1.3. Решение типовых задач

Задача 1. В 300 мл раствора ( = 1,2 г/мл) содержится 64,8 г гидроксида натрия. Вычислить массовую долю NaOH (в %) в данном растворе.

Решение. Массовая доля вычисляется по формуле:

m_р-ра = V_р-ра  

Задача 2. Вычислить массовую долю (в %) безводного сульфата меди (II) в растворе, полученном растворением 25 г пентагидрата сульфата меди (II) в 375 мл воды ( = 1,0 г/мл).

Решение. Массовая доля вычисляется по формуле:

m(СuSO₄) = n(CuSO₄)M(CuSO₄)

n(CuSO₄) = n(CuSO₄5H₂O);

m(р-ра) = m(CuSO₄5H₂O) + m(H₂O); m(H₂O) = V(H₂O); подставив полученные величины в формулу для расчета W(%), получим:

Задача 3. Вычислить массовую долю кристаллизационной воды (в %) в кристаллогидрате хлорида бария, если масса навески образца до просушивания составляла 0,8253 г, а после просушивания 0,7345 г.

Решение. Находим массу кристаллизационной воды:

m(Н₂O) = 0,8253 - 0,7345 = 0,0908 г;

Вычисляем содержание кристаллизационной воды (в %):

Задача 4. Сколько миллилитров концентрированной соляной кислоты ( = 1,19 г/мл) необходимо взять для приготовления 0,5 л 0,1 молярного раствора?

Решение. 1-ый способ. Находим по таблице VIII массовую долю (в %) соляной кислоты в исходном растворе W(%) = 37,2%. В 0,5 л 0,1 молярного раствора содержится 0,10,5 = 0,05 моль HCl, что соответствует 36,50,05 = 1,825 г НCl.

Такая масса HCl содержится в исходного раствора, объем его равен:

2-ой способ. Находим по таблице VIII молярную концентрацию исходного раствора С(НСl) = 12,2 моль/л. По уравнению V₁C₁ = V₂C₂ находим:

; .

Задача 5. Определить числа эквивалентности (Z),факторы эквивалентности (f) и молярные массы эквивалентов серной кислоты во взаимодействиях, записанных следующими уравнениями реакций:

а) 2NaBr + 2Н₂SO₄ = Br₂ + SO₂ + Na₂SO₄ + 2H₂O

б) 3Zn + 4H₂SO₄ = 3ZnSO₄ + S + 4H₂О

в) 8NaJ + 5H₂SO₄ = 4J₂ + Н₂S + 4Na₂SO₄ + 4H₂О

Решение: a) S⁺⁶ +2ē  S⁺⁴; Z = 2; f = 1/2; M(1/2 Н₂SO₄) = 49,0 г/моль

б) S⁺⁶ +6ē  S⁰; Z = 6; f = 1/6; M(1/6 Н₂SO₄) = 16,3 г/моль

в) S⁺⁶ +8ē  S^-2; Z = 8; f = 1/8; M(1/8 Н₂SO₄) = 12,25 г/моль

Задача 6. Определение галогенидов роданометрическим методом (способ Фольгарда) основано на взаимодействии (индикатор ион Fе³⁺) AgNO₃ + NH₄CNS = AgCNS + NH₄NO₃. Какую навеску роданида аммония следует взять для приготовления 250 мл 0,05 н раствора?

Решение. m(NH₄CNS) = C_эквf_эквM_эквV

f_экв = 1; m(NH₄CNS) = 76,150,250,05 = 0,95 г.

Задача 7. 0,02 н раствор дихромата калия в йодометрии используется для установления титра раствора тиосульфата натрия. Какую навеску х.ч. К₂Сr₂О₇, необходимо взять для приготовления 250 мл 0,02 н раствора?

Решение. Запишем уравнения химических реакций, протекающих при установлении титра раствора тиосульфата натрия и найдем фактор эквивалентности:

К₂Сr₂О₇ + 6KJ + 7H₂SO₄ = Сr₂(SO₄)₃ + 3J₂ + 4K₂SO₄ + 7H₂O

J₂ + Na₂S₂O₃ = 2NaJ + Na₂S₄O₆

М_экв (К₂Сr₂О₇) = f_экв  М(К₂Сr₂О₇); f_экв = 1/6;

М(1/6К₂Сr₂О₇) = 1/6294,21 = 49,04 (г/моль)

m = 49,040,020,25 = 0,24 (г)

Задача 8. Какова молярная концентрация 30%-ного раствора азотной кислоты ( = 1,185 г/мл)?

Решение. Найдя количество вещества HNO₃, содержащееся в 1 л раствора, получим молярную концентрацию кислоты:

m(HNO₃) = m(р-ра); m(р-ра) = V(р-ра)

Задача 9. Вычислить молярную концентрацию хлорида натрия в растворе, полученном добавлением 500 мл воды к 250 мл 0,6 М раствора этой соли.

Решение. Молярная концентрация вещества в растворе выражается по формуле:

n = C^/_MV^/

n(NaCl) = 0,60,25 = 0,15 (моль)

V₂ = V^/ + V(H₂O) = 0,50 + 0,25 = 0,75 (л);

Задача 10. Найти молярную концентрацию эквивалента и титр раствора серной кислоты, приготовленного из фиксанала, содержащего в ампуле 0,1 моль серной кислоты, в мерной колбе объемом 500 мл разбавлением водой. Кислота используется в реакции полной нейтрализации.

Решение. В реакции полной нейтрализации кислота ведет себя как двухосновная и фактор эквивалентности равен f = 1/2, число эквивалентности Z = 2; f_экв = 0,12 = 0,2 моль эквивалентов серной кислоты. Молярная концентрация эквивалента равна:

Титр полученного раствора равен:

В количественном анализе необходимо в большинстве случаев знать точную концентрацию используемых растворов. В качественном такая высокая точность не нужна, концентрацию раствора можно знать приблизительно. Такие растворы готовят разбавлением заранее приготовленных в лаборатории более концентрированных растворов. Необходимый раствор можно получить и путем сливания двух различных по концентрации растворов, если необходимая величина концентрации укладывается в интервал имеющихся. Для вычисления, в каких соотношениях следует смешивать вещества с водой, или растворы с водой, или два различных раствора, используют правило смешивания (правило креста, диагональной схемы), в основе которого лежит математический квадрат Пирсона. Рассмотрим эту схему на примерах.

Задача 11. Какой объем воды следует добавить к 300 г 50%-гo раствора нитрата калия, чтобы получить 15%-ый раствор?

Решение. Составим диагональную схему, вверху записав большую концентрацию, внизу - меньшую, в данном случае 0 (т.к. второй компонент - вода), а между ними - концентрацию раствора, который нужно приготовить:

Для получения 15%-ного раствора необходимо смешать три части 50%-ного раствора с семью частями воды. Находим объем воды ( = 1 г/мл):

Задача 12. Какой объем воды необходимо прилить к 200 мл 96%-ной серной кислоты ( = 1,84 г/мл), чтобы получить 20%-ный раствор?

Решение. Составим схему, пользуясь правилом креста:

На 5 частей раствора H₂SO₄ необходимо добавить 19 частей воды. Найдем массу 200 мл раствора кислоты. Она равна 368 г (200 мл1,84 г/мл). Вычислим массу воды:

, т.к.  (H₂O) = 1 г/мл, то V(Н₂О) = 1398,4 мл.

Задача 13. Какие объемы воды и соляной кислоты концентрацией 5 моль/л необходимо взять для приготовления 0,5 л раствора НСl, концентрация которого 2 моль/л?

Решение. По правилу смешивания составим схему:

На 2 объема раствора с С(НCl) = 5 моль/л следует ваять 3 объема воды. Находим объем каждого из исходных растворов:

раствора с С(НСl) = 5 моль/л и

V(Н₂O) = 500 – 200 = 300 (мл).

Изменением объема при смешивании можно пренебречь.