2.2. Экспоненциальная функция exp

Справка по функции exp: help exp

Примеры с функцией exp

>> fprintf('\n\t e = %0.16f\n', exp(1)) e = 2.7182818284590455 >> exp(1) ans = 2.7183 >> exp([1,2,3,4,5]) % от массива чисел ans = 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982 148.4132

В примере использована функция fprintf, предназначена в общем случае для форматированного вывода данных различных типов в файл. В данном случае она была использована для вывода данных в командное окно MATLAB. Спецификатор формата %0.16f означает, что не отводится места для выводимого числа (цифра 0), сохраняются 16 цифр после десятичной точки, использован символ горизонтальной табуляции, т. е. \t и осуществлен перевод на новую строку с помощью, так называемой эскейп-последовательности \n. Спецификатор формата f предназначен для вещественных чисел.

2.3. Логарифмические функции log, log2, log10, reallog

Примеры с логарифмическими функциями

>> log(exp(1)), log2(8), log10(10000) ans = 1 ans = 3 ans = 4 >> log(1), log2(1), log10(1) ans = 0 ans = 0 ans = 0 >> log(-exp(1)), reallog(-exp(1)) ans = 1.0000 + 3.1416i ??? Error using ==> reallog Reallog produced complex result.

Функция log – это натуральный логарифм от чисел. Функция log2 – это логарифм от чисел по основанию 2. Функция log10 – это десятичный логарифм от чисел. Если натуральный логарифм от отрицательного числа возвращает комплексное число, то функция reallog возвращает сообщение об ошибке, поскольку натуральный логарифм от отрицательного числа не определен (как это было в средней школе). Приведенные функции могут рассчитывать значение логарифма от каждого элемента заданного массива чисел.

Задание 3

1. Подготовить выражение для вычисления логарифма числа по основанию, например, 3, 4, 5. Выполнить проверочный тест.

2.4. Тригонометрические функции

В новых версиях MATLAB тригонометрические функции могут быть использованы как для чисел, представленных в радианах, так и для чисел, представленных в градусах угловых. Например, sin(pi/2), sind(90), где pi/2 есть /2. В MATLAB имеются обратные тригонометрические функции, гиперболические функции, обратные гиперболические функции (см. help elfun).

Примеры с основными тригонометрическими функциями:

>> disp([sin(pi/2),sind(90),sind(30),cos(pi),cosd(0),cos(pi/3)]) 1.0000 1.0000 0.5000 -1.0000 1.0000 0.5000 >> [tan(pi/4),tand(45),cot(pi/4),cotd(45)] ans = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 >> sin([pi/6, pi/2, pi]) % от массива чисел ans = 0.5000 1.0000 0.0000

В данных примерах использованы функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса, аргументы которых радианы и градусы угловые. Все тригонометрические функции используются также для работы с массивами, как одномерными, так и многомерными.

Задание 4

1. Сформировать квадратную матрицу, элементами которой являются тригонометрические функции sind, cosd, tand, cotd от таких значений, чтобы они возвращали числа 0.5000, т. е. с точностью до четырех знаков после десятичной точки.