6

Cитуационные и текстовые задачи для самостоятельной подготовки студентов на практикуме «Спектральные методы исследования в биологии и медицине» Задача № 1

При прохождении света через объект световой поток ослабился в 10 раз. Рассчитать пропускание и оптическую плотность данного объекта.

Решение: Из условия задачи следует, что световой поток ослабился в 10 раз. Это означает, что светопропускание объекта составляет 10% (Т=J/J₀). Оптическая плотность D по определению есть –lgT, и, следовательно, D=-lg(0,1) = -lg (10^-1) = 1

Ответ: Светопропускание объекта – 10%; оптическая плотность – 1,0

Задача № 2

Работа выхода электронов из материала фотокатода первого ФЭУ составляет , а у второго – . У какого из этих ФЭУ длинноволновая граница области спектральной чувствительности будет более длинноволновой и насколько (в нм)?

Решение: Поскольку фотоэмиссия электронов из фотокатода ФЭУ происходит за счет энергии квантов излучения, энергия квантов, соответствующая работе выхода электронов, и будет соответствовать длинноволновой границе области спектральной чувствительности ФЭУ. Зная энергию кванта, несложно рассчитать его длину волны: Е_кв=hс/, откуда =hс/E_кв., где Е_кв – энергия кванта; h- постоянная Планка; с – скорость света в вакууме,  - длина волны излучения. Подставив в формулу соответствующие значения из условия задачи и величины констант, получим: ₁= [(6,6310^-34)(310⁸)]/(2,4910^-19) = 7,99  10^-7 м = 799 нм; ₂= [(6,6310^-34)(310⁸)]/(2,2110^-19) = 9,0  10^-7 м = 900 нм

Ответ: У второго из упомянутых в условии задачи ФЭУ длинноволновая граница области спектральной чувствительности более длинноволновая и смещена в длинноволновую сторону относительно этой границы у первого ФЭУ на 101 нм.

Задача № 3

Истинная величина оптической плотности объекта составляет 1,0. Каковы будут результаты ее измерения на спектрофотометре, в котором использован монохроматор с соотношением паразитного и монохроматического света на используемой длине волны 10% без учета этого факта? Какова будет относительная ошибка измерения?

Решение: Поскольку светопропускание объекта Т есть Т=10^-D, то в данном случаев Т=0,1=10%. Измеряемая же величина оптической плотности (D_изм) в указанных условиях будет равна D_изм = lg[1 + (J_п/J₀)] – lg [(J/J₀) + (J_п/J₀)], где J_п, J₀ и J – соответственно интенсивности (или потоки) паразитного, падающего на объект монохроматического и выходящего из объекта монохроматического излучения. С учетом того, что Т = J/J₀ = 0,1 (см. выше), а J_п/J₀ по условию также равно 0,1, получаем D_изм = lg[1 + 0,1] – lg [0,1 + 0,1] = lg(1,1) – lg (0,2) = 0,04 + 0,7 = 0,74. Относительная ошибка измерения оптической плотности D/D = (1,0 – 0,74)/1,0 = 0,26 = 26%.

Ответ: Измеренная величина оптической плотности будет составлять 0,74, относительная ошибка измерения – 26%.

Задача № 4

Интенсивность излучения, падающего на объект площадью , составляет 50 . Рассчитать экспозиционную дозу облучения этого объекта за 10 секунд воздействия.

Решение: По определению, экспозиционная доза (Е_экс) есть общее количество излучения, попавшее на объект за все время его облучения. В данном случае Е_экс = 50  0,5  10 = 250 Дж

Ответ: 250 Дж

Задача № 5

Регистрируемый фототок ФЭУ составил 10 мкА. Коэффициент усиления данного прибора в ходе регистрации был равен 10¹², а квантовый выход фотокатода при длине действующего на него монохроматического излучения – 50 %. Рассчитать величину регистрируемого светового потока.

Решение: Величина электрического тока есть, по определению, величина скорости переноса электрического заряда, причем 1 А = 1 Кулон/с. В нашем случае скорость переноса заряда равна 10  10^-6 = 10^-5 Кулон/с. Поскольку заряд в данном случае переносится электронами, а электрический заряд одного электрона q_e = 1,6022  10^-19 Кулон, для переноса заряда с такой скоростью, требуется, чтобы на анод ежесекундно попадало 10^-5/(1,6022  10^-19) = 0,624  10¹⁴ = 6,24  10¹³ электронов. С учетом коэффициента усиления для обеспечения такого количества электронов, попадающих на анод, требуется, чтобы на первый динод попадало (6,24  10¹³)/10¹² = 6,24  10 = 62,4 электрона/секунду. Поскольку квантовый выход фотокатода по условию равен 50%, то для обеспечения такого количества электронов необходимо, чтобы на фотокатод попадало 62,4/0,5 = 124,8 квант/с, т.е. 125 квант/с