Введение

Процессы неупругого деформирования и свойства поликристаллических материалов на макроуровне, как показывают многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, существенным образом определяются состоянием эволюционирующей мезо- и микроструктуры материала. Под эволюцией мезоструктуры здесь понимаются процессы разворотов кристаллических решеток зерен или фрагментов зерен, а также их фрагментация и дробление. Под эволюцией микроструктуры в первую очередь понимаются изменения в дефектной структуре материала на микроуровне (уровне дислокационных субструктур, конгломератов точечных дефектов, границ зерен и т.д.). Попытки построения математических моделей, описывающих эволюцию мезо- и микроструктуры в широком диапазоне воздействий на материал, предпринимаются еще с 30-50-х гг. XX века (Дж. Тейлор, Дж. Бишоп, Р. Хилл, Т.Г. Линь и др.); значительных успехов в описании процессов неупругого деформирования достигли и отечественные ученые (Я.Д. Вишняков, О.А. Кайбышев, В.А. Лихачев, П.В. Макаров, А.Н. Орлов, В.Е. Панин, В.В. Рыбин и др.).

Мезо- и микроструктура материала существенным образом изменяются в процессе деформирования. С одной стороны, макронагружения (макродеформации) являются источником, движущей силой изменения мезо- и микроструктуры; с другой стороны, эволюция мезо- и микроструктуры является фактором, определяющим поведение материала на макроуровне. Таким образом, управляя мезо- и микроструктурой, можно управлять свойствами материалов на макроуровне, которые и определяют рабочие характеристики готовых деталей и конструкций. Поэтому в настоящее время при разработке математических моделей технологических процессов, в нелинейной механике деформируемого твердого тела (МДТТ) одной из наиболее актуальных проблем является построение моделей, описывающих эволюцию мезо- и микроструктуры поликристаллических материалов.

Так, известно, что пластическая деформация, превышающая 5–10% сопровождается образованием кристаллографической текстуры того или иного типа и той или иной интенсивности. Под кристаллографической текстурой понимается неоднородность функции распределения ориентаций (ФРО) [9] решеток зерен представительного макрообъема, наличие выделенных (преимущественных) направлений в пространственной ориентировке кристаллических решеток отдельных составных частей (зерен, субзерен) поликристаллического тела по отношению к характерным направлениям обработки (прокатки, экструзии и т.д.). Вследствие образования текстуры поликристаллический материал приобретает анизотропию свойств на макроуровне. Существуют примеры как положительного (например, пресс–эффект при прессовании), так и отрицательного (образование фестонов при листовой штамповке) влияния текстуры на механические характеристики. Таким образом, актуальность построения модели текстурообразования подтверждается достаточно острой необходимостью её применения для исследования технологических процессов с целью улучшения свойств материала и предотвращения негативных эффектов.

Широкий класс теорий пластичности, в основе формулировок определяющих соотношений, гипотез и основных положений которых лежит рассмотрение в явной форме механизмов деформирования на мезо- и микромасштабах, и появление которых во многом предопределили работы перечисленных выше ученых, будем называть физическими теориями пластичности [44, 51, 172].

В качестве характеристик, связанных с эволюцией мезоструктуры, наиболее существенных с точки зрения изменения физико-механических свойств поликристаллического материала, можно выделить следующие [4, 9, 34]:

1) изменение ориентаций решеток («пластические» развороты) кристаллитов (зерен, субзерен, фрагментов);

2) изменение формы и размеров зерен, фрагментация и дробление зерен при развитых пластических деформациях, приводящая к уменьшению среднего размера зерна.

Исследованию параметров второй группы посвящено большое количество работ [15, 34], в первую очередь – экспериментальных, причем в последние годы в связи с интенсификацией исследований субмикрокристаллических и наноматериалов число работ по этому направлению растет лавинообразно. Основным эффектом, связанным с уменьшением размера зерна, является улучшение прочностных свойств поликристалла (повышение пределов текучести и прочности), обусловленное увеличением доли межзеренных границ [15]. С другой стороны, при определенных условиях (в частности, сохранения равноосности зерен) некоторые материалы с уменьшением размера зерна могут стать способными к сверхпластическим деформациям [6].

Монокристаллические тела с идеальной структурой вследствие неодинаковой плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки обладают анизотропией физических и механических свойств. Например, модуль упругости, удельное электросопротивление, коэффициент диффузии имеют различное значение для разных направлений в кристалле [7, 9, 19].

Используемые в технике металлы и сплавы, как правило, являются поликристаллами, т. е. состоят из большого числа анизотропных кристаллитов (зерен, субзерен). В большинстве случаев (в состоянии поставки) в пределах представительного макрообъема кристаллиты статистически неупорядоченно ориентированы один по отношению к другому, поэтому на уровне представительного макрообъема во всех направлениях свойства можно считать одинаковыми, т.е. поликристаллическое тело в макроскопическом смысле можно считать изотропным.

Пластическая деформация уже при умеренных интенсивностях (порядка 0.1-0.2) деформации, сопровождается образованием кристаллографической текстуры того или иного типа и той или иной интенсивности. Под кристаллографической текстурой понимается неоднородность функции распределения ориентаций (ФРО) решеток зерен в представительном объеме, наличие выделенных (преимущественных) направлений в пространственной ориентировке кристаллических решеток отдельных составных частей (зерен, субзерен) поликристаллического тела [9]. Конкретный вид текстуры определяется типом кристаллической решетки кристаллитов, схемой деформирования материала, величиной накопленных деформаций, энергией дефекта упаковки (ЭДУ) и другими физическими параметрами. На рис. 0.1 приведены наиболее распространенные текстуры листовой прокатки.

Рис.0.1 Схема кристаллографической ориентировки кристаллитов в листовом материале в случае кубической (а) и ребровой (б) текстуры

Экспериментальному исследованию свойств текстурированных материалов посвящено значительное количество работ, например [69, 104, 109, 110, 123, 179, 182], этой тематике посвящена регулярно проводящаяся (раз в 3 года) Международная конференция «International Conference on Textures of Materials (ICOTOM)».

Эксперименты со всей очевидностью показывают, что вследствие образования текстуры поликристаллический материал приобретает анизотропию свойств на уровне представительного макрообъема. В качестве примера можно привести зависимость между модулем упругости E и направлением в прокатанных металлических листах. Для многих гранецентрированных кубических (ГЦК) и объемноцентрированных кубических (ОЦК) металлов имеется явно выраженный экстремум Е для угла ( – угол к направлению прокатки (НП), ПН – направление, перпендикулярное плоскости прокатки), однако характер экстремума различен. Для экспериментальных исследовании из прокатанного листа вырезались под разными углами к НП узкие полоски, и для них в опытах на растяжение определялись значения Е. На рис.0.2 приведены зависимости величины Е от угла для прокатанных листов с различным составом [7].

Рис.0.2. Зависимости Е от угла к направлению прокатки [7]

Для ОЦК металлов было обнаружено также, что прочностные характеристики ( и ) максимальны в направлении ПН, а остаточное удлинение – в направлении НП. С текстурой связано также вышеупомянутое явление пресс - эффекта, заключающееся в том, что при определенных условиях прессования металлических сплавов их прочностные свойства в направлении прессования повышаются.

Н амагниченность насыщения для -железа с ОЦК – решеткой одинакова для кристаллов с различной ориентировкой, однако скорость приближения к намагниченности насыщения существенно изменяется в зависимости от ориентировки. Рис.0.3 показывает, что насыщение ориентировки <100> происходит быстрее, чем насыщение любой из ориентировок <110> или <111>; таким образом, направление, соответствующее ребру куба, насыщается легче всего, тогда как направление, соответствующее диагонали куба, насыщается труднее всего [19]. На основании сказанного легко понять, что лист поликристаллического железа с соответствующей текстурой может превосходить по магнитным свойствам лист с беспорядочно ориентированными зернами. Электротехническая промышленность использует для сердечников трансформаторов лист из сплава железо – 3,3% кремния с целью достижения минимальных потерь на гистерезис; при этом лист должен обладать сильно развитой кубической текстурой {100}<001>, которая имеет два направления наиболее легкого намагничивания <100> в плоскости листа. Второй подходящей текстурой является {110}<001>, или ребровая кубическая текстура, которая имеет лишь одно направление легчайшего намагничивания в плоскости листа.

Таким образом, практическое значение текстур обусловлено вызываемой ими анизотропией свойств, которая может быть весьма эффективно использоваться. В то же время образование текстуры может и негативно повлиять на макросвойства материала: например, при листовой штамповке, глубокой вытяжке заготовок из металлов и сплавов могут образовываться так называемые фестоны [7].

Экспериментально текстуры определяют с помощью методов рентгеновского анализа, просвечивающей электронной микроскопии и дифракционным методом электронной микроскопии [28]. В работе [69], содержащей значительное количество экспериментальных данных по лучевым и двухзвенным траекториям деформации листового алюминиевого сплава, подробно описана методика экспериментальных исследований, включающих как чисто механические измерения, так и анализ текстуры и дислокационных субструктур.