Указания по технике безопасности

Режим техники безопасности определяется общими правилами, установленными для лабораторных работ на кафедре радиотехники. В частности, в процессе выполнения лабораторной работы запрещается вскрывать панели лабораторного стенда и производить самостоятельно отключение и включение сетевых шнуров и шлангов измерительных приборов. Включение и выключение высокочастотного генератора осуществляет преподаватель или лаборант. Переключение нагрузок длинной линии производится при выключенной установке. Включать сетевые тумблеры можно только после разрешения преподавателя.

После пятиминутного прогрева приборов можно приступить к выполнению лабораторных экспериментов.

Лабораторная работа № 2

ПРОЦЕССЫ В RC ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Цель работы: изучение процессов в линейной RC-цепи при гармоническом воздействии.

Теоретическая часть

Линейная электрическая цепь состоит из элементов R, L, C и источника гармонической ЭДС е(t). Соединение элементов R, L, C может быть последовательным и параллельным. Под воздействием источника энергии е(t) в элементах R, L, C протекает гармонический ток i(t). Величины е(t) и i(t) называются мгновенными значениями ЭДС и тока.

При протекании тока i(t) через элементы R, L, C на них образуются соответственно падения напряжения u_R(t), u_L(t), u_C(t). Мгновенное значение ЭДС записывается в виде е(t) = E_mcos(t₀). Здесь Е_m – максимальное значение,  – угловая частота, ₀ – начальная фаза. Графическое изображение е(t) представлено на рис.1.

Наименьший промежуток времени, по истечение которого наблюдается повторение мгновенных значений, называется периодом Т. Величина f = 1/Т называется циклической частотой и измеряется в герцах, в отличие от угловой частоты  = 2f, измеряемой в радианах в секунду.

₀ – начальная фаза, определяемая величиной смещения гармонической функции относительно начала координат, может быть отрицательной как на рис.1, и положительной, как на рис.2.

Рис.1

Рис.2

Сдвиг гармонического колебания вправо относительно начала координат соответствует отставанию по фазе, а сдвиг влево соответствует опережению по фазе. На рис.3 показано два напряжения, из которых u₁(t) опережает по фазе напряжение u₂(t).

Гармоническое колебание u(t) можно представить в виде вектора на плоскости. Так, например, колебание u(t) = =U_mcos(t) представляется в виде (рис.4).

Рис.3

Рис.4

Положительная фаза +  откладывается против часовой стрелки, а -  – по часовой стрелке. Совокупность векторов, построенных с соблюдением их взаимной ориентации по фазе, называется векторной диаграммой.

Емкость С и индуктивность L на частоте  обладают так называемыми сопротивлениями для емкости х_с = 1/C и для индуктивности х_L = L.

Под воздействием напряжения u(t) через элементы R, L, C протекает ток i(t). При этом на сопротивлении R фаза тока и фаза напряжения совпадают. На индуктивности L напряжение опережает ток на 90⁰, а на емкости С напряжение отстает от тока на 90⁰.

Для цепи, состоящей из последовательно соединенных R, L, C, используется понятие полного сопротивления Z, которое определяется формулой

.

Действующее значение тока в последовательно соединенной цепи определяется выражением

.

Мгновенное значение напряжения сдвинуто по фазе относительно фазы тока на определенный угол  = _u – _i, который можно найти как

.

Отсюда фазу тока можно определить как _i = _u – .

Для напряжения на элементах R, L, C справедливо равенство

.

Н аглядность процессов в цепи иллюстрируется векторной диаграммой. Для случая, когда U_L  U_C, или то же самое x_L  x_C, векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом.

Рис.5.

В случае, если цепь состоит только из R и С, векторная диаграмма строится аналогично, только без учета L и выглядит, как показано на рис.6.

Рис. 6.

Источник энергии е(t), действующий в цепи, имеет внутреннее сопротивление R_i (рис.7). Такой источник называется реальным в отличие от идеального (рис.8), у которого R_i = 0.

Рис. 7 Рис. 8

Реальный источник характеризуется вольт-амперной характеристикой (рис.9).

Эту характеристику иногда еще называют внешней характеристикой. Она представляет собой прямую линию, пересекающую оси в точках 1 и 2. Точка 1 соответствует режиму холостого хода, а точка 2 – режиму короткого замыкания.

Для определения величины внутреннего сопротивления R_i генератора наиболее удобно подключить к нему внешнее сопротивление R_вн и, изменяя его, получить на нем напряжение, равное половине Е. При этом величина R_вн будет равна R_i.

Рис. 9

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Установить на генераторе ГЗ–33 напряжение U = 3 В с частотой f = 100 кГц.

2. Установить поочередно с помощью ручек управления осциллографа неподвижную осциллограмму гармонического колебания для I и II каналов (период колебания должен быть равен пяти большим делениям).

3. Установить с помощью прибора В7–26 величину резистора R₁ равную 1000 Ом.

4. Для наблюдения сдвига фаз собрать схему (рис.11) из компонентов стенда, которая соответствует схеме (рис.10),включив дополнительно в схему конденсатор С=5000 Пф.

Рис.10.

5. Определить по осциллографу сдвиг фаз между напряжением на конденсаторе и напряжением на генераторе в цепи, собранной по схеме (рис.11). Переключатель рода работ С1–77 должен стоять в положении “”. Тумблер “+” под переключателем рода работ установить в положение “+”. Переключатели СИНХРОНИЗАЦИЯ должны быть в вертикальном положении соответственно “+” и “1

6. Определить из расчета угол  сдвига фаз между током и напряжением на генераторе, зная, что С=5000 пФ,

R₁=1000 Ом, f=100 кГц, используя формулу , где .

Рис. 11

7. Начертить векторную диаграмму (см. рис.6), учитывая расчеты по п.6 и измерения по п.5. Почему отличаются углы сдвига фаз в п.5 и п.6?

8. Собрать схему, изображенную на рис.12. Пунктирной линией на схеме обозначено последующее переключение для измерения U_С.

9. Измерить с помощью вольтметра В7–16А (цифровой) величину напряжения генератора U_Г и напряжения на емкости U_С.

10. Собрать схему, изображенную на рис.13, для определения напряжения U_R1.

11. Измерить величину напряжения U_R1.

12. Проверить выполнение равенства по проведенным измерениям U_Г, U_R1 и U_C. Почему не соблюдается равенство ?

13. Переключить ручку генератора ГЗ–33 “Вых.сопротивление” (переключает преподаватель) в положение выходного сопротивления R_i = 600 Ом. Установить напряжение на выходе 3 В.

Рис.12

Рис.13

14. Провести измерение выходного сопротивления генератора R_i, осуществив выполнение последующих пунктов.

15. Собрать схему по рис.14.

16. Установить переключатель рода работ В7–16А в положение U_.

17. Изменяя R₁, добиться на приборе В7–26 половины напряжения генератора, т.е. 1,5 В.

18. Отключить провода генератора ГЗ–33 от резистора R₁.

Рис. 14

19. Установить переключатель рода работ В7–16А в положение “R”.

20. Провести измерение величины сопротивления R₁.

21. Определить выходное сопротивление генератора R по измерениям п.21, учитывая, что R_i = R. Объяснить полученные результаты.

22. Установить переключатель рода работ ГЗ–33 в исходное положение (делает преподаватель).