Кафедра АСОИУ – Афонин В. В.

Лабораторная работа № 1

ВЫЧИСЛЕНИЯ В КОМАНДНОМ ОКНЕ СИСТЕМЫ MATLAB

Цель работы. Изучить основные математические операции и математические функции системы MATLAB.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Название системы (пакета) MATLAB происходит от английского выражения Matrix Laboratory – матричная лаборатория. В основе лежат математические и технические вычисления. В этой системе оптимизированы операции с массивами, и, соответственно, с матрицами (двумерные массивы). Даже одно число воспринимается как массив размером 11 – одна строка, один столбец. Система MATLAB состоит из ядра, специализированных пакетов (ToolBox) и пакета Simulink (соответствующих версий). MATLAB – это интерпретатор. В общем случае он не создает исполняемых файлов (приложений).

Р ассмотрим запуск MATLAB на примере версии R2007b. Он осуществляется традиционно: пуск – Все программы – MATLAB – R2007b – MATLAB R2007b. Могут быть и другие версии, например, MATLAB R2008a, MATLAB R2007a , MATLAB 6.5. Должно появиться окно, показанное на рис.1.1.

Рис. 1.1. Стартовая страница MATLAB R2007b по умолчанию

В ыделенное активно окно – Command Window является основным для расчетов. В нем можно производить большинство вычислительных расчетов и выполнять графические построения. Приглашение к работе осуществляется миганием курсора после символа >>. Можно установить только командное окно (Command Window Only). Для этого из меню Desktop выбрать опции, показанные на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Выбор опции только командного окна в MATLAB R2007b

Результат того или иного вычисления в командном окне MATLAB осуществляется после нажатия клавиши Enter. При этом результат может быть записан в ячейку памяти с соответствующим именем, как говорят с присвоением результата. Если присвоения результата не производится, то в командном окне MATLAB используется сокращенная запись ans (от английского answer – отвечать, ответ), после чего выводится результат вычисления. Комментарии осуществляются после символа процента %.

Система MATLAB богата большим набором встроенных функций, которые могут возвращать результат, могут выполнять графические построения – 2D и (или) 3D графика. Справку о той или иной функции можно получить, набрав в командном окне help имя_функции (например, help sqrt).

В MATLAB можно также создавать графический интерфейс пользователя, например, с помощью утилиты guide. Только в общем случае интерфейс будет функционировать при открытой системе MATLAB.

Для версии MATLAB R2011b соответствующие окна показаны на рис. 1.3, рис. 1.4.

Р ис. 1.3. Стартовая страница MATLAB R2011b

Р ис. 1.4. Выбор опции командного окна в MATLAB R2011b

Практическая часть

1. Основные математические операции

Рассмотрим примеры, которые будет выполнять в командном окне.

Сначала выполним операции сложения и вычитания:

>> 2+2 % без присвоения результата ans = 4 >> 7-5 % без присвоения результата ans = 2 >> a=6+7+8 % присвоение результата в ячейке памяти с именем а a = 21 % Обращение к ячейке под именем а >> a a = 21 % Вычисления без вывода на экран промежуточных результатов >> a1=2+4;b1=3+4;c1=5+3; >> A=a1+b1+c1 A = 21 >> B = 2*A; % без вывода, точка с запятой подавляет вывод >> B % обращение к переменной B B = 42

Комментарии располагаются после знака процента %. Имена переменных должны начинаться с букв латинского алфавита.

Можно произвести очистку командного окна с помощью команды clc. При этом все переменные и объекты остаются в памяти, в рабочей области текущей директории MATLAB. Для очистки памяти используется команда clear, например,

>> clear B

Тогда при обращении к переменной В получим следующее сообщение:

>> B

??? Undefined function or variable 'B'.

То есть, неизвестная функция или переменная 'B'. Можно произвести очистку рабочей области от всех переменных. Для этого следует записать

>> clear all

Можно выполнить выборочную очистку памяти, удаление некоторых переменных, например

>> a = 6, b = 7, c = 9.9

a =

6

b =

7

c =

9.9000

>> clear a c

>> a

??? Undefined function or variable 'a'.

>> b

b =

7

>> c

??? Undefined function or variable 'c'.

В системе MATLAB следует учитывать регистр клавиатуры. Заглавные и строчные буквы имеют самостоятельное значение (как в языках программирования С/С++, C# и др. С-подобные языки). Операции умножения и деления:

>> 2*2 % без присвоения результата ans = 4 >> 7/2 % без присвоения результата ans = 3.5000 >> b = 3 * 8 % с присвоением результата в ячейку с именем b b = 24 >> c=2*3 % результат записывается в ячейку с именем с c = 6 >> d = b / c % результат записывается в ячейку с именем d d = 4 % Простейшее математическое выражение B = 2 * 3 + 4 + (10*10 - 90)*(2 + 4)/(2 + 2) B = 25

Как видно из примеров запись математических выражений может быть выполнена с пробелами (в стиле С/C++).

Примеры возведения в степень и извлечение квадратного корня и других степеней корней:

>> 2^2 % два в квадрате ans = 4 >> C = 2^3 % два в кубе (два в третьей степени) C = 8 >> sqrt(16) % корень квадратный из числа 16 ans = 4 >> 16^(1/2) % число 16 в степени одна вторая ans = 4 >> N = sqrt(16); n = sqrt(N); >> M = n^3 M = 8 >> M^(1/sqrt(9)) % равносильно корню кубическому из числа 8 ans = 2 % Смотрите помощь help sqrt и help ^ % Вычисление корня кубического из действительного числа >> a = -27; b = nthroot(a, 3), b2 = a^(1/3) b = -3 b2 = 1.5000 + 2.5981i % см. help nthroot

Примеры задания ряда чисел с заданным шагом с помощью оператора двоеточие, т. е. одномерных массивов:

>> t = 0 : 0.5 : 3 % 0.5 - шаг t = 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 >> m = 2.5; p = 1; K = 11; T = p : m : K T = 1.0000 3.5000 6.0000 8.5000 11.0000 >> Y = 1 : 7 % по умолчанию шаг принимается равным единице Y = 1 2 3 4 5 6 7 >> sqrt(Y) ans = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495 2.6458

Как видно из выше приведенного примера функция извлечения квадратного корня может быть использована для массивов данных. Если требуется объединить в массив числа в произвольном порядке, о тогда следует использовать квадратные скобки, например

>> M = [-9.9, 123, 0, 678, -1]

M =

-9.9000 123.0000 0 678.0000 -1.0000

Элементы массива могут разделяться также пробелами.