5.2.4. Расчет соединительной решетки.

Расчет соединительной решетки выполняют на наибольшую из двух поперечных сил:

– реальную , возникающую в колонне от воздействия нагрузок на поперечную раму машзала. Величину принимают равной максимальному абсолютному значению , взятому из таблицы аналогичной табл.4.5;

– условную , возникающую в результате изгиба ветвей при потере ими устойчивости. Условная сила определяется по формуле

,5.16)

где и – принимаются из последней проверки устойчивости ветви.

К ак правило > , поэтому сечение раскоса подбирают в зависимости от величины поперечной силы . Поперечную силу распределяют поровну между двумя параллельными плоскостями решетки (рис. 5.7,а). Усилие в одном раскосе

.(5.17)

Р

а

аскосы делают из одиноч­ных равнополочных уголков.

Т

б

ребуемую площадь попе­речного сечения раскоса определяют, задавшись гиб­костью и определив по ней значение φ.

Рис. 5.7. К подбору сечения раскоса

а) определение усилий в решетке

б) поперечное сечение раскоса

(5.18)

где φ– определяют по табл. 72 СНиП [1] по принятой гибкости

– коэффициент условий работы одиночного уголка, работающего на сжатие.

Подобрав сечение раскоса из равнополочного уголка, определяют гибкость относительно оси наименьшей жесткости Y₀ - Y₀ (рис. 5.7,б) и проверяют устойчивость

, (5.19)

В результате расчета необходимо найти самый экономичный по площади сечения уголок, способный выдержать нагрузку и гибкость которого не превышает предельной

, (5.20)

где , но не менее 0,5.

5.2.5. Проверка устойчивости нижней части колонны как единого сквозного стержня.

Подобрав сечения элементов колонны, проверяют устойчивость ее нижней части в плоскости изгиба.

Условие устойчивости сквозного стержня в плоскости изгиба

, (5.21)

где – площадь поперечного сечения нижней части колонны;

– коэффициент, определяемый по табл.75 СНиП [1] в зависимости от относительного эксцентриситета и условной гибкости колонны .

Относительный эксцентриситет вычисляется по формуле

, (5.22)

где – эксцентриситет, а M и N момент и нормальная сила от расчетной комбинации нагрузок;

– момент инерции сечения колонны относительно оси X (рис.5.6).

, (5.23)

где – момент инерции двутавра, из которого проектируется ветвь, относительно оси (рис.5.6,в).

При , проверку устойчивости колонны как единого стержня выполнять не требуется.

Условная приведенная гибкость колонны равна

, (5.24)

где – приведенная гибкость колонны относительно оси ,

определяемая по табл. 7 СНиП [1]

, (5.25)

где – гибкость сечения нижней части колонны относительно оси (рис. 5.6);

– радиус инерции сечения колонны относительно оси ;

– коэффициент, определяемый по рис.5.9.

Если проверка устойчивости колонны как единого сквозного стержня выполняется (запас устойчивости может быть сколь угодно большим), то сечения ветвей считаются подобранными окончательно. Если же эта проверка не выполняется, то надо увеличить сечения ветвей, вновь проверить устойчивость колонны как единого стержня и т.д., пока устойчивость колонны не будет обеспечена.

Пример 5.2. Подобрать сечение нижней части колонны и проверить устойчивость колонны и ее ветвей. Исходные данные:

Высота нижней части колонны = 22162 мм =2216,2 см;

ширина сечения нижней части колонны = 1500 мм.

Для нижней части колонны принимаем сталь С245, у которой =24 кН/см² [1].

Определяем расчетные длины. Расчетная длина всей нижней части колонны в плоскости действия момента равна

= 1,6×2216,2 = 3546 см.

Расчетная длина всей нижней части колонны из плоскости действия момента при наличии распорки по середине ее длины (рис.5.2).

= 2216,2/2 = 1108,1 см,

Выбираем расчетные комбинации усилий. Из таблицы аналогичной табл. 4.5 в сечениях 3-3 и 4-4 выбираем несколько наиболее опасных комбинаций и :

= 619 кНм; = 2137,2 кН;

= -1001,9 кНм; = 1957 кН;

= -872,6 кНм; = 1979,5 кН.

Подбираем сечение ветвей нижней части колонны. Продольные усилия в ветвях колонны от выше указанных комбинаций и подбираем по (5.12). В первом приближении принимаем (рис.5.6)

= 1500 - 100 = 1400 мм,

где 100 мм – в первом приближении половина ширины полки.

619/1,4 + 2137,2/2 = 1510,6 кН

1001,9/1,4 + 1957/2 = 1694,2 кН

872,6/1,4 + 1979,5/2 = 1613,1 кН

Наиболее опасная вторая комбинация усилий, следовательно, ее используем в дальнейших расчетах.

Определяем требуемую площадь сечения ветвей. Задаемся гибкостью = 60, для которой по табл.72 СНиП [1] находим коэффициент = 0,805, затем находим требуемую площадь сечения ветви (5.14)

87,7 см² .

По сортаменту подбираем двутавр 45Б2 =85,96 см²; =1269 см⁴; =18,32 см; =3,84 см; =180 мм.

Уточняем величину и

1500 – 180/2 =1410 мм = 1,41 м;

=1001,9/1,41 + 1957/2 = 1689,1 кН.

Проверяем устойчивость ветви из плоскости изгиба.

Определяем гибкость = = 60,49 » 61;

по табл. 72 СНиП [1] при = 61 = 0,800. Подставляем в формулу (5.13)

= 24,56 кН/см² > 24 кН/см²;

Так как устойчивость ветви не обеспечена, подбираем больший двутавр 50Б1 = 92,98 см²; = 1606 см⁴; = 19,99 см; = 4,16 см; = 200 мм.

Так как принятое при определении первоначальных расчетных усилий значение ширины полки совпадает с шириной полки подобранного двутавра, то уточнять значения и не требуется.

Принимаем = 1,4 м; = 1694,2 кН.

Определяем = = 55,4 » 56; = 0,823

Определяем = 22,12 кН/см² < 24 кН/см².

Определяем недонапряжение

×100% = 7,8 %

Недонапряжение не превышает 5¸10 % , следовательно, окончательно принимаем 50Б1.

Проверяем гибкость ветви из плоскости изгиба. Гибкость ветви =56. Предельная гибкость (5.7)

= 180 – 60×0,92 = 124,7,

где = = 0,92.

Следовательно, гибкость ветви не превышает предельной.

Определяем расстояние между узлами решетки. Проверив устойчивость ветви из плоскости изгиба, обеспечивают ее равноустойчивость в плоскости изгиба = 61.

Ветвь в плоскости изгиба будет терять устойчивость на участке между узлами решетки (рис. 5.7-5.8). Следовательно, расчетная длина ветви в плоскости изгиба равна расстоянию между узлами решетки , а гибкость (5.15)

=61

откуда требуемое расстояние между узлами решетки

= 61×4,16 =253,76 см = 2537,6 мм.

Компонуем решетку колонны.

Принимаем в первом приближении расстояние = 200 мм;

высоту траверсы = 0,7×1500 = 1050 мм.

Окончательно принимаем высоту траверсы 1000 мм. (рис.5.8). Оставшееся расстояние, на котором должна быть размещена решетка равно

= = 22162 – 1000 – 200 = 20962 мм.

Определяем число полушагов решетки

= 2х20962/2537,6 = 16,52

Уточняем размер полушага решетки, приняв = 16

= 20962/16 = 1310,12 мм.

Принимаем =1310 мм. Тогда

Рис. 5.8. Компоновка решётки нижней части колонны

расстояние между узлами решетки равно

=1310×2 = 2620 мм.

Определяем угол

наклона раскосов Ð (рис. 5.9).

= 1310/1500 = 0,873,

откуда Ð » 41°.

Угол Ð » 41° находится в допускаемых

пределах – от 30 до 60°.

Изменяем размер = 200 + 2 = 202 мм.

Проверяем размеры колонны по вертикали

=1000 + 2620×8 + 202 = 22162 мм.

Как было отмечено выше, верхний раскос должен начинаться от подкрановой ветви (рис. 5.8).

П

Рис. 5.8. Компоновка решётки нижней части колонны

одбираем сечение раскосной соединительной решетки. Определяем поперечные силы реальную и условную .

М

Рис. 5.8. Компоновка решётки нижней части колонны

аксимальное абсолютное значение реальной силы = 80,2 кН находим по таблице аналогичной табл.4.5. Условную силу , возникающую в результате изгиба ветвей при потере ими устойчивости, определяем по формуле (5.16)

= 21,58 кН.

Так как , сечение раскоса подбираем по поперечной силе =80,2 кН. Усилие в одном раскосе (5.17)

= = 53,26 кН.

Раскосы принимаем из одиночных равнополочных уголков. Требуемая площадь сечения одного уголка из (5.18)

где = 0,364 при гибкости = 130.

Принимаем уголок ∟75´6; = 8,78 см²; = 1,48 см.

Определяем длину раскоса

= = 191,73 см.

Проверяем устойчивость и гибкость раскоса. Сечение раскоса приняли из одиночного уголка, следовательно, устойчивость будем проверять относительно оси наименьшей жесткости (рис. 5.7, б).

Определяем гибкость раскоса

= 191,73/1,48 = 129,55 »130.

При гибкости = 130 = 0,364. Проверяем устойчивость по формуле (5.19)

= 16,67 кН/см² < = 24 × 0,75 = 18 кН/см²,

где =0,75 – коэффициент условий работы сжатого одиночного уголка.

Проверяем предельную гибкость раскоса (5.20)

= 210 - 60 × 0,93 = 154,

где = = 0,93.

Гибкость раскоса = 130 меньше предельной =154.

Проверяем устойчивость нижней части колонны как единого сквозного стержня. Проверку устойчивости выполняем по формуле (5.21). Для определения коэффициента в формуле (5.21) необходимо определить относительный эксцентриситет и условную гибкость колонны . Относительный эксцентриситет вычисляется по формуле (5.22)

= = 0,73,

где = 100190/1957 = 51,2 – эксцентриситет;

= 2 × 92,98 =185,96 см² – площадь поперечного сечения нижней части колонны;

– момент инерции сечения нижней части колонны относительно оси (рис. 5.6), определяемый по формуле (5.23)

=2×(1606 + 92,98×140² / 4) = 914416 см⁴,

где = 1606 см⁴ – момент инерции ветви относительно оси (рис. 5.6).

Условную приведенную гибкость колонны определяем по формуле (5.24)

= = 1,84,

где – приведенная гибкость колонны относительно оси Х, определяемая по табл. 7 СНиП [1](5.25)

53,36 » 54,0,

где = 3546/70,12 =50,57 – гибкость стержня относительно оси ;

= = 70,12 см – радиус инерции сечения колонны относительно оси ;

= = 27,45 (рис.5.9).

П роверяем устойчивость нижней части колонны как единого сквозного стержня(5.21).

П

Рис. 5.9 .К определению коэффициента α₁

о табл.75 СНиП [1] линейной интерполяцией находим коэффициент = 0,497 при = 0,73 и =1,84.

Если проверка устойчивости колонны как единого сквозного стержня выполняется, (запас устойчивости может быть сколь угодно большим), то сечения ветвей подобраны правильно. Если проверка не выполняется, то надо увеличить сечения ветвей, вновь проверить устойчивость колонны как единого стержня и т.д., пока устойчивость колонны не будет обеспечена.

Вся колонна имеет нетранспортабельную длину. Следовательно, она должна быть разделена на отправочные марки. Длина отправочной марки не должна превышать 18 м. Обычно первой отправочной маркой является верхняя часть колонны, а второй - нижняя часть колонны. Однако в этом случае на монтаже приходится сваривать нагруженные швы. Монтажные соединения на сварке всегда менее прочные, чем заводские и расчет монтажных сварных швов производится на пониженные значения расчетных сопротивлений.

Такой способ деления на отправочные марки для колонны машзала мало приемлем, т.к. нижняя часть колонны имеет не транспортабельную высоту и ее придется тоже делить на отправочные марки. Поэтому в первую отправочную марку включают верхнюю часть колонны и часть нижней, высотой равной высоте траверсы плюс часть сквозной колонны высотой равной целому числу полушагов решетки. Монтажный стык располагают в узле решетки.