SAMOSTIJNA_ROBOTA
.docСАМОСТІЙНА РОБОТА № 1
Тема: |
Модель Леонтьєва |
Задача
Економіка
представлена двома галузями виробництва:
промисловістю та сільським господарством.
За звітній період отримані наступні
дані про міжгалузеві поставки
та вектор обсягів кінцевого використання
.
Галузі |
Галузі-споживачі |
|
|
|
|
Ресурси |
Норми витрат |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
62 |
42 |
102 |
252 |
152 |
+12 |
1 |
1,8 |
1,3 |
2 |
32 |
12 |
62 |
302 |
202 |
-8 |
2 |
2,3 |
1,6 |
|
8 |
6 |
|
|
|
|
3 |
1,3 |
0,6 |
Потрібно:
Визначити матрицю коефіцієнтів прямих матеріальних витрат
,
матрицю «витрати-випуск»
та вектор кінцевого споживання для
вектора валових випусків
.Визначити матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат
та валові обсяги випуску для вектора
кінцевого використання
.Визначити прирости валових обсягів випуску, якщо кінцеве споживання повинно змінитися на в порівнянні з .
Визначити матрицю повних витрат ресурсів
для матриці
її прямих витрат та сумарну потребу
в ресурсах для вектора кінцевого
використання (звітного та планового).Визначити матриці коефіцієнтів непрямих витрат першого
,
другого
та третього порядку
,
порівняти суму витрат
з повними витратами
,
знайти абсолютні похибки.Знайти потребу в продукції усіх галузей матеріального виробництва для отримання одиниці кінцевого продукту
-го
виду.
Вказівка: При обчисленні виконувати округлення з точністю до тисячних.
Розв’язання.
Знайдемо валові випуски галузей, підсумувавши в кожному рядку міжгалузеві поставки і координати вектору :
Знайдемо матрицю прямих витрат. Елементи матриці знаходимо за формулою
Таким чином
Знайдемо матрицю «Витрати-випуск»
Вектор
кінцевого споживання
для валового обсягу випуску
визначимо на основі балансового
співвідношення
Знайдемо матрицю коефіцієнтів повних матеріальних витрат , яка дорівнює зворотній матриці .
Визначник матриці :
Алгебраїчні доповнення:
, 
, 
, 
Зворотна матриця
Вектор валового обсягу випуску , для кінцевого продукту , визначається за формулою
Знайдемо прирости валових обсягів випуску, якщо кінцеве споживання повинно змінюватися на в порівнянні з
:
Знаходимо матрицю повних витрат ресурсів для заданої матри
ці
її прямих витрат
:
Сумарна потреба в ресурсах для вектора :
Знаходимо матриці непрямих витрат першого, другого та третього порядку
Сума витрат:
Знаходимо
різницю матриць
Варіанти для самостійної роботи
Вариант 1
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
60 |
48 |
120 |
242 |
152 |
+15 |
1 |
0,9 |
1,5 |
2 |
22 |
12 |
52 |
292 |
182 |
-5 |
2 |
2,1 |
1,5 |
|
6 |
8 |
|
|
|
|
3 |
1,3 |
0,5 |
Вариант 2
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
58 |
36 |
108 |
222 |
148 |
+12 |
1 |
1,9 |
1,5 |
2 |
33 |
13 |
63 |
303 |
123 |
-8 |
3 |
2,8 |
1,7 |
|
4,5 |
9 |
|
|
|
|
4 |
1,4 |
0,9 |
Вариант 3
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
43 |
28 |
122 |
158 |
102 |
+11 |
1 |
1,9 |
2,1 |
2 |
28 |
11 |
62 |
288 |
156 |
-8 |
2 |
1,9 |
0,8 |
|
5,5 |
6 |
|
|
|
|
3 |
2,4 |
0,95 |
Вариант 4
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
59 |
37 |
109 |
223 |
149 |
-11 |
2 |
1,8 |
1,4 |
2 |
34 |
12 |
64 |
302 |
124 |
-7 |
1 |
2,9 |
1,8 |
|
4 |
10 |
|
|
|
|
3 |
1,5 |
0,8 |
Вариант 5
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
45 |
30 |
124 |
160 |
104 |
+13 |
1 |
2,9 |
1,1 |
2 |
26 |
9 |
60 |
286 |
154 |
-6 |
2 |
1,7 |
0,6 |
|
6,5 |
8 |
|
|
|
|
3 |
3,4 |
0,7 |
Вариант 6
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
48 |
26 |
98 |
122 |
158 |
+22 |
1 |
2,9 |
1,5 |
2 |
23 |
33 |
73 |
313 |
223 |
-5 |
3 |
1,8 |
0,7 |
|
4,5 |
9 |
|
|
|
|
4 |
1,4 |
0,9 |
Вариант 7
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
48 |
26 |
98 |
122 |
158 |
+22 |
1 |
2,9 |
1,5 |
2 |
23 |
33 |
73 |
313 |
223 |
-5 |
3 |
1,8 |
0,7 |
|
4,5 |
9 |
|
|
|
|
4 |
1,4 |
0,9 |
Вариант 8
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
58 |
46 |
122 |
244 |
154 |
+12 |
1 |
2,9 |
11,5 |
2 |
20 |
10 |
50 |
294 |
184 |
-7,5 |
2 |
4,1 |
1,5 |
|
4 |
6 |
|
|
|
|
3 |
1,8 |
10,5 |
Вариант 9
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
69 |
48,5 |
129 |
245,7 |
154 |
+29 |
1 |
10,9 |
19,5 |
2 |
28 |
19 |
61 |
299 |
189 |
-15 |
2 |
12,1 |
11,5 |
|
15 |
17 |
|
|
|
|
3 |
11,3 |
10,5 |
Вариант 10
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
160 |
148 |
220 |
142 |
252 |
+1,85 |
1 |
8,9 |
11,5 |
2 |
122 |
112 |
152 |
392 |
82 |
-15 |
2 |
8,1 |
9,5 |
|
6 |
8 |
|
|
|
|
3 |
11,3 |
8,5 |
Вариант 11
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
106 |
148 |
102 |
252 |
182 |
+15,8 |
1 |
9,9 |
12,5 |
2 |
102 |
120 |
152 |
202 |
152 |
-12,5 |
2 |
2,1 |
17,5 |
|
16 |
18 |
|
|
|
|
3 |
12,25 |
20,5 |
Вариант 12
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
111 |
408 |
520,5 |
241,8 |
120,5 |
242,4 |
1 |
12,2 |
12,4 |
2 |
222 |
122 |
521,6 |
292,8 |
52,75 |
292,7 |
2 |
21,1 |
4,55 |
|
61 |
18 |
|
|
|
|
3 |
12,45 |
11,75 |
Вариант 13
Отрасли |
Отрасли-потребители |
|
|
|
|
Ресурсы |
Нормы расхода |
||
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
1 |
116 |
48,8 |
120,5 |
242,4 |
151,2 |
+45 |
1 |
0,9 |
1,5 |
2 |
142 |
12,89 |
52,75 |
292,7 |
182,2 |
-25 |
2 |
2,1 |
1,5 |
|
6,85 |
18,5 |
|
|
|
|
3 |
1,3 |
0,5 |