Вычисление произведения растворимости по растворимости
Задача 1. Вычислить произведение растворимости бромида серебра, если растворимость его при этой температуре равна 7,28 · 10-7 моль/л.
Решение. Составляем уравнение, отражающее равновесие в системе осадок насыщенный раствор: AgBr↓ Ag+ + Br– (нас. р-р)
Записываем
выражение произведения растворимости
этой соли:
При диссоциации Р моль/л соли образуется Р моль/л ионов Ag+ и Р моль/л ионов Br– , т.е. [Ag+] = [Br–] = Р моль/л и ПР = Р · Р = Р2.
ПР = (7,28 · 10-7)2 = 52,998 · 10-14 = 5,3·10-13.
Задача 2. Вычислить произведение растворимости гидроксида меди (II), если растворимость Cu(OH)2 в этих условиях равна 1,765 · 10-7 моль/л.
Решение. Составляем уравнение равновесного процесса в системе осадок насыщенный раствор:
Cu(OH)2↓ Cu2+ + 2OH (нас. р-р).
Записываем
выражение произведения растворимости
этого гидроксида: ПР
= [Сu2+]·[OH]2.
При диссоциации Р моль/л Cu(OH)2 образуется Р моль/л ионов Сu2+ и 2P моль/л ионов ОН, и ПР = Р·(2Р)2 = 4Р3.
ПР = 4·(1,765·10-7)3 = 21,99·10-21 = 2,2·10-20.
Образование и растворение осадков
Задача 1. Образуется ли осадок при сливании равных объемов 0,0002 М раствора нитрата серебра и 0,0004 М раствора хлорида натрия? Температура растворов 20оС. ПРAgCl = 1,56·10-10.
Решение. Для решения необходимо вычислить ионное произведение ИП = [Ag+]·[Cl] в образовавшемся растворе и сравнить полученную величину со значением произведения растворимости при данной температуре.
При сливании растворов в равных объемах концентрации ионов серебра и хлора соответственно уменьшаются в 2 раза:
=
0,0001 (моль/л) = 1,0·10-4
(моль/л)
=
0,0002 (моль/л) = 2,0·10-4
(моль/л)
ИП = [Ag+]·[Cl] = 1,0·10-4 · 2,0·10-4 = 2,0·10-8
2,0·10-8 > 1,56·10-10
ИП > ПР, выпадает осадок.
Задача
2. Вычислите,
при какой величине рН начнется осаждение
гидроксида марганца из 0,01 молярного
раствора его соли, если ПР
= 1,9·10-13.
Решение. Составляем уравнение равновесия в системе осадок насыщенный раствор: Mn(OH)2↓ Mn2+ + 2OH– (нас. р-р)
Записываем произведение растворимости гидроксида марганца: ПР = [Mn2+]·[OH–]2,
из уравнения находим концентрацию ионов ОН–:
[ОН-]
=
=
=
4,36·10-6
(моль/л).
Вычисляем концентрацию ионов водорода и рН:
[Н+]
=
;
= 2,29·10-9
(моль/л);
рН = -lg[H+];
рН = -lg2,29·10-9 = -(lg2,29 + lg10-9) = -(0,3598 – 9) = 8,64.
Влияние одноименных ионов на растворимость малорастворимых электролитов
Задача
1. В насыщенном
растворе сульфата свинца концентрация
сульфат-ионов увеличена в 100 раз. Чему
станет равна концентрация ионов свинца?
Как она изменится и во сколько раз?
ПР
=
1,6·10-8.
Решение. PbSO4↓ Pb2+ + SO42 (нас. р-р)
1. Находим концентрацию ионов [SO42-] в насыщенном растворе сульфата свинца: [SO42-]1 = [Pb2+]1;
ПР = [Pb2+]1· [SO42-]1;
ПР
=
[SO42-]
;
=
1,265·10-4
(моль/л)
2. Концентрация ионов SO42- после увеличения в 100 раз стала равна:
[SO42-]II = 1,265·10-4·102 = 1,265·10-2 (моль/л)
3. Вычислим концентрацию ионов Pb2+ из соотношения:
=
=
1,265·10-6
(моль/л)
=
100 (раз)
Концентрация
ионов свинца уменьшилась в 100 раз, т.е.
во столько же раз, во сколько увеличилась
концентрация ионов SO
.
Можно отвечать на этот вопрос, не
производя вычислений. Так как величина
ПР – const,
то для бинарного электролита увеличение
концентрации одного иона в n
раз влечет за собой уменьшение концентрации
второго иона во столько же раз.
Задача
2. Во сколько
раз растворимость оксалата кальция в
0,017 молярном растворе оксалата аммония
меньше растворимости его в чистой воде
а) без учета коэффициентов активности;
б) с учетом коэффициентов активности?
ПР
=
2,3·10-9.
Решение.
а) без учета коэффициентов активности:
CaC2O4↓ Ca2+ + C2O42 (нас. р-р);
ПР = [Ca2+]·[C2O42];
1. В насыщенном растворе растворимость равна:
=
4,8·10-5
(моль/л)
2. В 0,017 молярном растворе (NH4)2C2O4 [C2O ] = 0,017 моль/л
Р2
= [Са2+];
1,35·10-7
(моль/л)
3.
= 3,55·102
= 355 (раз)
б) с учетом коэффициентов активности:
Вычислим ионную силу раствора по формуле
Так
как растворимость CaC2O4
мала, ~ 10-5
моль/л, то ионная сила раствора определяется
присутствием ионов NH
и C2O
,
образующихся при диссоциации оксалата
аммония:
(NH4)2C2O4 = 2NH + C2O ,
[C2O
]
= 1,7·10-2 моль/л
[NH ] = 2·1,7·10-2 = 3,4·10-2 (моль/л)
µ
=
(1,7·10-2·22
+ 3,4·10-2·12)
= 0,051
По
таблице V
находим приближенные значения
коэффициентов активности: f
=
f
=
f
= 0,45.
Из выражения для ПР , т.к. растворимость Р3 = [Са2+], получаем:
=
6,68·10-7
=
72 (раза)