5.2.3.Подбор сечения ветвей нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны может быть определено с помощью компьютерных программ или вручную по методике описанной ниже.

При подборе сечения колонны с помощью программы «MN-2» необходимо ввести следующие исходные данные:

1. Геометрическая длина нижней части колонны;

2. Ширина колонны между осями ветвей;

3. М атериал ветвей колонны;

4. Материал раскосов;

5. Расчетная длина в плоскости действия момента;

6. Расчетная длина из плоскости действия момента;

7. Максимальное сжимающее усилие в ветви;

8. Максимальная поперечная сила в колонне;

9. Комбинации моментов и нормальных сил в колонне.

П

Рис. 5.6. К подбору сечения ветвей:

а) распределение усилий

между ветвями

б)поперечное сечение нижней части колонны

в) поперечное сечение ветви

осле подбора сечения ветвей нижней части колонны и ее раскосов по программе «MN-2» следует скомпоновать решетку и выполнить все указанные ниже проверки.

Подбор сечения нижней части колонны вручную начинают с подбора сечения ветвей. Как уже отмечалось, колонна рассматривается как ферма, поясами которой являются ветви. Под действием изгибающего момента и нормальной силы в ветвях колонны возникают только продольные усилия (рис.5.6) и следовательно, ветви работают на центральное сжатие.

Усилия определяют следующим образом:

– нормальная сила поровну распределяется между ветвями, вызывая в каждой из них сжатие

– момент в свою очередь раскладывается на пару сил.

Как видно из рис.5.6, положительный момент сжимает наружную ветвь и растягивает подкрановую. При действии отрицательного момента наоборот наружная ветвь растягивается, а подкрановая сжимается. Суммарное усилие в ветви может быть как сжимающим, так и растягивающим в зависимости от соотношения величин M и N.

, (5.12)

где c – расстояние между центрами тяжести ветвей.

Поскольку сечения наружной и подкрановой ветвей колонны одинаковы, достаточно рассчитать ту ветвь, в которой сжимающее усилие максимально, а другую принять такого же сечения. Ветви целесообразно делать из прокатных двутавров с параллельными гранями полок типов «Б» или «Ш», так как они более устойчивы из плоскости действия момента.

Из условия устойчивости центрально-сжатого стержня

, (5.13)

где – максимальное сжимающее усилие в ветви;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 72 СНиП [1]; в зависимости от гибкости ,

где – радиус инерции сечения ветви относительно оси (рис.5.6,в);

– площадь поперечного сечения ветви;

определяют требуемую площадь сечения ветви

.(5.14)

По сортаменту находят необходимый двутавр, корректируют размер и уточняют , затем проверяют его устойчивость по формуле (5.13). Если профиль неустойчив – берут больший двутавр, если, наоборот, запас устойчивости велик – берут двутавр поменьше. Задача такого подбора – найти наиболее экономичный двутавр (по площади сечения или по массе), способный выдержать нагрузку и гибкость которого не превышала бы предельной (5.7).

Подобрав двутавр, устойчивый из плоскости изгиба, обеспечивают его равноустойчивость в плоскости изгиба .

Как отмечено выше, в плоскости изгиба ветвь закреплена от смещения узлами решетки. Следовательно, расчетная длина ветви в плоскости изгиба равна расстоянию между узлами решетки , а гибкость

,(5.15)

где – радиус инерции сечения ветви относительно оси (рис. 5.6,в).

Определив , компонуют решетку колонны (рис.5.8). Задают расстояние от плиты базы до нижнего раскоса а = 150 ÷ 200 мм; высоту траверсы ; а оставшееся расстояние делят на целое число полушагов решетки . Угол наклона раскосов должен быть в пределах от 30 до 60°. Шаг узлов принимают кратным 5 или 10 мм, изменяя, при необходимости, размеры а и . Верхний раскос должен начинаться от подкрановой ветви, нижний может заканчиваться на любой из ветвей (рис.5.7).