
- •Часть 3
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Каждое задание включает в себя:
- •Рекомендации по работе с учебно-методическим пособием
- •Рекомендации по выполнению разных видов
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •Как составить обобщающую таблицу по теме
- •3. Как решать задачи (методика д. Пойа)
- •4. Как подготовить доклад
- •Доклад на тему «_______________________» Дисциплина: Элементы высшей математики Выполнил: студент группы ___
- •5. Как создать презентацию
- •Задания для самостоятельной работы
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 38. Применение необходимого признака сходимости и свойств рядов – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 39. Исследование сходимости числовых положительных рядов – 3 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 40. Исследование абсолютной и условной сходимости знакочередующихся рядов – 2 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 41. Нахождение радиуса и интервала сходимости степенного ряда – 1 ч.
- •Памятник учёному
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 42. Разложение функций в ряд Маклорена – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.6. Теория рядов Задание 43. Систематизация знаний по теме «Ряды» – 1ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 44. Задачи, решаемые с помощью дифференциальных уравнений – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 45. Решение дифференциальных уравнений с разделёнными и разделяющимися переменными – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 46. Решение однородных дифференциальных уравнений – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 47. Решение линейных дифференциальных уравнений – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 48. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 49. Решение дифференциальных уравнений второго порядка – 1 ч.
- •Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Задание 50. Виды дифференциальных уравнений и методы их решения – 1 ч.
- •Раздел 4. Основы теории комплексных чисел
- •Тема 4.1. Формы комплексных чисел Задание 51. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений – 1 ч.
- •Пример 1. Для комплексных чисел и найдите: а) ; б) ; в) .
- •Пример 3. Решите уравнение: .
- •Раздел 4. Основы теории комплексных чисел
- •Тема 4.1. Формы комплексных чисел Задание 52. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме – 1 ч.
- •Пример 1. Изобразите на комплексной плоскости числа: , , .
- •Пример 2. Для комплексных чисел , найдите: а) ; б) ; в) ; г) .
- •Раздел 4. Основы теории комплексных чисел
- •Тема 4.1. Формы комплексных чисел Задание 53. Действия над комплексными числами в показательной форме – 1 ч.
- •Раздел 4. Основы теории комплексных чисел
- •Тема 4.1. Переход между различными формами комплексных чисел Задание 54. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно – 2 ч.
- •Раздел 5. Использование пакетов прикладных программ при решении задач высшей математики
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной внеаудиторной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Как составить обобщающую таблицу по теме
Выпишите тему, по которой необходимо составить обобщающую таблицу.
Внимательно изучите материал учебника, рекомендованного преподавателем (см. рекоменации 1), или конспект лекций. Выделите ключевое понятие, рассматриваемое в данной теме.
Проработайте ключевое понятия темы:
выделите существующие виды ключевого понятия;
дайте определение каждого вида;
выделите теоремы и формулы, относящиеся к каждому виду.
Если структура таблицы не задана, продумайте её.
Внесите материал в обобщающую таблицу.
3. Как решать задачи (методика д. Пойа)
Понимание постановки задачи |
|
Нужно ясно понять задачу |
Внимательно прочтите условие задачи. Четко определите для себя, что дано в условии задачи, а что требуется найти. Спросите себя, что означают понятия, о которых идет речь в задаче. И ответьте себе. Если же ответить сразу не удается, то ответ надо поискать, например, в теоретической части курса. Иначе для Вас задача может оказаться неразрешимой. |
Составление плана решения |
|
Нужно найти связь между данными и неизвестными. В конечном итоге нужно перейти к плану решения. |
Ответьте на вопрос: как взаимосвязаны понятия в задаче? Именно благодаря взаимосвязи понятий задачу удается решить. Чаще всего такие взаимосвязи предстают в виде формул, формулировок теорем, а некоторые из них задаются формулировкой задачи. Знаете ли Вы теорему (теоремы), формулы, которые помогут в решении? Известна ли Вам похожая задача? Нельзя ли использовать метод ее решения? Все ли данные нами были использованы? Приняты ли во внимание все существенные понятия, содержащиеся в задаче? |
Осуществление плана |
|
Нужно осуществить план решения |
Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Ясно ли вам, что предпринятый вами шаг правилен? Сумеете ли вы доказать, что он правильный? |
Взгляд назад (изучение полученного решения) |
|
Нужно изучить найденное решение |
Нельзя ли проверить найденный результат? Нельзя ли проверить ход решения? Нельзя ли получить тот же результат иначе? Нельзя ли увидеть его сразу? |
Помните! Вы должны не только решить задачу, но и грамотно оформить ее решение.
Оформление решения задачи включает в себя:
запись исходных данных;
что требуется найти по условию задачи;
собственно решение задачи с указанием используемых формул и теорем;
запись ответа.
4. Как подготовить доклад
Помните, что доклад – публичное сообщение на определенную тему.
Доклад имеет следующую структуру:
план;
основную часть;
выводы и обобщения;
список использованной литературы.
При подготовке доклада удобно соблюдать следующий порядок работы:
Подберите литературу по изучаемой теме, познакомьтесь с ее содержанием.
Отметьте или выпишите ключевые моменты, раскрывающие данную тему. Продумайте, как можно изложить основной текст кратко, но с минимальными информационными потерями: что исключить? что обобщить?
Составьте план доклада.
Используя составленный план, напишите текст доклада:
в начале доклада необходимо обосновать выбор темы, показать ее актуальность; чтобы доклад был интересен слушателям, сформулируйте проблемный или оригинальный вопрос по теме выступления;
в основной части доклада раскройте каждый пункт плана; старайтесь использовать только понятную Вам информацию, иллюстрируя ее яркими, образными, запоминающимися примерами;
в заключении доклада кратко изложите основные мысли, затронутые в докладе; выразите свое отношение к излагаемой теме и ее содержанию; для резюмирования можно использовать фразы: «таким образом…», «итак…», «можно утверждать…», «основная идея, следовательно, сводится к следующему…», «подытожим сказанное…».
Прочитайте текст доклада и отредактируйте его.
Оформите текст доклада в соответствии со структурой. Если Вы будете набирать текст доклада на компьютере, то используйте шрифт Times New Roman № 12, междустрочный интервал одинарный, поля по 2 см, снизу по центру – нумерация страниц. По-возможности текст доклада могут иллюстрировать картинки, рисунки и фотографии.
Оформите титульный лист следующим образом:
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Ярославской области
Ярославский градостроительный колледж