2.4. Соединение элементов электрической цепи по схемам «звезда» и «треугольник»
В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1.12). Сопротивления R12, R13, R24, R34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.
Рис. 1.12 |
Рис. 1.13 |
В мостовой схеме сопротивления R13, R12, R23 и R24, R34, R23 соединены по схеме «треугольник». Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить только после замены одного из треугольников, например треугольника R24 R34 R23 звездой R2 R3 R4 (рис. 1.13). Такая замена будет эквивалентной, если она не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи. Для этого величины сопротивлений звезды должны рассчитываться по следующим соотношениям:
(1.8)
; ; .
Для замены схемы «звезда» эквивалентным треугольником необходимо рассчитать сопротивления треугольника:
(1.9)
; ; .
После проведенных преобразований (рис. 1.13) можно определить величину эквивалентного сопротивления мостовой схемы (рис. 1.12)
.
2.5. Задачи для самостоятельного решения
2.4. Для электрической цепи постоянного тока (рис.2.7) определить токи I1, I2, I3 при напряжении U=240В и сопротивление резистора R1. Сопротивление резисторов: R2=10Ом, R3=15Ом. Мощность потребляемая цепью, измеряемая ваттметром W, равна 7,2кВт.
Рис.2.7
2.5. Для разветвленной электрической цепи постоянного тока, представляемой на рис.2.7, определить токи I1, I2, I3 при напряжении питающей сети U=80В. Сопротивление резисторов: R1=10Ом, R2=15Ом, R3=10Ом.
2.6. Контрольное задание
Определить эквивалентное сопротивление Rэкв электрической цепи постоянного тока (рис.2.8) и распределение токов в ветвях. Положение выключателя S1, величины сопротивлений резисторов R1…R12 и питающего напряжения U для каждого из вариантов задания приведены в таблице 2.1.
Рис. 2.8
Таблица 2.1
Величина |
Вариант задания |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
R1, Ом |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
R2, Ом |
4 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
R3, Ом |
6 |
6 |
8 |
6 |
3 |
6 |
2 |
8 |
2 |
R4, Ом |
6 |
7 |
7 |
6 |
3 |
6 |
4 |
12 |
3 |
R5, Ом |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
R6, Ом |
2 |
2 |
6 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
R7, Ом |
5 |
3 |
3 |
6 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
R8, Ом |
10 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
5 |
15 |
5 |
R9, Ом |
5 |
15 |
15 |
5 |
10 |
5 |
10 |
10 |
10 |
R10, Ом |
5 |
10 |
10 |
10 |
5 |
10 |
5 |
20 |
5 |
R11, Ом |
5 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
R12, Ом |
8 |
8 |
7 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
1 |
U, В |
110 |
110 |
220 |
110 |
220 |
220 |
110 |
110 |
220 |
S1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
Продолжение таблицы 2.1
Величина |
Вариант задания |
||||||||
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
R1, Ом |
1 |
2 |
2 |
4 |
2 |
3 |
2 |
6 |
2 |
R2, Ом |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
6 |
4 |
R3, Ом |
1 |
4 |
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
4 |
3 |
R4, Ом |
1 |
4 |
1 |
1 |
2 |
6 |
1 |
2 |
1 |
|
|||||||||
R5, Ом |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
R6, Ом |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
6 |
R7, Ом |
4 |
5 |
4 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
6 |
R8, Ом |
5 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
5 |
10 |
R9, Ом |
10 |
6 |
8 |
10 |
8 |
15 |
5 |
15 |
10 |
R10, Ом |
10 |
15 |
20 |
10 |
5 |
10 |
5 |
10 |
5 |
R11, Ом |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
4 |
6 |
1 |
5 |
R12, Ом |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
4 |
U, В |
110 |
220 |
220 |
110 |
110 |
110 |
220 |
110 |
110 |
S1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |