Hutchinson, J.W. Elastic-plastic behavior of polycrystalline metals and composites // Proc. Roy. Soc. London. – 1970. – 319 (A). – Pp. 247–272.

107. Kalidindi S.R. Incorporation of deformation twinning in crystal plasticity models//J. Mech. Phys. Solids. – 1998. –Vol.46, No.2. – Pp.267–290.

108. Kalidindi S.R. Modeling anisotropic strain hardening and deformation textures in low stacking fault energy fcc metals// Int. J. Plasticity. – 2001. – Vol.17. – Pp.837–860.

109. Kalidindi S.R., Anand L. Macroscopic shape change and evolution of crystallographic texture in pre-textured FCC metals// J. Mech. Phys. Solids. – 1994. – Vol.42. – No.3. – Pp.459–490.

110. Kalidindi S.R., Bronkhorst C.A., Anand L. Crystallographic texture evolution in bulk deformation processing of FCC metals// J. Mech. Phys. Solids. – 1992. – Vol.40. – No.3. – Pp.537–569.

111. Kim H.-K., Oh S.-I. Finite element analysis of grain-by-grain deformation by crystal plasticity with couple stress// Int. J. Plasticity. – 2003. – Vol.19. – Рр. 1245–1270.

112. Kocks U. F., Argon A. S. and Ashby M. F. Thermodynamics and kinetics of slip // Prog. Mater. Sci. – 1975. – Vol. 19. – Pp. 141–145.

113. Kok S., Beaudoin A.J., Tortorelli D.A. A polycrystal plasticity model based on the mechanical threshold// Int. J. of Plasticity. – 2002. – Vol.18. – Pp.715–741.

114. Kothari M., Anand L. Elasto-viscoplastic constitutive equations for polycrystalline metals: Application to tantalum // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1998. – Vol. 46. – Pp. 51–67, 69–83.

115. Kouchmeshky B., Zabaras N. Modeling the response of HCP polycrystals deforming by slip and twinning using a finite element representation of the orientation space// Comput. мater. sci. – 2009. – Vol.45. – Рр.1043–1051.

116. Kratochvil J., Tokuda M. Plastic response of polycrystalline metals subjected to complex deformation history// Trans. ASME. J. Engng. Mater. Technol. – 1984. – Vol.106. – Pp.299–303.

117. Kroner E. Allgemeine kontinuumstheorie der versetzungen und eigenspannungen// Arch. Rational Mech. Anal. – 1960. – B.4.– S.273–334.

118. Kuhlman- Wilsdorf D., Kulkarni S.S., Moore J.T., Starke E.A., Jr. Deformation bands, the LEDS theory, and their importance in texture development: Part I. Previous evidence and new observations// Metallurgical and Mater. Trans. A. – 1999. –Vol. 30A.– Pp. 2491–2501.

119. Kuhlmann- Wilsdorf D. Deformation bands, the LEDS theory, and their importance in texture development: Part II. Theoretical conclusions// Metallurgical and Mater. Trans. A. – 1999. –Vol. 30A.– Pp. 2391–2401.

120. Le K. C., Stumpf H. A model of elastoplastic bodies with continuously distributed dislocations // Int. J. Plasticity. – 1996. – Vol.12. – Is. 5 – Рр. 611–627.

121. Lee E.H. Elastic plastic deformation at finite strain// ASME J. Appl. Mech. – 1969. – Vol. 36. – Pp. 1–6.

122. Lee E.H., Liu D.T. Elastic-plastic theory with application to plane-wave analysis// J. Appl. Phys. – 1967. – Vol. 38. – Рр. 19–27.

123. Leffers T., Ray R.K. The brass-type texture and its deviation from the copper-type texture// Prog. Mater. Sci. – 2008. – Vol. 17. – Pp.98–143.

124. Lin T.H. Analysis of elastic and plastic strains of a face – centered cubic crystal// J. Mech. Phys. Solids. – 1957. – Vol.5. – No.1. – Pp.143–149.

125. Lubarda V. A. Constitutive theories based on the multiplicative decomposition of deformation gradient: Thermoelasticity, elastoplasticity, and biomechanics// Appl Mech Rev. – 2004. –Vol.57. No 2. – Рр. 95–108.

126. Luscher D.J., McDowell D.L., Bronkhorst C.A. A second gradient theoretical framework for hierarchical multiscale modeling of materials// Int. J.Plasticity. – 2010. – Vol.26. – Рр.1248–1275.

127. Ma A., Roters F.A. А constitutive model for fcc single crystals based on dislocation densities and its application to uniaxial compression of aluminium single crystals//Acta Materialia. ‑ 2004. ‑ Vol. 52. ‑ Рр. 3603–3612.

128. Ma A., Roters F., Raabe D. A dislocation density based constitutive model for crystal plasticity FEM including geometrically necessary dislocations// Acta Materialia. ‑ 2006. ‑ Vol. 54. ‑ Рр. 2169–2179.

129. Ma A., Roters F., Raabe D. On the consideration of interactions between dislocations and grain boundaries in crystal plasticity finite element modeling –Theory, experiments, and simulations// Acta Materialia. ‑ 2006. ‑ Vol. 54. ‑ Рр. 2181–2194.

130. Ma A., Roters F., Raabe D. A dislocation density based constitutive law for BCC materials in crystal plasticity FEM// Computational Materials Science. ‑ 2007. ‑ Vol. 39. ‑ Рр. 91–95.

131. Mahesh S. A hierarchical model for rate-dependent polycrystals// Int. J. Plasticity. – 2009. – Vol. 25. –Рр. 752–767.

132. Mareau C., Favier V.,, Berveiller M. Micromechanical modeling coupling time-independent and time-dependent behaviors for heterogeneous materials//Int. J. Solids and Structures. – 2009. – Vol. 46. – Рр.223–237.

133. Masima M. und Sachs G.O. Mechanische Eigenschaften von Messingkristallen// Z. Physik. – 1928. – B.50. – S. 161–186.

134. Mayeur J.R., McDowell D.L. A three-dimensional crystal plasticity model for duplex Ti–6Al–4V// Int. J. Plasticity. – 2007. – Vol. 23. – Рр. 1457–1485.

135. McDowell D. L. Viscoplasticity of heterogeneous metallic materials//Mater. Sci. Eng. R. – 2008. – Vol.62. – Рр. 67–123.

136. McGinty R.D., McDowell D.L. A semi–implicit integration scheme for rate independent finite crystal plasticity// Int. J. Plasticity. – 2006. – Vol. 22. – Pp. 996–1025.

137. Menzel A., Steinmann P. On the continuum formulation of higher gradient plasticity for single and polycrystals // J. Mech. and Physics Solids. – 2000. – Vol.48. – Is. 8 – Рр. 1777–1796.

138. Méric L., Cailletaud G., Gaspérini M. F.E. calculations of copper bicrystal specimens submitted to tension-compression tests // Acta Metall. – 1994. – Vol.42. – Is. 3 – Рр. 921–935.

139. M’Guil S., Ahzi S., Khaleel M.A. An intermediate viscoplastic model for deformation texture evolution in polycrystals// Proceed. ICOTOM 14. Leuven. Belgium. ‑ 2005. ‑ Pp. 989-994.

140. Miehe C. Multisurface thermoplasticity for single crystals at large strains in terms of Eulerian vector updates// Int. J. Solids and Struct. – 1996. – Vol. 33. – No.20–22. – Pp.3103–3130.

141. Miehe C., Rosato D. Fast texture updates in fcc polycrystal plasticity based on a linear active-set-estimate of the lattice spin// J. Mech. Phys –2007. – Vol. 55. – Pp. 2687–2716.

142. Myagchilov S., Dawson P.R. Evolution of texture in aggregates of crystals exhibiting both slip and twinning // Modeling and Simulation in Materials Science and Engineering. – 1999. – V. 7, N. 6. – P. 975-1004.

143. Naghdi P. M., Srinivasa A. R. A dynamical theory of structured solids. I Basic developments // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 15 December 1993 vol. 345 no. 1677 425-458.

144. Neale K.W. Use of crystal plasticity in metal forming simulations// Int. J. Mech. Sci. – 1993. – Vol.35(12). – Рр.1053–1063.

145. Needleman A., Asaro R.J., Lemonds J., Peirce D. Finite element analysis of crystalline solids// Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. – 1985. – Vol. 52. – Pp. 689–708.

146. Nye J.F. Some geometrical relations in dislocated crystals// Acta Metall. –1953. – Vol.1. – Рр. 153–162.

147. Orowan E. Problems of plastic gliding// Proc. Phys. Soc. 1940. Vol.62. Pp. 8–22.

148. Ortiz M., Repetto E.A. Nonconvex energy minimization and dislocation structures in ductile single crystals// Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1999. – Vol. 49. – Рр.397–462.

149. Pan, J., Rice, J.R. Rate sensitivity of plastic flow and implications for yield-surface vertices// Int. J. Solids Struc. – 1983. – Vol. 19. – Pp. 973–987.

150. Peirce D., Asaro R.J., Needleman A. An analysis of nonuniform and localized deformation in ductile single crystals // Acta Metallurgica. – 1982. – Vol. 30. – Pp. 1087–1119.

151. Polizzotto C. A nonlocal strain gradient plasticity theory for finite deformations// Int.J. Plasticity. – 2009. – doi:10.1016/j.ijplas.2008.09.009

152. Potirniche G.P., Horstemeyer M.F., Ling X.W. An internal state variable damage model in crystal plasticity//Mechanics of Materials. – 2007. – Vol.39. – Рр.941–952.

153. Raabe D., Roters F. Using texture components in crystal plasticity finite element simulations// Int. J. Plasticity. – 2004. – Vol.20. – Рр. 339–361.

154. Radi M., Abdul-Latif A. Grain shape effect on the biaxial elastic-inelastic behavior of polycrystals with a self-consistent approach//Proc. Eng. – 2009. – Vol.1. – Рр. 13–16.

155. Ramtani S., Bui H.Q., Dirras G. A revisited generalized self-consistent polycrystal model following an incremental small strain formulation and including grain-size distribution effect// Int. J. Engng Sci. – 2009. – Vol.47. – Рр.537–553.

156. Rollett A.D., Lee S,. Lebensohn R.A. 3D image-based viscoplastic response with crystal plasticity. In:Microstructure and Texture in Steels (eds. A. Haldar, S. Suwas, and D. Bhattacharjee): Springer, 2009. – Рр. 255–264.

157. Rousselier G., Leclercq S. A simplified ‘‘polycrystalline’’ model for viscoplastic and damage finite element analyses// Int. J. Plasticity. – 2006. –Vol. 22. – Рр. 685–712.

158. Sachs G. Zur Ableitung einer Fliessbedingung// Z. Verein Deut. Ing. – 1928. –В.72. – S734–736.

159. Sauzay M. Analytical modelling of intragranular backstresses due to deformation induced dislocation microstructures// Int. J. Plasticity. – 2008. – Vol. 24. – Рр.727–745.

160. Shizawa K., Zbib H. M. A thermodynamical theory of gradient elastoplasticity with dislocation density tensor. I: Fundamentals // Int. J. Plasticity. – 1999. – Vol.15. – Is. 9 – Рр. 899–938.

161. Shu J. Y., Fleck N. A. Strain gradient crystal plasticity: size-dependent deformation of bicrystals// J. Mech. and Phys. Solids. – 1999. –47. – Рр. 297–324.

162. Steck E. A., Harder J. Finite element simulation of local plastic flow in polycrystals// IVTAM Symposium on Micro- and Macrostructural Aspects of Thermoplasticity/ O. T. Bruhns and E. Stein (eds.). – 1999. – Рр. 79–88.

163. Svendsen B. Continuum thermodynamic models for crystal plasticity including the effects of geometrically-necessary dislocations//J. Mech. Phys. Solids. – 2002. – Vol.50. –Рр.1297 – 1329.

164. Taylor G.I. Plastic strain in metals// J. Inst. Metals. – 1938. – Vol.62. – Pp.307–324.

165. Taylor G.I., Elam C.F. The distortion of an aluminium crystal during a tensile test// Proc. Roy. Soc. (London). – 1923. – Ser. A 102. – Pp.643–647.

166. Taylor G.I., Elam C.F. The plastic extension and fracture of aluminium crystals// Proc. Roy. Soc. (London). – 1925. – Ser. A 108. – Pp.28–51.

167. Tinga T., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. A strain-gradient crystal plasticity framework for single crystal nickel-based superalloys// Report National Aerospace Laboratory NLR-TP-2005-628. – Amsterdam. – 2005. – 35 р.

168. Tokuda M., Kratochvil J. Prediction of subsequent yield surface by a simple mechanical model of polycrystal// Arch. Mech. – 1984. – Vol.36. – No.5–6. – Pp.661–672.

169. Tokuda M., Kratochvil J., Ohashi Y. On mechanism of induced plastic anisotropy of polycrystalline metals// Bull. JSME. – 1982. – Vol.25. – No.208. – Pp.1491–1497.

170. Tokuda M., Kratochvil J., Ohno N. Inelastic behaviour of polycrystalline metals under complex loading condition// Int. J. of Plasticity. –1985. – Vol.1. – Pp.141–150.

171. Tokuda M., Ohno N., Kratochvil J. Unified constitutive equations for inelastic behaviours of polycrystalline metals based on a semi-micro approach// Proc. Int. Conf. On Creep. – Tokyo. –1986. – Pp.411–416.

172. Trusov P.V., Ashikhmin V.N., Volegov P.S., Shveykin A.I. Constitutive relations and their application to the description of microstructure evolution// Physical Mesomechanics, Volume 13, Issues 1-2, January-April 2010, Pp. 38-46.

173. Trusov P.V., Volegov P.S. Internal variable constitutive relations and their application to description of hardening in single crystals // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13, Is. 3-4. – Pp. 152-158.

174. Van Boxel S., Seefeldt M., Verlinden B., Van Houtte P. Slip system based model for work hardening of aluminium, including transient effects during strain path changes// Вопросы материаловедения. – 2007. №4 (52). – Рр. 111–117.

175. Van Houtte P. Calculation of the yield locus of textured polycrystals using the Taylor and the relaxed Taylor theory// Textures and Microstructures. – 1987. – Vol.7. – Pp. 29–72.

176. Van Houtte P., Aernoudt E. Solution of the generalized Taylor theory of plastic flow. P.I. Introduction and linear programming. P.II. The Taylor theory// Z. Metallkde. – 1975. – Bd.66. – H.4. – S.202–209.

177. Van Houtte P., Delannay L., Samajdar I. Quantitative prediction of cold rolling textures in low–carbon steel by means of the LAMEL model// Textures and Microstructures. – 1999. – Vol.31. – Pp. 109–149.

178. Van Houtte P., Li S., Seefeldt M., Delannay L. Deformation texture prediction: from the Taylor model to the advanced Lamel model// Int. J. Plasticity. – 2005. – V.21. – Pp. 589-624.

179. Van Houtte P., Mols K., Van Bael A., Aernoudt E. Application of yield loci calculated from texture data// Textures and Microstructures. – 1989. – Vol.11. – Pp. 23–39.

180. Van Houtte P., Peeters B. Effect of deformation–induced intragranular microstructure on plastic anisotropy and deformation textures // Mater. Sci. Forum. – 2002. – Pp. 408–412, 985–990.

181. Voigt W. Theoretische Studien uber die Elasticitatsverhaltnisse der Kristalle. – Abh. Ges. Wiss. Gottingen. – 1887. – B.34.

182. Wagner F., Canova G., Van Houtte P., Molinari A. Comparison of simulated and experimental deformation textures for BCC metals// Textures and Microstructures. – 1991. – Vol.14–18. – Pp. 1135–1140.

183. Zuo Q.H. On the uniqueness of a rate-independent plasticity model for single crystals// Int. J. Plasticity. – 2011. – Vol.27. – Рр.1145–1164.