Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Пособие_ЭММ_док.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

4.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 1818

Нелинейное программирование

Задание 2.1.

Предприятие выпускает 2 вида изделий, при изготовлении которых используется 2 вида сырья. Даны запасы сырья b_i(i=1,2), нормы расхода сырья на выпуск 1 ед. продукции а_ij. Цены изделий р_jи их плановая себестоимость с_j⁰. Как только объем выпуска перестает соответствовать оптимальным размерам предприятия, дальнейшее увеличение выпуска ведет к росту себестоимости продукции, который можно отобразить в виде функции с_j=с_j⁰+ сj'xj, где сj' – постоянная величина. Найти план выпуска двух изделий, обеспечивающий предприятию максимум прибыли в условиях нарушения баланса между объемом выпуска продукции и оптимальными размерами предприятия.

Задание 2.2.

Найти графоаналитическим методом оптимальное решение задачи нелинейного программирования.

Задания для контрольных работ




#1	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	4,5	7	9	4	0,25
		II	9	5	5	2	0,25
			54	70


#2	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	4	14	15,6	12	0,2
		II	8	10	23,8	22,2	0,2
			48	140



#3	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	3,5	2	4	2	0,125
		II	7	2	2,25	0,5	0,125
			42	20



#4	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	3	1	8	2,4	0,4
		II	6	1	6	2	0,4
			36	10



#5	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2,5	5	4	1	0,25
		II	5	4	7	3	0,25
			30	40



#6	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2	10	21	19	0,2
		II	4	8	18,6	16,2	0,2
			24	80



#7	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1,5	5	6,25	5	0,125
		II	3	3	6,25	4	0,125
			18	30


#8	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1	10	5	2,6	0,4
		II	2	6	8	2,4	0,4
			12	60


#9	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	3	6,5	17	12	0,25
		II	1,5	10	18,5	11	0,25
			22,5	130


#10	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	12	13	6	3,6	0,2
		II	6	20	8	2,8	0,2
			90	260


#11	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	5	6	15,5	12,75	0,125
		II	2,5	9,5	21,75	18,5	0,125
			37,5	114


#12	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	10	12	12	6,4	0,4
		II	5	19	20	11,2	0,4
			75	228


#13	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1,6	5,5	17	11	0,25
		II	0,8	7,5	22,5	17	0,25
				12	82,5


#14	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	8	11	8	4,8	0,2
		II	4	15	9	5,4	0,2
			60	125


#15	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1	4	12,75	10	0,125
		II	0,5	8,5	16	14	0,125
			7,5	68


#16	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	6	8	13	7,4	0,4
		II	3	17	12	7,2	0,4
			45	136


#17	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	3	14	12	5	0,25
		II	8,5	7	8	4,5	0,25
			51	105


#18	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	4	6	12	8	0,2
		II	2	17	14	12	0,2
			30	102


#19	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	3	8	5	2,25	0,125
		II	1,5	26	4	3,25	0,125
			22,5	104


#20	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2	4	8,6	5	0,2
		II	1	13	5,4	4,6	0,2
			15	52


#21	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	7	5	21	15	0,3
		II	12	3	27	24	0,3
			84	31


#22	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	9	1	23	20	0,3
		II	8	2	19	13	0,3
			72	10


#23	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2	2	14	12	0,2
		II	3	1	16	13	0,2
			13	10


#24	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	4	12	11	9	0,2
		II	7	7	17	14	0,2
			40	84


#25	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	5	15	15	13	0,1
		II	13	7	13	10	0,1
			51	105


#26	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1	1	12	9	0,2
		II	1	2	11	10	0,2
			7	10



#27	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	1	7	15	14	0,2
		II	4	3	13	11	0,2
			14	42



#28	2.2	Найти max Z = 2x₁- 0,2x₁²+ 2,4x₂ - 0,2x₂²
		при ограничениях
	{	x₁²+ х₂²≤ 25
	{	x₁ ≥ 0, x₂ ≥0



#29	2.2	Найти max Z = 2x₁- 0,2x₁²+ 2,4x₂- 0,2x₂²
		при ограничениях
	{	x₁ + 2x₂ ≥ 10
		x₁² + x₂² ≤ 100
		x₁ ≥ 0, x₂ ≤8


#30	2.2	Найти max Z = 3,6х₁ - 0,2х₁² + 0,8х₂ - 0,2х₂²
		при ограничениях
	{	2x₁ + x₂≥ 10
		x₁² - 10x₁ + x₂ ≤ 75
		x₂ ≥0


#31	2.2	Найти min Z = -5,6 x₁ + 0,4x₁² - 8,8x₂ + 0,4x₂²
		при ограничениях
	{	0 ≤ x₁ ≤ 6
		x₁² + x₂² ≤ 144
		x₁ ≤ x₂

#32	2.2	Найти min Z = -3,2x₁ + 0,2x₁² - 36,x₂ + 0,2x₂²
		при ограничениях
	{	x₁ + 2x₂ ≥ 20
		-6x₁ + x₁² - 10x₂ + x₂² ≤ 66
		20x₁ - x₁² + 10x₂ - x₂² ≥ 25

#33	2.2	Найти min Z = -4x₁ + 0,2x₁² - 2x₂ + 0,2x₂²
		при ограничениях
	{	4x₁ + 2x₂ ≤ 30
		6x₁ + 17x₂ ≤ 102
		x₁ ≥ 0, x₂ ≤0

#34	2.2	Найти min Z = -x₁ + 0,125x₁² - 2,25x₂ + 0,125x₂²
		при ограничениях
	{	1,5x₁ + 3x₂ ≤ 18
		10x₁ + 6x₂ ≤ 60
		x₁ ≥ 0, x₂ ≤0

#35	2.2	Найти min Z = -5x₁ + 0,25x₁² - 7,5x₂ + 0,25x₂₂
		при ограничениях
	{	3x₁ + 1,5x₂ ≤ 22,5
		6,5x₁ + 10x₂ ≤130
		x₁ ≥ 0, x₂ ≤0

# 36	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2	2	13	9	0,2
		II	2	4	12	10	0,2
		b_i	14	20


#37	2.1	Прод.	a₁	a₂	p_j	с_j⁰	c_j¹
		I	2	6	13	8	0,2
		II	1	17	15	12	0,2
		b_i	15	102

_{Динамическое программирование}

_{Задание 1.}

_{По данным
таблицы построить схему дорожной сети
и найти методом динамического
программирования оптимальный маршрут.}

_{Задание 2.}

_{Определить
методом динамического программирования
оптимальную политику замены оборудования.}

_{Задание 3.}

_{Методом
динамического программирования найти
оптимальное распределение ресурсов.}

Задания для контрольной работы.

#1.

3.1.


6,2,6	7,3	9,2,8	5,2,9	4,6	7,4	6	7	6

#2.

3.1.


3,5,4	1,6	2,7,4	6,8,3	7,2	9,2	8	1	3

#3.

3.1.


7,3,5	2,7	9,3,1	8,4,5	2,6	1,9	4	3	8

#4.

3.1.


1,6,2	5,3	6,8,4	7,2,9	5,3	6,1	4	6	1

#5.

3.1.


4,6,1	3,5	7,3,6	2,5,9	1,8	2,3	5	3	8

#6.

3.1.


1,9,3	8,7	4,9,3	7,4,8	6,3	1,8	1	9	4

#7.

3.1.


4,8,4	6,1	9,3,5	4,8,2	7,4	9,6	1	7	2

#8.

3.1.


5,3,8	2,5	8,1,7	5,9,1	3,5	8,4	9	2	7

#9.

3.1.


8,1,5	9,2	6,8,4	5,2,6	1,8	3,6	2	5	9

#10.

3.1.


9,2,5	3,7	4,6,8	1,3,5	8,7	1,4	5	9	5

#12.

3.1.


4,4,6	1,5	2,9,9	4,5,5	1,8	9,4	3	1	1

#13.

3.1.


8,5,3	4,7	2,1,1	5,83	4,9	8,5	6	9	5

#14.

3.1.


4,9,5	6,8	3,7,4	8,3,5	7,7	4,1	3	6	2

#15.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	20	20	20	19	19	18	18	17	17	16	15
v (t)	10	11	12	12	13	13	14	14	15	15	15

N	s	p
7	0	10

#16.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	20	20	20	19	19	18	18	17	17	16	15
v (t)	10	11	12	12	13	13	14	14	15	15	15

N	s	p
7	2	11

#17.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	26	25	25	24	24	23	23	23	22	21	21
v (t)	15	15	16	16	17	17	18	19	19	20	21

N	s	p
7	0	6

#18.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	21	20	19	19	18	18	17	16	16	15	15
v (t)	11	11	11	12	12	13	13	13	14	14	15

N	s	p
7	0	11

#19.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	23	23	22	22	21	20	20	20	19	18	18
v (t)	11	12	13	14	14	15	16	17	17	17	18

N	s	p
7	1	13

#20.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	21	20	19	19	18	18	17	16	16	15	15
v (t)	11	11	11	12	12	13	13	13	14	14	15

N	s	p
7	3	10

#21.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	20	20	19	18	17	16	16	15	15	14	13
v (t)	8	9	9	10	10	10	11	11	12	13	13

N	s	p
7	2	12

#22.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	28	27	26	25	24	24	23	22	22	22	21
v (t)	15	15	16	17	17	18	19	20	20	21	21

N	s	p
7	5	17

#23.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	24	24	24	23	23	22	21	21	21	20	20
v (t)	13	14	15	16	17	17	17	18	19	19	20

N	s	p
7	0	8

#24.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	28	27	27	26	25	25	24	23	23	22	21
v (t)	16	16	17	17	17	18	18	19	20	20	21

N	s	p
7	3	12

#25.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	22	22	21	21	21	20	20	19	19	19	18
v (t)	12	13	13	14	15	15	16	16	17	18	18

N	s	p
7	2	11

#26.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	26	24	24	23	23	23	22	22	21	21	20
v (t)	10	11	11	12	12	13	14	15	16	18	20

N	s	p
7	0	13

#27.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	30	30	28	28	28	26	24	22	20	18	16
v (t)	8	8	9	9	9	10	11	12	13	14	16

N	s	p
7	1	12

#28.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	30	28	28	27	27	25	25	24	23	22	21
v (t)	13	13	13	14	15	16	17	18	19	19	19

N	s	p
7	2	14

#29.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	32	32	28	28	26	26	26	24	22	22	22
v (t)	16	16	17	18	18	18	19	19	19	20	20

N	s	p
7	6	16

#30.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	60	60	58	58	57	57	56	55	55	54	54
v (t)	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

N	s	p
7	4	20

#31.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	50	49	48	46	46	46	45	45	45	44	44
v (t)	30	31	32	33	33	34	35	35	36	36	36

N	s	p
7	4	18

#32.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	10	10	10	9	9	9	9	8	8	7	7
v (t)	3	3	4	5	5	5	5	5	6	6	6

N	s	p
7	0	6

#33.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	9	9	9	8	8	8	7	6	6	5	5
v (t)	2	2	2	3	3	3	4	4	4	4	4

N	s	p
7	0	4

#34.

3.2.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r (t)	12	11	11	10	10	10	9	9	8	8	8
v (t)	5	5	5	5	6	6	6	6	7	7	7

N	s	p
7	1	6

#35.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	7	29	37	41	59
2	9	19	28	37	46
3	7	27	37	48	66
4	16	30	42	65	81

#36.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	9	18	29	41	60
2	8	19	30	47	58
3	12	25	51	58	69
4	7	15	52	59	60

#37.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	12	26	40	60	72
2	16	21	36	49	63
3	9	17	35	51	65
4	15	25	51	62	76

#38.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	12	28	39	47	69
2	14	26	40	51	68
3	11	24	43	51	68
4	16	21	36	49	72

#39.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	9	17	29	38	47
2	11	34	46	53	75
3	13	28	37	49	61
4	12	35	40	54	73

#40.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	16	28	36	49	60
2	10	29	42	50	74
3	15	27	46	58	65
4	17	23	38	53	67

#41.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	14	24	37	45	58
2	12	30	42	58	71
3	13	25	45	62	70
4	7	33	46	60	68

#42.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	9	18	24	38	50
2	11	19	30	44	59
3	16	32	40	57	70
4	13	27	44	69	73

#43.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	11	21	40	54	62
2	13	20	42	45	61
3	12	22	34	55	60
4	10	27	33	57	69

#44.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	9	20	35	44	57
2	12	25	34	46	57
3	11	20	32	48	61
4	14	23	40	50	58

#45.

3.3.

	Прирост объема продаж в зависимости от выделяемых инвестиционных ресурсов, ден.ед.
Номер подразделения	20	40	60	80	100
1	6	16	45	56	78
2	10	17	37	45	65
3	12	20	31	42	66
4	9	16	40	52	62

_{Теория игр}

Задание 1.

После нескольких лет эксплуатации оборудование может оказаться в одном из трех состояний:

требуется профилактический ремонт;
требуется замена отдельных деталей и узлов;
требуется капитальный ремонт.

В зависимости от ситуации руководство предприятия может принять следующие решения:

отремонтировать оборудование своими силами, что потребует затрат а;
вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b;
заменить оборудование новым, реализовав устаревшее по остаточной стоимости.. Совокупные затраты на это мероприятие составят с.

Требуется найти оптимально решение данной проблемы по критерию минимизации затрат с учетом следующих предположений:

а) на основе обобщения опыта эксплуатации аналогичного оборудования определены вероятности наступления соответствующих состояний – q;

б) имеющийся опыт свидетельствует о равной вероятности наступления соответствующих состояний;

в) о вероятностях наступления соответствующих состояний ничего определенного сказать нельзя.

Задание 2.

Предприятие планирует выпуск трех видов продукции. Не проданная в сезон продукция реализуется с уценкой. В приводимых таблицах d – себестоимость ед. продукции; p – цена в сезон; r – цена после окончания сезона; a,b,c – объемы спроса (в тыс. ед.) при повышенном, среднем и низком уровне спроса в сезон. Составить оптимальный план выпуска.

Примечание: составлять матрицы по продуктам

Задание 3.

За некоторый период времени потребление сырья в зависимости от его качества составляет b единиц. Если для выпуска запланированного объема продукции сырья окажется недостаточно, то его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат c₁в расчете на ед. сырья. Если же запас превысит потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят c₂ в расчете на ед. сырья. Необходимо дать рекомендации об оптимальном объеме запаса сырья с учетом следующих предположений:

а) вероятности потребностей в сырье q известны;

б) потребление сырья в указанных количествах равновероятно;

в) о вероятностях потребления ничего определенного сказать нельзя.

Задание 4.

Задания данного подраздела сформулированы для вариантов 31-35 в виде отдельных задач.



Вариант
#1	4.2	d	p	r	a	b	c
		1,3	2,6	2,1	19	14	8
		1,7	3	1,8	28	16	7
		0,9	1,8	0,7	32	18	9


#2	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	5	11	9
		b	7	12	6
		c	15	10	16
		q	0,3	0,5	0,2
		(λ =	0,7)

#3	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	4	6	9
		b	5	3	7
		c	20	15	6
		q	0,4	0,45	0,15
		(λ =	0,9)

#4	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	7	11	9
		b	6	8	16
		c	21	10	12
		q	0,15	0,6	0,25
		(λ =	0,5)

#5	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	6	10	15
		b	15	9	18
		c	13	24	12
		q	0,15	0,55	0,3
		(λ =	0,8)

#6	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	9	12	10
		b	7	14	9
		c	15	11	18
		q	0,2	0,65	0,15
		(λ =	0,6)

#7	4.2	d	p	r	a	b	c
		1,8	2,7	1,4	24	17	9
		2,5	3,8	2,6	24	14	7
		0,9	3,8	0,8	41	22	9


#8	4.2	d	p	r	a	b	c
		3,2	4,7	3,5	36	25	10
		1,8	2,5	1,2	46	28	12
		2,7	3,8	2,1	18	12	5


#9	4.2	d	p	r	a	b	c
		2,6	3,4	2,8	14	8	5
		3,7	4,2	3,2	38	22	9
		1,5	2,8	1,7	24	13	7


#10	4.2	d	p	r	a	b	c
		3,8	4,7	3,5	26	16	8
		2,6	3,9	2,8	42	29	10
		3,2	4,5	3,2	28	17	11


#11	4.2	d	p	r	a	b	c
		4,4	5,2	4,1	38	22	12
		2,1	3,5	2,6	16	9	4
		3,5	4,7	3,2	39	24	13


#12	4.3
		b	12	14	16	18
		q	0,25	0,3	0,25	0,2
		c	c₁ = 5		c₂ = 7
		λ	0,6

#13	4.2	d	p	r	a	b	c
		1,5	2,3	1,8	22	17	12
		2,1	3,4	2,2	32	18	10
		1,4	2,8	1,6	44	28	13


#14	4.2	d	p	r	a	b	c
		2,2	3,7	3,2	17	12	6
		1,6	2,4	1,6	18	9	4
		3,4	2,4	3,2	29	17	8


#15	4.2	d	p	r	a	b	c
		0,7	1,8	1,2	28	16	7
		2,4	3,7	2,4	19	20	8
		1,8	2,5	1,2	37	21	10


#16	4.2	d	p	r	a	b	c
		3,4	4,5	3,2	18	13	5
		1,7	2,8	1,4	36	19	9
		2,5	3,2	1,8	26	14	6


#17	4.3
		b	10	11	12	13
		q	0,15	0,3	0,4	0,15
		c	c₁ = 8		c₂ = 4
		λ	0,8

#18	4.3	b	8	9	10	11
		q	0,05	0,05	0,4	0,5
		c	c₁ = 7		c₂ = 3
		λ	0,7


#19	4.3	b	15	17	19	21
		q	0,25	0,45	0,2	0,1
		c	c₁ = 4		c₂ = 9
		λ	0,9


#20	4.3
		b	9	10	11	12
		q	0,1	0,3	0,4	0,2
		c	c₁ = 6		c₂ = 2
		λ	0,8

#21	4.3
		b	6	8	10	12
		q	0,15	0,3	0,4	0,15
		c	c₁ = 5		c₂ = 8
		λ	0,6

#22	4.3
		b	20	21	22	23
		q	0,2	0,3	0,35	0,15
		c	c₁ = 2		c₂ = 4
		λ	0,9

#23	4.3
		b	13	15	17	19
		q	0,1	0,35	0,35	0,2
		c	c₁ = 9		c₂ = 7
		λ	0,7

#24	4.3
		b	10	12	14	16
		q	0,2	0,25	0,4	0,15
		c	c₁ = 3		c₂ = 6
		λ	0,8

#25	4.3
		b	8	10	12	14
		q	0,15	0,25	0,2	0,4
		c	c₁ = 5		c₂ = 8
		λ	0,6

#26	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	10	8	13
		b	18	14	10
		c	25	12	9
		q	0,35	0,45	0,2
		(λ =	0,8)

#27	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	8	11	7
		b	15	10	16
		c	12	9	18
		q	0,35	0,5	0,15
		(λ =	0,7)

#28	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	7	12	20
		b	15	11	17
		c	23	9	13
		q	0,15	0,65	0,2
		(λ =	0,9)

#29	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	10	17	13
		b	12	15	9
		c	21	8	14
		q	0,35	0,55	0,1
		(λ =	0,6)

#30	4.1		П₁	П₂	П₃
		a	13	9	15
		b	20	12	11
		c	18	10	14
		q	0,3	0,45	0,25
		(λ =	0,7)

#31	4.4





#32	4.4





#33	4.4





#34	4.4





#35	4.4





# 36	4.3
		b	12	14	16	18
		q	0,1	0,6	0,15	0,15
		c	c₁ = 4		c₂ = 5
		λ	0,6

#37	4.3
		b	7	8	9	10
		q	0,15	0,15	0,4	0,3
		c	c₁ = 6		c₂ = 4
		λ	0,8

Задания 4.4.

#31

За некоторый период времени на предприятии потребление сырья в зависимости от его качества составляет 10-12 ед. Если для выпуска продукции сырья будет недостаточно, его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в размере 5 ден. ед. в расчете на единицу сырья. Если же запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на хранение остатка составят 2 ден. ед. в расчете на единицу сырья. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию оптимального запаса сырья.

# 32

Планируется открыть мастерскую по ремонту телевизоров. Поток заявок на ремонт (по данным, накопленным в результате опыта) может выражаться числами 2, 4, 6, 8 тыс. заявок на ремонт в год. Прибыль от ремонта телевизора составляет 9 ден. ед., потери, вызванные отказом в ремонте из-за нехватки мощностей, оцениваются в 5 ден. ед., а убытки от простоя при отсутствии заявок обходятся в 6 ден. ед. в расчете на каждый телевизор. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации о мощности мастерской.

#33

Фермерское хозяйство располагает для выращивания картофеля тремя участками: А – повышенной влажности, Б – средней влажности, В – сухим. Урожайность на участке А – 270 ц/га при сухом сезоне, 220 ц/га при количестве осадком, близком к норме, 110 ц/га, если осадков выпадет больше нормы. Урожайность на участке Б соответственно: 210, 250 и 140 ц/га. Урожайность на участке В: 120, 260 и 280 ц/га. Вероятность того, что сезон окажется сухим, равна 0,3; того, что сезон будет характеризоваться нормальным уровнем влажности – 0,6: вероятность переувлажнения – 0,1. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации, на каком участке предпочтительно выращивать картофель.

#34

Цена на уголь, используемый при отоплении жилья, зависит от времени года и характера зимы. Цены на уголь: летом – 7,5 ден. ед./т, в мягкую зиму – 8,5 ден. ед./т, в обычную зиму – 9 ден. ед./т, в холодную зиму – 9,5 ден. ед./т. Расход угля в отопительный сезон: в мягкую зиму – 6т, в обычную зиму – 7т, в холодную зиму – 8т. Если летом домовладелец не сделал достаточного запаса угля, недостающую часть можно купить зимой, однако продать невостребованный уголь возможности не будет. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию запаса угля, гарантирующего владельцу жилья минимальные затраты.

#35

Объем реализации товара колеблется в зависимости от уровня спроса в пределах от 4 до 7 ед. Прибыль торгового предприятия от реализации единицы товара равна 2 ден. ед. Если запасов товара на хватит для удовлетворения спроса, можно будет заказать дополнительное его количество, но при этом дополнительные затраты на доставку товара составят 4 ден. ед. в расчете на единицу товара. Если же запас товара превысит объем реализации, то дополнительные затраты на хранение товара составят 3 ден ед на единицу товара. Дополнительно заказанный товар полностью реализуется в рассматриваемый период времени. Составить платежную матрицу игры и дать рекомендации по созданию оптимального объема запаса при условии, что прибыль торгового предприятия должна быть максимальной. Вероятность наступления соответствующих состояний покупательского спроса выражается следующими числами: 0,15; 0,2; 0,4; 0,25.

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2008.
Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2008.
Просветов Г.И. Математика в экономике: задачи и решения: учебник. – М.: Экзамен, 2008.
Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2005.

Дополнительная литература

Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. – М.: Высшая школа, 2007.
Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций. – М.: Кнорус, 2010.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 2005.
Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. – М.: Изд-во МГУ, 2009.
Федотов Г.А., Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2007.
Алексинская Т.В. Информация по ЕМММ. URL: http:// atv-emmm.narod.ru
Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Менеджмент». URL: www.classs.ru

Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности.
Москинова Г. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях.
Черноруцкий И. Методы оптимизации в теории управления.

Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Технологии бизнеса». URL: www.classs.ru

Таха Х. Введение в исследование операций.

Учебный центр – Корпоративное обучение – Семинары и бизнес-тренинги продаж, управление персоналом/ Библиотека/Рубрика «Экономика». URL: www.classs.ru

Афанасьев М., Суворов Б. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения.
Фомин Г. Математические методы и модели в коммерческой деятельности.
Шелобаев С. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе.

10. Economicus. Ru (Проект института «Экономическая школа») – Навигатор- Математические методы анализа экономики. URL: www.economicus.ru

133

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 1818

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.08.20194.52 Mб94Пособие 2 студентам по ХТ.doc
#
10.02.2015479.74 Кб132Пособие по английскому полное.doc
#
23.03.20161.25 Mб71пособие по немецкому языку.doc
#
23.03.20162.54 Mб731ПОСОБИЕ по фонетике 2011 (1).doc
#
01.05.20254.45 Mб0Пособие_ЭММ_док.doc
#
01.04.20254.45 Mб0Пособие_ЭММ_док.doc
#
13.09.20191.49 Mб10пособиеТеория бухучета.doc
#
27.09.201968.61 Кб8Поэзия Багрицкого.doc
#
10.02.201597.28 Кб16поэтика б.doc
#
10.02.2015356.86 Кб22пояснения к хронологии развития жизни на земле.doc
#
01.03.202557.79 Кб0Пояснилушка пром Ника.docx