5. Индуктивность соленоида.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Индуктивность контура в электромагнетизме играет такую же роль, как и электроемкость проводника в электростатике; она зависит от размеров, формы контура, а также от свойств окружающей среды и определяет способность проводника создавать магнитный поток при протекании тока по проводнику. В СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Индуктивность L бесконечно длинного соленоида зависит от количества витков, приходящихся на единицу длины n, и от объема V соленоида:

(105)

где ₀  магнитная постоянная; ₀ = 4 10^-7 Гн/м;

  магнитная проницаемость сердечника соленоида.

Вокруг проводника или контура с током существует магнитное поле, энергия которого может быть рассчитана через характеристики проводника или характеристики самого поля (в случае однородного поля):

; (106)

(107)

где Н - напряженность магнитного поля.

Примеры решения задач

Задача 13. На картонный каркас длиной 2 м и диаметром 2 см в один слой намотан провод диаметром 0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность катушки и энергию магнитного поля, если по нему пустить ток в 2 А (рис. 23).

Дано: l = 2 м; D = 2 см; d = 0,4 мм; I = 2 A;  = 1	СИ 2102 м 4104 м	Р ешение.
L – ? Wm - ?

Индуктивность катушки зависит только от геометрических характеристик каркаса и магнитной проницаемости среды. Будем считать катушку бесконечно длинной (D << ℓ), в этом случае ее индуктивность определяется по формуле:

(108)

где n - число витков на единицу длины;

V - объем катушки.

Число витков на единицу длины можно выразить через диаметр провода:

(109)

а объем катушки – через геометрические параметры каркаса:

(110)

тогда индуктивность катушки

(111)

Подставив данные задачи в расчетную формулу (111), вычислим индуктивность катушки:

(Гн).

Энергия магнитного поля в катушке определяется ее индуктивностью и силой тока, протекающего по ее виткам:

(112)

(Дж).

Ответ: мГн; мДж.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 2002. 478 с.

2. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2001. 607 с.

3. Д ж а н к о л и И. В. Физика / И. В. Д ж а н к о л и. М., 1989. Т. 2. 667 с.

4. Физический энциклопедический словарь. М., 1984. 944 с.

Учебное издание

СЕРДюк Ольга Ивановна

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА ФИЗИКИ «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ»

_______________________

Редактор Т. С. Паршикова

***

Подписано в печать .05.2009. Формат 60  84 ¹/₁₆.

Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,2.

Тираж 1000 экз. Заказ .

**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*

644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35

О. И. СЕРДЮК

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА ФИЗИКИ «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ»

О мск 2009

2