Порядок выполнения работы

1. Произвести настройку спектрометра ЯМР широких линий и записать спектр ЯМР.

2. Произвести расчёты параметров полученного спектра ЯМР: второго (формула (41)) и четвёртого моментов (формула (43)), формы линии ЯМР (формула (44)), площади под кривой поглощения (формула (42)).

3. Рассчитать второй момент теоретически, используя формулу (47) и сравнить его с экспериментальным результатом.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл второго момента?

2. Как в общем случае рассчитывается второй момент?

3. Как рассчитывается второй момент для системы, состоящей из одинаковых спинов?

4. Почему в формуле (36) суммирование можно ограничить ближайшими соседями, а остальную часть исследуемого вещества представить в виде сплошной среды?

5. В чём заключаются преимущества метода дифференциального прохождения сигнала ЯМР?

6. Как, зная значения второго и четвёртого моментов, определить форму линии ЯМР?

7. Как рассчитать количество резонансных ядер исследуемого вещества из записанного спектра ЯМР?

8. Перечислите факторы, которые вносят ошибки в рассчитываемые значения второго момента?

Литература

1. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981, 448 С.

2. Лёше А. Ядерная индукция. М.: ИЛ, 1963, 684 С.

3. Ядерный магнитный резонанс: Учеб. пособие / Бородин П.М., Володичева М.И., Москалев В.В., Морозов А.А. и др.; Под ред. П.М. Бородина. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982, 344 С.

4. Эндрю Э. Ядерный магнитный резонанс. М.: ИЛ, 1957, 300 С.

5. Воронов В.К., Сагдеев Р.З. Основы магнитного резонанса. Иркутск: Восточно – Сибирское книжное издательство, 1985, 352 С.

лабораторная работа №5

Разложение сложной линии поглощения ядерного магнитного резонанса на компоненты

Цели и задачи: Разложение сложного спектра ЯМР на простые компоненты. Определение второго момента для каждой из полученных компонент и относительного содержания резонирующих ядер.

Приборы и принадлежности: Спектрометр ЯМР широких линий, образец, составленный из полиметилметакрилата и вулканизованного полиизопренового каучука.

ТЕОРИЯ

При расшифровке спектров ядерного магнитного резонанса многокомпонентных систем возникает проблема разделения линии на компоненты. Одним из способов разделение сложной линии на составляющие является метод линейных анаморфоз. Этот метод применяется в том случае, когда форма линии компонент известна. Рассмотрим этот метод в случае, когда эти составляющие имеют гауссову форму.

Если суммарная линия поглощения может быть представлена как совокупность линий гауссовой формы, то

, (1)

где S_2i – второй момент i-ой компоненты, A_i – амплитуда поглощения i-ой компоненты.

Соответственно для производной:

(2)

Разделим правую и левую части уравнения (2) на –H и получим функцию y(H):

(3)

Очевидно, что если линия поглощения имеет простую гауссову форму (n=1), функция y(H) в зависимости от H² представляет собой прямую линию – линейную анаморфозу:

(4)

Наклон этой линии определяется значением второго момента S_21. Если же линия состоит из нескольких компонент гауссовой формы с различными значениями вторых моментов S_2i, то

, (5)

то есть функция lgy(H) представляет собой вогнутую линию при малых H², когда H²<<S_2i, и прямую при H²>>S_2i, где S_2i – второй момент самой широкой компоненты. Разложение сплошного спектра ЯМР на составляющие осуществляется в полулогарифмическом масштабе путём построения зависимостей от H² (рис. 1).

Экстраполяция прямой, соответствующей самой широкой компоненте, даёт на оси ординат значение B₁=A₁/S₂₁. Выделение других компонент осуществляется путём построения разностных кривых, соответствующих разности функции y(H) и f^’_i(H)/H. Эти разностные функции уже не содержат в своём составе предыдущих компонент. Если линия состоит из двух гауссовых компонент, то разностная кривая, соответствующая второй компоненте, представляет прямую линию, из которой определяется значение B₂=A₂/S₂₂.

Рис. 1. Разложение сложного спектра ЯМР на компоненты гауссовой формы. 1 – функция f(H) в полулогарифмическом представлении. 2 – первая разностная функция. 3 – вторая разностная функция. 4 и 5 – прямые линии, соответствующие отдельным гауссовым компонентам

Если линия содержит больше гауссовых компонент, то операция построения разностных функций и разностных кривых повторяется до тех пор, пока вся линия поглощения ЯМР не будет разбита на компоненты. Итак, в результате разбиения мы находим для каждой компоненты значения вторых моментов S_2i и амплитуды A_i.

В экспериментальных исследованиях большой интерес представляют значения относительного содержания резонирующих ядер, дающих вклад в сигнал определённой компоненты. Оно пропорционально площади под этой компонентой и может быть легко просчитано непосредственно из кривой поглощения

, (6)

где с – цена деления разбиения спектра ЯМР (в Гс/дел).

Данные вычисления трудоёмки и утомительны, и интересующие нас величины могут быть получены более простым способом:

, (7)

или с учётом того, что A_i=B_iS_2i

. (8)