Определение коэффициента для проверки устойчивости сплошной колонны

Условная гибкость	Значения коэффициента при приведенном относительном эксцентриситете
	6,5	6,53	7,0
2,5	0,168	0,1674	0,158
2,76		0,161
3,0	0,156	0,1555	0,147

Устойчивость верхней части колонны в плоскости изгиба (рамы) проверяем по формуле (5.2)

Если это условие не выполняется, то следует увеличить размеры поясов, определить новые характеристики сечения и новые значения и . Затем найти новое значение и вновь проверить условие устойчивости.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости рамы. Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости изгиба (в направлении оси у) выполняем по формуле (5.6)

Коэффициент определяем из табл. 72 СНиП [1] по ранее найденному значению =55. ( = 0,828).

Как отмечено выше коэффициент учитывает влияние момента в плоскости рамы на устойчивость колонны из плоскости. Коэффициент определяется в зависимости от относительного эксцентриситета

= = = 3,2.(5.7)

При определении относительного эксцентриситета, согласно [1], за расчетный момент принимается максимальный момент в пределах средней трети высоты верхней части колонны (как для стержней с шарнирно-опертыми концами и закрепленными от смещения).

= 2/3×42940 = 28626,7 кН×см.

При значениях относительного эксцентриситета £ 5, коэффициент определяется по формуле

(5.8)

где и – коэффициенты, определяемые по формулам табл. 10 СНиП [1].

При 1< =3,2 < 5

= 0,65 + 0,05×3,2 =0,81.

При =1;

=55

следовательно =1.

Подставляем значения и в формулу (5.6) и проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента.

Если условие не выполняется, то следует увеличить размеры поясов и вновь сделать все выше указанные проверки.

В верхней части колонны делаются две проверки устойчивости (в плоскости рамы и из плоскости рамы). При правильном подборе сечения одна из этих проверок должна выполняться с запасом, не превышающим 5÷10 %, а другая может иметь любой запас. Если запас в результате одной из проверок превышает 10%, то необходимо уменьшить размеры поясов и снова выполнить другую проверку.

Проверка гибкости верхней части колонны в плоскости и из плоскости рамы. Гибкости верхней части колонны в плоскости и из плоскости рамы были определены выше и соответственно равны = 79; = 51.

Гибкость колонны не должна превышать предельной (5.7).

Определяем предельную гибкость верхней части колонны в плоскости рамы. Предварительно определяем коэффициент

;

.

Определяем предельную гибкость верхней части колонны из плоскости рамы

.

Из сопоставления расчетов видно, что гибкость верхней части колонны не превышает предельную.

Проверка местной устойчивости полки верхней части колонны. Проверку местной устойчивости полки колонны выполняем в соответствии с указаниями СП[2]. Для обеспечения местной устойчивости полки внецентренно-сжатой колонны необходимо соблюдать условие

(5.9)

В рассматриваемом примере

Рис. 5.4. К проверке местной устойчивости

= = £

где - свес полки верхней части колонны (рис. 5.4).

Условие выполняется, следовательно, полка верхней части колонны не потеряет местную устойчивость.

Проверка местной устойчивости стенки верхней части колонны. Проверку местной устойчивости стенки колонны выполняем в соответствии с указаниями п.п. 7.14 – 7.16 СНиП [1]. Для обеспечения местной устойчивости стенки колонны необходимо соблюдать условие

, (5.10)

где – определяем из табл.27 СНиП[1] в зависимости от величины .

При 2 , но не более 3,1.

В нашем примере = 1,2 + 0,35×2,76 =2,166 < 3,1;

Условие выполняется, следовательно, стенка верхней части колонны не потеряет местную устойчивость.

Толщина стенки высотой 700 мм из условия местной устойчивости получается очень большой, что делает сечение не экономичным. В этом случае СНиП [1] допускает использование закритической работы стенки. Потерявшую устойчивость часть стенки исключают из работы (рис.5.5). В расчетное сечение колонны включают два крайних участка стенки шириной по

. (5.11)

И сключение потерявшей устойчивость части стенки из расчетного поперечного сечения колонны учитывается только при определении площади поперечного сечения. Все остальные геометрические характеристики о

Рис. 5.5. Расчётное сечение

колонны при потере местной устойчивости стенки

пределяются как для целого поперечного сечения.