- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Физические теории пластичности
- •Оглавление
- •Основные обозначения
- •Сокращения
- •Введение
- •Подход к построению определяющих соотношений с использованием внутренних переменных
- •Структура конститутивной модели с внутренними переменными
- •О многоуровневых моделях
- •Вопросы к «Введению»
- •Глава 1. Основные понятия и определения
- •1.1. О геометрической нелинейности и независимых от выбора системы отсчета тензорзначных характеристиках
- •1.2. Классический и обобщенные континуумы
- •Вопросы к главе 1
- •Глава 2. Механизмы неупругого деформирования
- •2.1. О дислокационных механизмах неупругого деформирования
- •2.2 Взаимодействия дислокаций с дислокациями и точечными дефектами
- •2.3 Деформирование монокристалла двойникованием
- •2.4. Закон Шмида
- •2.5. Механизмы и модели деформационного упрочнения
- •Вопросы к главе 2
- •Глава 3. Кинематика неупругого деформирования
- •3.1. Уравнение Орована
- •3.2. Моды неупругого деформирования монокристаллов
- •3.3. Статистически накопленные и геометрически необходимые дислокации, изгибы–кручения решетки
- •3.4 Ротационные моды деформирования, модели ротации
- •Вопросы к главе 3
- •Глава 4. Жесткопластические модели
- •4.1. Модель Закса
- •4.2. Модель Тейлора
- •4.3. Модель Бишопа-Хилла
- •Вопросы к главе 4
- •Глава 5. Упругопластические модели
- •5.1. Модель Линя
- •5.2. Направления развития упругопластических моделей
- •Вопросы к главе 5
- •Глава 6. Вязкоупругие и вязкопластические модели
- •Вопросы к главе 6
- •Глава 7. Упруговязкопластические модели
- •7.1 Анализ упруговязкопластических моделей [64, 114]
- •7.2. Краткий обзор работ по упруговязкопластическим моделям
- •Вопросы к главе 7
- •Глава 8. Структура и алгоритмы реализации многоуровневых моделей
- •8.1. Наиболее распространенная схема построения многоуровневых моделей, их структура и классификация
- •8.2. Согласование определяющих соотношений масштабных уровней и конкретизация независящей от выбора системы отсчета производной
- •8.3. Классификация внутренних переменных и уравнений конститутивной модели на примере двухуровневой упруговязкопластической модели
- •8.4. Модель поворотов кристаллической решетки, учитывающая взаимодействие элементов мезоуровня
- •8.5. Алгоритм реализации двухуровневой упруговязкопластической модели
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
Министерство образования и науки российской федерации
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
П.В. Трусов, П.С. Волегов, Н.С. Кондратьев
Физические теории пластичности
Курс лекций
ПЕРМЬ 2012
УДК 539.5
Физические теории пластичности/ П.В. Трусов, П.С.Волегов, Н.С.Кондратьев. Пермь: Перм. национ. исслед. политехн. ун-т. 2012. 273 с.
ISBN
Предлагаемый курс лекций посвящен специальному классу современных теорий пластичности – физическим теориям пластичности (ФТП), практически не изучаемым в российских вузах и не освещенным в силу этого в существующей отечественной учебно-методической литературе. В то же время в зарубежных периодических изданиях число публикаций по данной тематике растет весьма быстрыми темпами, однако систематически изложенного курса не существует и в известных авторам зарубежных изданиях (кроме нескольких монографий, не пригодных для роли учебного пособия). Физические теории пластичности (в отличие от математических макрофеноменологических теорий) основаны на явном рассмотрении физических механизмов неупругой деформации и их носителей – дефектов кристаллического строения, поэтому приведено краткое изложение теории дефектов. Последовательно излагаются основные типы ФТП, их достоинства и недостатки. Значительное место в пособии отведено многоуровневым моделям, используемым для описания поведения моно- и поликристаллических материалов. Изложение материала основано на оригинальных статьях зарубежных и отечественных исследователей (в том числе – публикациях авторов пособия). Учитывая, что пособие ориентировано в первую очередь на магистрантов и аспирантов, подготовка которых в большей мере основана на самостоятельной работе, по большинству тем приведены краткие обзоры публикаций.
Для студентов и аспирантов механико-математических направлений и специальностей.
Ил. 20. Библиогр.: 183 назв.
Рецензенты: Институт механики сплошной среды УрО РАН (директор – академик РАН В.П. Матвеенко); д-р физ.-мат. наук, профессор Р.А. Васин
ISBN
© Пермский национальный исследовательский
политехнический университет, 2012
Оглавление
Основные обозначения…………………………………………….…………5
Сокращения…………………………………………………………………....7
Введение……………….……………………………...…..…………………….9
Вопросы к введению…………………………………..……………...………23
1. Основные понятия и определения……...……........................................24
1.1. О геометрической нелинейности и независимых от выбора системы отсчета тензорзначных характеристиках…………………………………..25
1.2. Классический и обобщенные континуумы…………….………..…….28
Вопросы к главе 1……………………………………………...………..…….41
2. Механизмы неупругого деформирования………………..………..…...42
2.1. О дислокационных механизмах неупругого деформирования…….42
2.2 Взаимодействия дислокаций с дислокациями и точечными дефектами…………………………………………………….………………..56
2.3 Деформирование монокристалла двойникованием………….………..60
2.4. Закон Шмида……………………………………………...………...67
2.5. Механизмы и модели деформационного упрочнения……………….71
Вопросы к главе 2……………………………………………………………..83
3. Кинематика неупругого деформирования………………………………86
3.1. Уравнение Орована ……………………………………………..……...86
3.2 Моды неупругого деформирования монокристаллов………………..88
3.3. Статистически накопленные и геометрически необходимые дислокации, изгибы–кручения решетки……………………………………………..97
3.4 Ротационные моды деформирования, модели ротации…..…….......106
Вопросы к главе 3………………………………………………..………….111
4. Жесткопластические модели…………………………………………....112
4.1. Модель Закса………………………………………………………….....112
4.2. Модель Тейлора……………………………………………………..…..114
4.3. Модель Бишопа–Хилла……………..……………………………..…..122
Вопросы к главе 4………………………………………………………..….133
5. Упругопластические модели……………………….……………..…….134
5.1. Модель Линя…………………………………………….……….……..135
5.2. Направления развития упругопластических моделей…….…….…...139
Вопросы к главе 5…………………………………………………………...153
6. Вязкоупругие и вязкопластические модели…..……………………..….154
Вопросы к главе 6…………………………………………………………...163
7. Упруговязкопластические физические модели………..………………..164
7.1 Анализ упруговязкопластических моделей [64, 114]………………....164
7.2. Краткий обзор работ по упруговязкопластическим моделям…………………………………………………………………………….188
Вопросы к главе 7……………………………………………………….…206
8. Структура и алгоритмы реализации многоуровневых моделей….....208
8.1. Наиболее распространенная схема построения многоуровневых моделей, их структура и классификация………….…………………………….208
8.2. Согласование определяющих соотношений масштабных уровней и конкретизация независящей от выбора системы отсчета производной…………………………………………………………………….……...217
8.3. Классификация внутренних переменных и уравнений конститутивной модели на примере двухуровневой упруговязкопластической модели………………………………………………………………..………..…...224
8.4. Модель поворотов кристаллической решетки, учитывающая взаимодействие элементов мезоуровня……………………………………………229
8.5. Алгоритм реализации двухуровневой упруговязкопластической модели…………………………………………………………………………….236
Вопросы к главе 8………………………………………………………….247
Задачи и упражнения……………………………………………………..…249
Библиографический список………………………………………….…..….257
Предметный указатель…………………………………………………......272