15 Лекция 15. Характеристические параметры четырёхполюсника. Уравнения четырёхполюсника с гиперболическими функциями
Цель лекции: изучение характеристических параметров четырехполюсника, получение навыков расчета режимов работы линейных пассивных четырёхполюсников с использованием характеристических параметров.
Характеристические параметры четырёхполюсника
К характеристическим параметрам четырёхполюсника относятся характеристические сопротивления и характеристическая постоянная передачи.
15.1 Характеристические сопротивления четырёхполюсника
а)
б)
Рисунок 15.1
Характеристическими
сопротивлениями четырёхполюсника
называется такая пара сопротивлений
и
,
которая удовлетворяет условию:
при
имеем
и при
имеем
(рисунки 15.1а,15.1б).
можно
выразить через А- параметры и параметры
ХХ и КЗ
,
,
(15.1)
,
(152)
Для симметричного
четырёхполюсника:
.
Согласованное включение четырёхполюсника
Режим, при котором внутреннее сопротивление генератора выбрано равным , а сопротивление нагрузки (рисунок15.2) называется режимом согласованного включения. Режим согласованного включения наиболее благоприятен при передаче сигнала.
Рисунок 15.2
Режим согласованного
включения симметричного четырёхполюсника
(рисунок 15.3)
;
.
Рисунок 15.3
Характеристическая постоянная передачи четырёхполюсника
Характеристическая постоянная передачи четырёхполюсника определяется в режиме согласованного включения и равна
,
(15.3)
так как
и
получим
.
(15.4)
Характеристическую постоянную
передачи можно выразить через
А-параметры и параметры ХХ и КЗ
,
. (15.5)
Подставим в
уравнение (15.3)
,
получим
(15.6)
где АС –характеристическое (собственное) ослабление четырёхполюсника
(15.7)
единица измерения АС в масштабе натуральных логарифмов называется непером (Нп). На практике принято измерять АС в децибелах (дБ).
ВС
– фазовая
постоянная четырёхполюсника,
измеряется
в радианах или градусах
(15.8)
симметричного
четырёхполюсника
,
,
.
15.2 Уравнения передачи четырёхполюсника с гиперболическими функциями
А- параметры могут быть выражены через характеристические параметры
(15.9)
Подставим (15.9) в уравнение передачи в А-параметрах (14.3) и получим уравнение передачи с гиперболическими функциями
,
.
(15.10)
Для симметричного
четырёхполюсника (
)
уравнение передачи с гиперболическими
функциями имеет вид
,
.
(15.11)
15.3 Характеристические параметры Т- и П- образных симметричных четырёхполюсников (рисунки 15.4 а, 15.4 б).
Рисунок 15.4
Для Т- и П-образных
симметричных четырёхполюсников
Характеристические сопротивления для Т-и П- образных схем
,
.
(15.12)