- •Структура и содержание отчета
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 2 Тема: Решение нелинейных уравнений методом половинного деления
- •1. Теоретические сведения
- •1.1. Отделение корней нелинейных уравнений
- •1.2. Метод половинного деления.
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 3 Тема: Решение нелинейных уравнений методом хорд
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 4 Тема: Решение нелинейных уравнений методом Ньютона (касательных)
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 5 Тема: Решение систем линейных уравнений методом главных элементов
- •2. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 6 Тема: Решение систем линейных уравнений методом итераций
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 7 Тема: Решение систем линейных уравнений методом Зейделя
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 8 Тема: Решение систем нелинейных уравнений методом итераций
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 9 Тема: Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 10 Тема: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 11 Тема: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений модифицированным методом Эйлера
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 12 Тема: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта
- •1. Теоретические сведения
- •1.1. Метод Рунге-Кутта
- •1.2. Точность методов приближенного вычисления
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 13 Тема: Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 14 Тема: Интерполяционные многочлены Ньютона
- •1. Теоретические сведения
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание к лабораторной работе
2. Порядок выполнения работы
Отделить корни каждого уравнения индивидуального задания, используя результаты лабораторной работы №1. Длину отрезка для каждого корня взять равной единице.
Для каждого уравнения привести любой из графиков решения.
Последовательно используя компьютерную программу из Приложения, уточнить каждый корень с заданной точностью.
Выполнить проверку для каждого корня, подставляя их значения в соответствующее уравнение.
Все вычисления проводить с количеством разрядов в дробной части десятичного числа минимум на один разряд больше, чем заданная точность.
3. Задание к лабораторной работе
3.1. Выбрать два уравнения в соответствии с номером варианта.
1.x-sin(x)=0.25 x3 -3x2 +9x-8=0 |
2. tg(0.58x+0.1)=x x3 -6x2-8=0 |
3. x-cos(0.387x)=0 x3 -3x2 +6x+3=0 |
4. tg(0.4x+0.4)=x2 x3-0.1x2+0.4x-1.5=0 |
5. lg(x)-7/(2x+6)=0 x3-3x2+9x+2=0 |
6. tg(0.5x+0.2)=x2 x3+x2-5=0 |
7. 3x-cos(x)-1=0 x3+0.2x2+0.5x-1.2=0 |
8. x+lg(x)=0.5 x3+3x2+1=0 |
9. tg(0.5x+0.1)=x2 x3+0.2x2+0.5x-2=0 |
10. 1+x+4sin(x)=0 x3-3x2+12x-9=0 |
11. ctg(1.05x)-x2 =0 x3-0.2x2+0.3x-1.2=0 |
12. tg(0.4x+0.3)=x2 x3-3x2+6x-2=0 |
13. x lg(x)-1.2=0 x3-0.1x2+0.4x-1.5=0 |
14. 1.8x2-sin(10x)=0 x3+3x2+6x-1=0 |
15. ctg(x)-x/4=0 x3+0.1x2+0.4x-1.2=0 |
16. tg(0.3x+0.4)=x2 x3+4x2-6=0 |
17. x-20sin(x)=0 x3+0.2x2+0.5x+0.8=0 |
18. ctg(x)-x/3=0 x3-3x2 +12x-12=0 |
19. tg(0.47x+0.2)=x2 x3-0.2x2 +0.3x+1.2=0 |
20. x2+4sin(x)=0 x3-2x2+4=0 |
21. ctg(x)-x/2=0 x3-0.2x2 +0.5x-1.4=0 |
22. 2x-lg(x)-7=0 x3-3x2 +6x-5=0 |
23. tg(0.44x+0.3)=x2 x3-0.1x2 +0.4x+1.2=0 |
24. 3x-cos(x)-1=0 x3-0.2x2 +0.5x-1=0 |
25. ctg(x)-x/10=0 x3+3x2 +12x+3=0 |
26. x2+4sin(x)=0 x3-0.1x2 +0.4x+2=0 |
27. tg(0.36x+0.4)=x2 x3-0.2x2 +0.4x-1.4=0 |
28. x+lg(x)=0.5 x3+0.4x2 +0.6x-1.6=0 |
29. ctg(x)-x/5=0 x3+x2-3=0 |
30. 2lg(x)-x/2+1=0 x3-0.2x2 +0.5x+1.4=0 |
3.2. Отделить и уточнить корни уравнений с точностью 0,001.
3.3. Оформить отчет по лабораторной работе.
Приложение
program labrab2;
{Обьявление переменных}
var
a , b, eps, v, w, x, z: real;
label 10;
function fun(x:real):real;
begin
{В эту строку записать после знака равно выражение решаемого уравнения}
fun:=x*x*x-0.1*x*x+0.4*x-1.5;
end;
//Начало вычислений
begin
cls;
writeln('Решение нелинейных уравнений методом половинного деления');
writeln;
{Ввод данных}
writeln ('Введите данные');
write ('a=');read(a);
write ('b=');read(b);
write ('Точность=');read(eps);
//Шапка таблицы
writeln('Значения функции на концах исходного интервала');
write('f(a)=',fun(a),' ','f(b)=',fun(b));
writeln; writeln;
if (fun(a)*fun(b)>0) then
begin
writeln('На указанном интервале нет корня');
goto 10;
end;
writeln('-------------------------------------------') ;
writeln(' (a+b)/2',' ','f((a+b)/2)',' Текущий интервал');
writeln('-------------------------------------------') ;
while Abs(b - a) > eps do
begin
x:=(a+b)/2;
z:=fun(x);
write(x:8:4,' ',z:8:4,' ');
if z=0 then
write (x)
else
if fun(a)*fun(x)<0 then
begin
b:=x;
w:=z;
writeln('[',a:8:4,b:8:4,']');
end
else
begin
a:=x;
v:=z;
writeln('[',a:8:4,b:8:4,']');
end;
end;
writeln('Корень уравнения х=',(a+b)/2);
10:end.