5.1.2.Выбор расчетных сочетаний усилий.

Из таблицы аналогичной табл. 4.5 находят сочетание нагрузок с наибольшими значениями и в сечении 2-2. Если выбрать наиболее опасное сочетание затруднительно (например, в одном сочетании больше момент, в другом – нормальная сила), то сечение подбирают для какого-то одного сочетания, а затем подобранное сечение проверяют на другой вариант усилий и, при необходимости, увеличивают размеры сечения. При расчетах по программе «MN-1», разработанной на кафедре СКЭ специально для расчета верхней части колонны ряда А, можно ввести все варианты сочетаний усилий М и N, а компьютер выберет наиболее опасную.

5.1.3.Подбор сечения верхней части колонны.

Требуемую площадь сечения верхней части колонны определяют из условия устойчивости внецентренно сжатых стержней

, (5.2)

где А – площадь поперечного сечения стержня (колонны);

– коэффициент для сплошностенчатых стержней, зависящий от условной гибкости и относительного приведенного эксцентриситета .

Условная гибкость

, (5.3)

где – радиус инерции сечения.

Относительный приведенный эксцентриситет

, (5.4)

где – эксцентриситет приложения силы;

– радиус ядра сечения;

– коэффициент влияния формы сечения.

Следует иметь в виду, что потеря устойчивости внецентренно сжатой колонны происходит в упругопластической стадии работы стали. Поэтому при проверке устойчивости вводится коэффициент , учитывающий степень ослабления сечения пластическими деформациями и зависящей от формы сечения.

Однако определить и по выше указанным формулам на стадии подбора сечения невозможно. Поэтому с достаточной степенью точности принимают

; .

Определив и , из табл.74 СНиП находят значение коэффициента _e и получают требуемую площадь сечения верхней части колонны в первом приближении

. (5.5)

Определив требуемую площадь сечения верхней части колонны, назначают размеры стенки и полок.

При подборе сечения верхней части колонны по программе «MN-1» необходимо ввести следующие данные:

– расчетную длину верхней части колонны в плоскости рамы;

– расчетную длину верхней части колонны из плоскости рамы;

– материал колонны;

– коэффициент условий работы ;

– все или наибольшие комбинации моментов и нормальных сил , взятые из табл. 4.5.

После того как сечение колонны подобрано, выполняют проверки подобранного сечения.

5.1.4. Проверки подобранного сечения колонны.

Назначив размеры полок и стенки, определяют геометрические характеристики подобранного сечения, проверяют устойчивость и гибкость в плоскости и из плоскости рамы, а также местную устойчивость полок и стенки.

Проверку общей устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняют по формуле (5.1). Предварительно определяют фактические значения условной гибкости по формуле (5.2) и приведенного относительного эксцентриситета по формуле (5.3) и находят значение _e по табл. 74 СНиП[1].

Во внецентренно сжатых колоннах, у которых жесткости в обоих направлениях различны ( ), и момент действует в плоскости наибольшей жесткости, возможна потеря устойчивости в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

Следовательно, в этом случае необходимо выполнить проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента (из плоскости рамы)

, (5.6)

где – коэффициент продольного изгиба для центрально сжатых элементов, определяемый по табл. 72 СНиП [1], в зависимости от гибкости и ;

– коэффициент, учитывающий влияние момента, действующего в плоскости рамы, на устойчивость колонны из плоскости рамы при изгибно-крутильной форме потере устойчивости (СНиП п. 5.31.).

Проверка гибкости колонны выполняют в соответствии с указаниями п.6.15. и табл.19 СНиП[1]. Гибкость колонны не должна превышать предельной

, (5.7)

где – коэффициент, характеризующий степень загруженности колонны, определяется отдельно при определении гибкости в плоскости и из плоскости рамы. Если коэффициент < 0,5, то принимают =0,5.

Проверку местной устойчивости полок и стенки следует выполнять по п.7.14–7.16 и п. 7.22–7.23 СНиП [1].

Проиллюстрируем выше сказанное на примере расчета.

Пример 5.1. Подобрать сечение верхней части колонны и проверить устойчивость подобранного сечения колонны в плоскости и из плоскости рамы.

Исходные данные*⁾: Высота верхней части колонны = 6438 мм; высота подкрановой балки = 1200 мм; ширина верхней части колонны =500 мм

Для верхней части колонны принимаем сталь С245, по табл. 51 CНиП [1] находим = 24 кН/см².

_____________________________________

*⁾В примере использованы материалы курсового проекта, выполненного студентом факультета ТЭС.

При выполнении расчетов необходимо обращать внимание на соответствие размерностей. Геометрические характеристики следует определять в см; усилия в кН.

Определение расчетных длин. Расчетная длина верхней части колонны(5.1) равна соответственно

– в плоскости рамы

= 2,5×6438 = 16095 мм = 1609,5 см;

– из плоскости рамы (рис. 5.2) равна

= 643,8 - 120 = 523,8 см

Выбор расчетных сочетаний усилий. Выбираем расчетные комбинации усилий. По таблице аналогичной табл. 4.5 в сечении 2-2 находим набольшие значения:

429,4 кН×м = 42940 кН×см; 507,8 кН.

Подбор сечения верхней части колонны. Сечение верхней части колонны принимаем из сварного двутавра. Для определения требуемой площади сечения верхней части колонны необходимо знать радиус инерции, который в первом приближении можно принять равным

= 0,42×45 = 18,9 см;

а также радиус ядра сечения

= 0,35×45 = 15,75 см.

Определяем условную гибкость по формуле (5.3)

;

и относительный приведенный эксцентриситет (5.4)

= ,

где – коэффициент влияния формы сечения. В первом приближении можно принять =1,3;

– эксцентриситет приложения силы.

Определив =2,91≈3 и =6,97≈7, по табл.74 СНиП находим коэффициент =0,147 и получаем требуемую площадь сечения верхней части колонны в первом приближении (5.5)

Определив требуемую площадь сечения верхней части колонны, назначаем размеры стенки и полок. Однако, если требуемая площадь поперечного сечения получилась слишком большой > 190 см² , то размеры полок получаются также очень большими и такое сечение невозможно сварить автоматической сваркой. В этом случае ширину сечения колонны следует принять равной = 700 мм.

Стенку изготавливают из листового проката, толщину которого принимают равной 1/70 ÷ 1/80 ширины сечения колонны, но не менее 6 мм. При толщине полок более 20 мм толщину стенки принимают не менее 8 мм.

Пояса делают из широкополосного универсального проката (прил.6). Ширину полок назначают такой, чтобы возможно было применить автоматическую сварку при изготовлении верхней части колонны (см. прил.8).

Принимаем толщину стенки =8 мм; а толщину полок =14 мм. Тогда ширина полок

= = =39,35 см.

По прил. 6 в соответствии с сортаментом горячекатаного широкополосного универсального проката принимаем полку из листа –380×14 мм. Размеры полок и стенки позволяют применить автоматическую сварку (прил. 8). Принятое сечение колонны изображено на рис. 5.3.

Определение геометрических характеристик сечения.

Площадь сечения верхней части колонн

42,2×0,8 + 2×38×1,4 = 140,16 см²

Моменты инерции сечения относительно осей и (рис.5.3)

Рис. 5.3. Сечение верхней части колонны

Момент сопротивления сечения относительно оси

=  =

= 2470 см³.

Радиусы инерции относительно осей и .

= = 9,55см.

Гибкости верхней части колонны относительно осей и

= = 81; = = 55.

Гибкости и в первом приближении не должны превышать 120, в противном случае следует увеличить размеры поясов.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости изгиба. Определяем коэффициенты и по формулам (5.3) и (5.4) соответственно

=2,76;

= = 6,53,

где – коэффициент определяется по табл. 73 СНиП [1] в зависимости от:

– отношения площадей полки и стенки

=(38×1,4)/(42,2×0,8) = 1,57 > 1,0;

– условной гибкости =2,76 < 5;

– относительного эксцентриситета

= = = 4,8< 5;

откуда =

=(1,9-0,1×4,8)-0,02(6-4,8)×2,76 =1,36.

Зная приведенный относительный эксцентриситет = 6,53 и относительную гибкость =2,76, по табл.74 СНиП [1] находим значение . Схема выполнения линейной интерполяции представлена в табл. 5.1.

Таблица 5.1.