2.2. Содержание пояснительной записки к курсовой работе
Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать подробное описание процесса разработки и быть оформлена в соответствии с 1.3. Количество разделов курсовой работы должно совпадать с количеством этапов разработки программы (см. 2.1). Разделам присваиваются заголовки, совпадающие с наименованиями этапов. Содержание каждого раздела должно отражать действия программиста и результаты, полученные на соответствующем этапе. Далее необходимо привести краткую характеристику программы, представляющую собой описание тех свойств программы, знание которых необходимо пользователю для ее эксплуатации. В это описание включаются:
● наименование программы;
● назначение программы;
● формат вызова программы;
● объем программы на носителе данных.
Пояснительная записка должна заканчиваться заключением, содержащим выводы о проделанной работе и оценку работоспособности полученной программы.
При составлении пояснительной записки следует также руководствоваться примером выполнения курсовой работы (см. приложение).
3. Задания к курсоВой рабоТе
Задание к курсовой работе выдается в виде шифра, представляющего собой последовательность натуральных чисел, разделенных точками. Первое число шифра задания определяет номер задачи. Назначение остальных чисел шифра указано в тексте каждой задачи.
ЗАДАЧА 1. Преобразование квадратной матрицы.
Выполнить над квадратной матрицей А порядка n последовательность действий, указанных в задании.
Задание 1.1:
а) вычесть из А единичную матрицу;
б) сформировать матрицу В, транспонированную по отношению к матрице, полученной в результате предыдущего преобразования;
в) сформировать вектор V, элементы которого представляют собой суммы элементов строк и столбцов матрицы В, пересекающихся на соответствующих элементах главной диагонали.
Задание 1.2:
а) сформировать из элементов А,
лежащих на главной диагонали и над ней,
симметричную матрицу С (квадратная
матрица С – симметричная, если
для любых i и j, при этом i
j);
б) сформировать диагональную матрицу В из элементов, которые определяются как суммы элементов столбцов матрицы С;
в) найти след матрицы В.
Задание 1.3:
а) сформировать из элементов А,
лежащих под главной диагональю и на
ней, кососимметричную матрицу С
(квадратная матрица С – кососимметричная,
если
для любых i и j, при этом i
j,
);
б) в матрице С поменять местами два столбца с заданными номерами;
в) из элементов полученной в результате предыдущего преобразования матрицы сформировать вектор, в котором первый элемент каждой строки матрицы непосредственно следует за диагональным элементом предыдущей.
Задание 1.4:
а) прибавить к k-му столбцу матрицы A ее l-ю строку, умноженную на заданное число;
б) сформировать вектор V, элементами которого являются суммы элементов строк полученной в результате предыдущего преобразования матрицы;
в) упорядочить элементы V в порядке возрастания их модулей.
Задание 1.5:
а) умножить l-й столбец матрицы А на заданное число;
б) сформировать матрицу С, транспонированную по отношению к полученной в результате предыдущего преобразования;
в) если среди элементов матрицы С есть равные, найти ее след; в противном случае найти сумму элементов побочной диагонали.
Задание 1.6:
а) в матрице А поменять местами две строки с заданными номерами;
б) сформировать из элементов полученной в результате предыдущего преобразования матрицы, которые лежат на главной диагонали и под ней, нижнюю треугольную матрицу С;
в) вычислить сумму положительных элементов, расположенных под главной диагональю матрицы С.
Задание 1.7:
а) прибавить к k-й строке матрицы А ее l-ю строку, умноженную на заданное число;
б) сформировать вектор V, элементами которого являются суммы элементов строк полученной в результате предыдущего преобразования матрицы;
в) упорядочить элементы вектора V в порядке убывания их модулей.
Задание 1.8:
а) найти матрицу
,
где m – целое число больше единицы;
б) умножить элементы k-й строки матрицы В на заданное число;
в) вычислить сумму отрицательных элементов полученной матрицы, расположенных под ее главной диагональю в столбцах с четными номерами.
Задание 1.9:
а) в матрице А поменять местами два столбца с заданными номерами;
б) сформировать из элементов полученной матрицы, которые определяются как суммы элементов ее столбцов, диагональную матрицу С;
в) если среди элементов главной диагонали матрицы С нет равных, найти ее след, в противном случае вычесть из матрицы С единичную матрицу.
Задание 1.10:
а) вычесть из матрицы А единичную матрицу;
б) сформировать диагональную матрицу С из элементов, которые определяются как суммы элементов столбцов полученной матрицы;
в) найти след матрицы С.
Задание 1.11:
а) прибавить к k-му столбцу матрицы А ее l-ю строку, умноженную на заданное число;
б) сформировать матрицу С, транспонированную по отношению к полученной;
в) вычислить сумму отрицательных элементов матрицы С, расположенных над ее главной диагональю.
Задание 1.12:
а) умножить k-ю строку матрицы А на заданное число;
б) сформировать вектор V, элементами которого являются суммы модулей элементов строк полученной матрицы;
в) упорядочить элементы вектора V в порядке возрастания.
Задание 1.13:
а) умножить l-й столбец матрицы А на заданное число;
б) сформировать матрицу С, транспонированную по отношению к полученной в результате предыдущего преобразования;
в) сформировать вектор, элементы которого представляют собой суммы элементов строк и столбцов матрицы С, которые пересекаются на соответствующих элементах главной диагонали.
Задание 1.14:
а) в матрице А поменять местами две строки с заданными номерами;
б) из элементов полученной матрицы, которые лежат на главной диагонали и под ней, сформировать нижнюю треугольную матрицу С;
в) из элементов матрицы С сформировать вектор, в котором первый элемент каждой строки матрицы непосредственно следует за диагональным элементом предыдущей.
Задание 1.15:
а) прибавить к k-й строке матрицы А ее l-ю строку, умноженную на заданное число;
б) сформировать вектор V, элементами которого являются суммы элементов строк полученной матрицы;
в) упорядочить элементы вектора V в порядке убывания.
ЗАДАЧА 2. Преобразование прямоугольной матрицы.
Выполнить над прямоугольной матрицей В с размером m n последовательность действий, указанную в задании.
Задание 2.1:
а) в матрице В заменить заданным вектором строки, которые содержат хотя бы один ненулевой элемент;
б) в полученной матрице найти сумму элементов столбцов с нечетными номерами.
Задание 2.2:
а) заменить заданным вектором столбцы матрицы В, не содержащие ни одного отрицательного элемента;
б) в полученной матрице найти сумму элементов строк с четными номерами, содержащих хотя бы один нулевой элемент.
Задание 2.3:
а) построить матрицу С = А В, где А – прямоугольная матрица с размером n m;
б) в матрице С найти суммы элементов строк и столбцов, на пересечении которых лежат отрицательные элементы.
Задание 2.4:
а) сформировать из столбцов матрицы В, не содержащих равных элементов, матрицу С с размером m k, где k n – количество таких столбцов;
б) в матрице С вычислить суммы элементов строк, номера которых определяются номерами ненулевых элементов заданного вектора.
Задание 2.5:
а) сформировать из строк матрицы В с положительным первым элементом матрицу С с размером k n, где k m – количество таких строк;
б) в матрице С вычислить суммы элементов столбцов, номера которых определяются номерами положительных элементов заданного вектора.
Задание 2.6:
а) сформировать из столбцов матрицы В матрицу С, в которой столбцы расположены в порядке возрастания сумм их элементов;
б) в матрице С вычислить суммы элементов строк, номера которых задаются целочисленным вектором.
Задание 2.7:
а) сформировать из строк матрицы В матрицу С, расположив строки так, чтобы количество отрицательных элементов в строке возрастало с увеличением ее порядкового номера;
б) в матрице С вычислить суммы элементов строк, номера которых не являются элементами заданного целочисленного вектора.
Задание 2.8:
а) если количество ненулевых элементов матрицы В меньше, чем m n / 3, сформировать матрицу С с размером k 3, в первом столбце которой содержатся ненулевые элементы матрицы В, а во втором и в третьем столбцах – их координаты в исходной матрице;
б) в матрице C найти количество элементов, которые располагались в исходной матрице В на ее главной диагонали.
Задание 2.9:
а) сформировать из строк матрицы В матрицу С, расположив строки так, чтобы количество положительных элементов в строке возрастало с увеличением ее порядкового номера;
б) в матрице C найти сумму элементов столбцов с нечетными номерами.
Задание 2.10:
а) сформировать из столбцов матрицы В матрицу С, в которой столбцы расположены в порядке убывания модулей сумм их элементов;
б) в матрице C найти сумму элементов строк с четными номерами, содержащих хотя бы один нулевой элемент.
Задание 2.11:
а) сформировать из строк матрицы В с нулевым первым элементом матрицу С с размером k n, где k m – количество таких строк;
б) в матрице С найти суммы элементов строк и столбцов, на пересечении которых лежат неотрицательные элементы.
Задание 2.12:
а) сформировать из столбцов матрицы В, не содержащих равных элементов, матрицу С с размером m k, где k n – количество таких столбцов;
б) в матрице С вычислить суммы элементов строк, номера которых определяются номерами нулевых элементов заданного вектора.
Задание 2.13:
а) построить матрицу С = А В, где А – прямоугольная матрица с размером n m;
б) в полученной матрице вычислить суммы элементов столбцов, номера которых определяются номерами положительных элементов заданного вектора.
Задание 2.14:
а) заменить заданным вектором столбцы матрицы В, содержащие хотя бы один нулевой элемент;
б) в полученной матрице вычислить суммы элементов строк, номера которых задаются целочисленным вектором.
Задание 2.15:
а) заменить заданным вектором строки матрицы В, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент;
б) в полученной матрице вычислить суммы элементов строк, номера которых не являются элементами заданного целочисленного вектора.
ЗАДАЧА 3. Попадание точек в область, ограниченную тремя линиями.
Заданы уравнения трех кривых на плоскости, одно из которых содержит переменный коэффициент k. Кривые, пересекаясь, ограничивают замкнутую область D, размеры которой зависят от значения коэффициента k. Этот коэффициент может быть задан одним из двух способов:
1) заданы начальное значение
,
конечное значение
и шаг изменения
;
2) заданы , и набор из n 10 произвольных значений коэффициента ( k ).
На той же плоскости заданы декартовы координаты точек, образующих множество М (координаты задаются произвольно, n 20).
Для каждого из заданных значений k сформировать подмножество P M, содержащее точки, которые находятся внутри замкнутой области D.
Варианты заданий 3.1–3.10 сведены в таблицу.
Шифр задания |
Уравнения линий |
|
|
Способ задания k |
3.1 |
y = 0,2x – k; y = 1,4 cos (x + 0,25); y2 = 0,5x |
0,1 |
0,5 |
k = 0,1 |
3.2 |
y = ln (x – 0,25); y = 0,2x – k; x2 / 0,25 – y2 /1,21 = 1 |
0,1 |
0,5 |
0,1 k 0,5 |
3.3 |
y = 0,2x – 0,5; y = ln (x – 0,4); y2 = k x |
0,1 |
0,5 |
k = 0,1 |
|
||||
Окончание таблицы |
||||
Шифр задания |
Уравнения линий |
|
|
Способ задания k |
3.4 |
y = k ex; x2 / 0,5 – y2 / 1,21 = 1; y2 = 2,5x |
0,2 |
0,5 |
k = 0,1 |
3.5 |
y = x2 – x + 1; y = k cos (x + 0,25); y2 = 1,5x |
1,0 |
2,2 |
1,0 k 2,2 |
3.6 |
x2 / k – y2 / 1,2 = 1; y = 1,4 cos (x + 0,25); y = ln (x – 0,55) |
0,25 |
1,0 |
k = 0,25 |
3.7 |
y2 = 0,75x; y = ln (x – 0,2); y = 0,2x – k |
0,1 |
0,5 |
k = 0,1 |
3.8 |
y = 0,95 cos (x + 0,25); y2 = k x; y = 0,35ex |
1,0 |
0,5 |
0,5 k 1,0 |
3.9 |
x2 / 0,65 – y2 / 1,2 = 1; y = k cos (x + 0,25); y = 0,2x – 0,45 |
1,0 |
2,2 |
k = 0,4 |
3.10 |
y = k ex; y2 = 1,15x; y = x2 – x + 1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 k 0,5 |
ЗАДАЧА 4. Преобразование множества прямых линий.
Множество прямых М задано коэффициентами их уравнений вида
Ах + Вy + C = 0.
Выполнить над множеством М последовательность действий, указанную в задании.
Задание 4.1:
а) сформировать множество P M, включающее в себя только прямые, проходящие через начало координат;
в) упорядочить множество Р так, чтобы прямые располагались в порядке возрастания углов, образованных каждой прямой с осью Х.
Задание 4.2:
а) вычислить расстояния от заданной
точки
до каждой прямой;
б) сформировать множество P M, включающее в себя только прямые, расстояния до которых от точки А принадлежат заданному интервалу;
в) упорядочить множество Р так, чтобы прямые располагались в порядке возрастания расстояний от А.
Задание 4.3:
а) сформировать множество P M, включающее в себя только прямые, параллельные оси Y;
б) вычислить расстояния от этих прямых до оси Y;
в) упорядочить множество Р так, чтобы прямые располагались в порядке убывания расстояний от оси Y.
Задание 4.4:
а) выбрать из множества M все пары параллельных прямых;
б) вычислить расстояния между параллельными прямыми;
в) сформировать множество P M, включающее в себя только прямые, расстояния между которыми меньше заданного значения.
Задание 4.5:
а) выбрать из множества М все пары взаимно перпендикулярных прямых;
б) сформировать множество P M, включающее в себя только взаимно перпендикулярные прямые, одна из которых образует с осью Х угол, не превосходящий заданный.
ЗАДАЧА 5. Обработка текстов.
Задан текст, состоящий из строк произвольной длины. Строки разделяются одним символом или несколькими, называемыми разделителями. Разделители одинаковы для всего текста. Текст заканчивается комбинацией двух специальных символов, отличных от разделителя.
Выполнить над текстом последовательность действий, указанную в заданиях 5.1–5.10.
Задание 5.1:
а) определить количество строк;
б) сформировать новый текст, в котором строки упорядочены в лексикографическом порядке.
Задание 5.2:
а) определить количество вхождений для каждого символа, который встречается в тексте хотя бы один раз;
б) заменить пробелами все символы, имеющие наибольшее количество вхождений.
Задание 5.3:
а) установить порядковые номера (считая от начала текста) определенных символов, которые задаются в исходных данных;
б) заменить пробелами все такие символы, имеющие нечетные номера.
Задание 5.4:
а) установить порядковые номера (считая от начала текста) определенных слогов, которые задаются в исходных данных;
б) сформировать новый текст, в котором каждый такой слог заключен в кавычки.
Задание 5.5:
а) определить (считая от начала текста) координаты (номер строки и номер символа в строке) символов, которые задаются в исходных данных;
б) сформировать новый текст, состоящий из строк заданного текста, в каждой из которых любой из заданных символов встречается не более одного раза.
Задание 5.6:
а) определить количество вхождений в текст строки, вид которой задается в исходных данных;
б) сформировать новый текст, в котором все такие строки заменены другой заданной строкой.
Задание 5.7:
а) определить количество вхождений в текст строк, количество и вид которых задаются в исходных данных;
б) сформировать новый текст, в котором каждая строка, совпадающая с одной из заданных, заключена в скобки.
Задание 5.8:
а) определить количество вхождений в каждую строку слогов, которые задаются в исходных данных;
б) сформировать новый текст, который состоит из строк исходного, не содержащих слоги, заданные в исходных данных.
Задание 5.9:
а) в конец каждой строки, начинающейся заданным слогом, поместить заданный символ;
б) сформировать новый текст, содержащий только преобразованные строки.
Задание 5.10:
а) определить, какие строки встречаются в заданном тексте неоднократно и количество вхождений в текст таких строк;
б) из строк исходного сформировать новый текст, в котором нет одинаковых строк.
