4. Розрахунок плити

Незначним схилом даху нехтуємо і користуємося навантаженням визначеним у таблиці 1.

Знаходження положення нейтральної осі поперечного перерізу плити в разі зведення геометричних характеристик до матеріалу каркасу при

v=E_a/E_l=9000/10000=0,9.

Зведена площа перерізу

F_зв=4•3,2•17+(0,8+0,4)•147•0,9=376см².

Зведений статичний момент перерізу відносно нижньої грані плити

S_зв=0,4•147•0,9•0,2•0,9+0,8•147•0,9•(17+0,4+0,8/2)•0,9+4•3,2•17•(17/2+0,4)=3642см³.

Відстань від нижньої грані плити до нейтральної осі

z₀=S_зв/F_зв=3642/376=9,7см.

Зведений момент інерції перерізу

І_зв=((3,2•17³/12)+0,8²•3,2•17)•4+((147•0,8³/12)+8,1²•0,8•147)+((147•0,4³/12)+9,5²•0,4•147)=

=1344,9•4+7722+5307,5=18409см⁴.

Перевірка прийнятих розмірів перерізу за умови жорсткості плити

Розрахункові зусилля:

М=3,271•5,78²/8=13,66кН•м; Q=3,271•5,78/2=9,45кН.

Розрахункові геометричні характеристики перерізу плити

W_в.р.=І_зв./h_в=18409/7,7=2391см³; W_н.р.=І_зв./h_н=18409/9,3=1979см³; W_в.об.=(І_зв./h_об.)•(E_д/E_ф)=(18409/8,5)•1,11=2404см³; W_н.об.=(І_зв./h_об.)•(E_д/E_ф)=(18409/9,7)•1,11=2088см³.

5. Перевірка несучої здатності плити

1) За умови міцності ребер каркасу у стиснутій і розтягнутій зонах

σ_с=М/W_в.р.=13,66•10³/2391=5,71МПа<R_c/γ_n=13/0,9=14,44МПа;

σ_р=М/W_н.р.=13,66•10³/1979=6,9МПа<R_р/γ_n=7/0,9=7,78МПа.

2) За умови стійкості верхньої обшивки

σ_в=М/(W_в.об.•ϕ_ф)=13,66•10³/(2404•0,395)=14,39МПа<R_c/γ_n=13/0,9=14,44МПа

При b_об/δ_об=45/0,8=56,25>50;

.

3) За умови міцності нижньої обшивки

σ_н=М/W_н.об.=13,66•10³/2088=6,54МПа<R_c•0,6/γ_n=14•0,6/0,9=9,33МПа,

де k_φ=0,6 – коефіцієнт, що враховує наявність в обшивці стиків.

У цих формулах 10³ – коефіцієнт, що складається з добутку двох коефіцієнтів 10² – коефіцієнт переводу кН•м в кН•см, та 10 ­– перехідний коефіцієнт від кН/см² до МПа.

Перевірка верхньої обшивки на місцеве згинання:

σ_М=М_М/W₁=6S_mb_об/(8•100•σ_об²)=6•1,5•10•45/(8•100•0,8²)=7,91МПа<R_зг•v_H/v_n=6,5•1,2/0,9=

=8,6МПа,

де S_m – навантаження від снігу.

Перевірка сколювання між шпонами фанери верхньої обшивки при

S_об.в.^зв=0,8•147•0,9(8,5-0,4)•0,9=772см³;

τ_w=Q•S_об.в.^зв/(l_зв•4b_p)=9,45•772•10/(18409•4•3,2)=0,31МПа<R_ф.ск./v_n=0,8/0,95=0,84МПа.

6. Статичний розрахунок рамного поперечника будівлі

Необхідно визначити розрахункові зусилля у місці спирання колон на фундаменти.

1) Навантаження на раму

а) Постійне розрахункове зусилля на колону від ферми, даху:

P_n=(g_m^Ф+g_m)•B•L/2=(0,104+0,681)•5,8•18/2=40,98кН.

б) Тимчасове розрахункове зусилля на колону від снігу:

P_СН=S_m•B•L/2=1,5•5,8•18/2=78,3кН.

в) Вітрове навантаження по ДБН-В.1.2-2-06

Граничне розрахункове значення вітрового навантаження визначається за формулою

W_m=γ_fmW₀C,

де γ_fm – коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням вітрового навантаження, що визначається за таблицею 9.2;

приймаємо γ_fm=1, для Т=50років.

W₀ – характеристичне значення вітрового тиску, визначається за додатком Е;

W₀=0,5кН/м², для м. Донецьк.

С – коефіцієнт, що визначається за формулою С=C_aerC_hC_altC_relC_dirC_d,

де С_aer–аеродинамічний коефіцієнт, що визначається за додатково І залежно від форми споруди або конструктивного елемента;

C_h –коефіцієнт висоти споруди для третього типу місцевості, оскільки призначення спортивне;

С_h=0,512 при висоті будівлі 7,8м;

C_alt –коефіцієнт географічної висоти, C_alt=1, для м. Донецьк;

C_rel –коефіцієнт рельєфу, C_rel=1;

C_dir –коефіцієнт напрямку, C_dir=1;

C_d – коефіцієнт динамічності, C_d=1.

С=C_aerC_h•1•1•1•1=C_aerC_h.

Граничне розрахункове значення вітрового навантаження:

- активне: W_ma=γ_fmW₀C=γ_fmW₀C_aerC_h=1•0,5•0,8•0,512=0,205кН/м²,

- пасивне: W_mp=γ_fmW₀C=γ_fmW₀C_aerC_h=1•0,5•0,6•0,512=0,154кН/м².

Рівномірно розподілене навантаження:

- активне: q_wa=W_maBγ_n=0,205•5,8•0,9=1,07кН/м,

- пасивне: q_wр=W_mрBγ_n=0,154•5,8•0,9=0,8кН/м.

Вітрове навантаження, що діє вище нижнього пояса ригеля, враховується розрахунковою схемою як зосереджені сили

- активне: W_а=q_wаh=1,07•1,95=2,09кН;

- пасивне: W_р=q_wрh=0,8•1,95=1,56кН.

г) Навантаження від навісної стіни

Навантаження від самонесучих стінових панелей передається безпосередньо на фундамент.

Навантаження від власної ваги колони, переріз якої попередньо приймаємо 12×50см:

Р_К=(Н-0,5)bh•5•1,1=(4,8-0,5)•0,12•0,5•5•1,1=1,42кН.

Розрахункова схема