2.3 Расчет вероятности ошибки

2.3.1 Расчет допустимой вероятности ошибки

Переходные помехи и собственные шумы корректирующих усилителей приводят к появлению ошибок в цифровом сигнале, которые вызывают искажение передаваемой информации. Для обеспечения заданного качества вероятность ошибки нормируется. Общая вероятность ошибки в пределах глобальной сети не должна превышать 1∙10^-6, для национальной сети вероятность ошибки не должна превышать значений, заданных в таблице 7.

Таблица 7 – Допустимая вероятность ошибки

Участок сети	Максимальная длина (lмах), км	Допустимая вероятность ошибки (Рош.доп.)
Магистральный	10000	1∙10-7
Внутризоновый	600	1∙10-7

При равномерном размещении регенераторов вероятность ошибки пропорциональна длине связи и определяется по формуле

Р_{ош.доп.лт}= Р_{ош.доп.1км}∙l_оп-оп=( Р_ош.доп / l_мах)∙ l_оп-оп,

где Р_{ош.доп.1км} – допустимая вероятность ошибки на 1 км линейного тракта;

l_оп-оп – расстояние между оконечными пунктами на проектируемой линии.

Используя данную формулу и данные таблицы 3 и 7, рассчитаем дополнительные вероятности ошибки для участков ОП1-ПВ и ОП2-ПВ.

Для участка ОП1-ОП2 Р_{ош.доп.лт} = 1·10^-7 · 183,5 / 600 = 3,0·10^-8.

Для участка ОП1-ПВ Р_{ош.доп.лт} = 1·10^-7 · 66,5 / 600 = 1,1·10^-8.

Для участка ОП2-ПВ Р_{ош.доп.лт} = 1·10^-7 · 117 / 600 = 1,9·10^-9.

2.3.2 Расчет ожидаемой вероятности ошибки

Ожидаемая вероятность ошибки зависит от величины защищенности на входе регенератора.

Для цифровых систем, предназначенных для работы по симметричному кабелю, преобладающими шумами являются шумы от линейных переходов, причем в однокабельных системах – переходные шумы на ближнем конце, а в двухкабельных – переходные шумы на дальнем конце.

Расчет величины защищенности определяется по формулам в зависимости от схемы организации связи (однокабельная или двухкабельная). Так как в нашем случае используется двухкабельная система, то расчет защищенности производится по формуле

А_зд = А_ср – А_уч.рег. – 10 lg(n – 1) – σ_l – q, (9)

где А_ср – среднее переходное затухание на дальнем конце (ЗКА 1х4х1.2 А_ср=85дБ);

n – количество линейных трактов в кабеле;

σ_l – стандартное отклонение А_ср, дБ (принять σ_l =5дБ);

А_уч.рег. – затухание участка регенерации при максимальной температуре грунта, дБ;

q – допуск по защищенности при изготовлении регенераторов (принять равным 3дБ).

А_зд = 85–52,02–10lg(2–1)–5–3 = 23,98 (дБ)

А_зд = 85–52,1–10lg(2–1)–5–3 = 23,9 (дБ).

От величины защищенности зависит вероятность ошибки. Соотношение между значением защищенности и вероятностью ошибки для линейного кода HDB-3 приведено в таблице 8.

Таблица 8 – Соотношение между защищенностью и вероятностью ошибки

Аз, дБ	16.6	17.7	18.8	19.7	20.5	21.1	21.7
Рош	1∙10-3	1∙10-4	1∙10-5	1∙10-6	1∙10-7	1∙10-8	1∙10-9
Аз, дБ	22.2	22.6	23.0	23.4	23.7	24.0	24.3
Рош	1∙10-10	1∙10-11	1∙10-12	1∙10-13	1∙10-14	1∙10-15	1∙10-16

Следовательно, Р_ош ≈ 1∙10^-15

Вероятность ошибки определяем для каждого участка регенерации и результаты вычислений сводим в таблицу 9.

Р_{ош.доп. НРП1/1 – НРП2/1}=( 1∙10^-7/600)* 4,76=7,93∙10^-10

Р_{ош.доп. НРП25/2 – ОП2}=( 1∙10^-7/600)* (2,76+2)=7,93∙10^-10

Таблица 9 – Вероятность ошибки для каждого участка регенерации

Участок	Lру	Рош.доп.і	Рош.ожид.
ОП-1 – НРП1/1	4,76	7,93∙10-10	1∙10-15
НРП1/1 – НРП2/1	4,76	7,93∙10-10	1∙10-15
НРП 14/1 - ПВ	4,76	7,93∙10-10	1∙10-15
ПВ - НРП1/2	4,76	7,93∙10-10	1∙10-15
НРП 1/2 – НРП 2/2	4,76	7,93∙10-10	1∙10-15
НРП 25/2 – ОП-2	2,76+ ИЛ(2 км)	7,93∙10-10	1∙10-15

Ошибки в регенераторах возникают независимо друг от друга. Вероятность ошибки в ЦЛТ можно определить как сумму Рош по отдельным регенераторам. Ожидаемая вероятность ошибки линейного тракта определится из формулы

Рож.лт= , (10)

где Рошi – вероятность ошибки i-го регенератора;

n – количество регенераторов, последовательно включенных в цифровой линейный тракт.

Рож.лт= =39*1∙10^-15=3,9*10^-14

Сравнивая ожидаемую и допустимую вероятность ошибки сделать вывод о правильности размещения регенераторов.