- •Программирование на языке высокого уровня
- •Составитель: л.А. Прокушев
- •Подписано к печати Формат 60х84 1/16. Бумага тип. №3
- •190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67
- •1. Цель работы
- •2. Выбор математического метода решения задачи
- •2.1. Рекомендации по аппроксимации методом наименьших квадратов Постановка задачи
- •Применим операцию дифференцирования (2.8) к параметру с1 :
- •2.2. Методика решения нормальных уравнений
- •Вычисление обратной матрицы методом Гаусса
- •Используя во втором уравнении системы (2.24) найденное первое приближение корня х1 и нулевые приближения остальных корней, получим первое приближение корня х2
- •3. Рекомендации по содержанию и порядку выполнения работы
- •Контрольные расчеты параметров аппроксимирующей функции
- •4. Условия минимума критерия аппроксимации и формирование нормальных уравнений.
- •А. Метод Гаусса:
- •Б. Метод обратной матрицы:
- •5. Содержание пояснительной записки
- •6. Варианты курсовой работы
- •Библиографический список
- •Содержание
5. Содержание пояснительной записки
Текст пояснительной записки должен включать следующие разделы.
Постановка задачи.
Представление исходных данных (табличное).
Описание критерия аппроксимации и способа его минимизации.
Описание метода вычисления коэффициентов нормальных уравнений.
- 37 -
Описание метода определения параметров аппроксимирующей функции (решение системы нормальных уравнений).
Схемы алгоритмов и их описание.
Контрольный расчет параметров аппроксимирующей функции (без использования компьютера).
Программы и результаты расчетов параметров на компьютере.
Графическое сопоставление исходной и аппроксимирующих функциональных зависимостей (вручную и на компьютере).
10. Описание алгоритма и программы оценки погрешности аппроксимации.
11. Анализ результатов. Выводы.
6. Варианты курсовой работы
А. Способ выбора базисной функции.
Использование условного оператора.
Использование оператора-переключателя.
Использование массива указателей на функции.
Б. Способ вычисления коэффициентов нормальных уравнений.
Вычисление непосредственно по формуле коэффициентов.
Умножение матриц значений базисных функций.
В. Метод решения системы линейных уравнений.
Метод Гаусса.
Метод простой итерации.
Метод Зейделя.
Метод обратной матрицы.
- 38 -
Таблица вариантов курсовой работы
№ вар. |
А |
Б |
В |
№ вар. |
А |
Б |
В |
№ вар. |
А |
Б |
В |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
2 |
2 |
19 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
11 |
2 |
1 |
3 |
20 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
12 |
3 |
2 |
4 |
21 |
3 |
1 |
4 |
4 |
1 |
2 |
4 |
13 |
1 |
2 |
3 |
22 |
2 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
1 |
14 |
2 |
1 |
2 |
23 |
1 |
1 |
4 |
6 |
3 |
2 |
2 |
15 |
3 |
1 |
2 |
24 |
3 |
2 |
3 |
7 |
1 |
1 |
3 |
16 |
1 |
2 |
1 |
25 |
3 |
1 |
3 |
8 |
2 |
2 |
4 |
17 |
2 |
1 |
4 |
|
|
|
|
9 |
3 |
1 |
1 |
18 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
Библиографический список
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980.
Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1968.
Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.
Гутер Р.С., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука, 1971. вып.2.
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1971.
Алимов А.Л., Понырко С.А., Потоцкий В.К. Вычислительная математика и программирование: Метод. указ. к выполнению курсовой работы/ ЛИАП, Л., 1982.
- 39 -